人教版数学九年级下册 第二十六章 反比例函数复习 学案

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反比例函数复习班级： 姓名： 组号： 一、知识梳理1．什么叫反比例函数？若两个变量x，y关系可以表示成： (k为常数，k≠0)的形式，则称y是x的反比例函数。2．反比例函数有哪些等价形式？反比例函数的三种形式： 。3．反比例函数的图象与性质4．与面积有关的问题：图1图2①②如图2，矩形AOBP的面积可表示为 。二、综合运用1．函数，，，，中，反比例函数有 个。2．反比例函数中，相应的k= 。3．若是反比例函数则= 。OyxAOyxCOxByOxD4．关于x的函数y=k(x－1)和y=－(k≠0)，它们在同一坐标系内的图象大致是（ ）5．在函数的图象上有三个点（－2，），(－1，)，函数值，的大小为 。6．反比例函数的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）。求这两个函数的解析式。三、课堂检测1．已知反比例函数的图象经过点P(3，－1)，则这个函数的图象位于（ ）A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限2．是反比例函数，则 3．一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，求一次函数解析式。四、课堂小结1．反比例函数的定义、图象与性质。2．你的其他收获。 五、拓展延伸（选作）1．如图，已知反比例函数的图象经过点，过点作轴于点，且的面积为。求和的值 2．如图，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，）的图象相交于点 A（1，3）。（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； （2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围。【答案】知识梳理1． 2．；； 3．4．②mn 综合运用1．2 2． 3．－1 4．B 5．> 6．解：课堂检测1．C 2．1 3．解：∵点B（－4，n）在反比例函数图象上∴n=－1A在反比例函数图象上∴m=－4∵点A（－1，－4）和B（－4，－1）在一次函数y=kx+b的图象上∴－k+b=－4－4k+b=－1解得k=1，b=5∴一次函数关系式为y=－x+5课堂小结略拓展延伸1．解：，S=AB=2，m=22．2表达式请写出反比例函数表达式： (k为常数，k≠0)图 象k>0k<0画出图象： 画出图象： 性 质1．图象在第 、 象限；2．每个象限内，y值随x的增大而 。1．图象在第 、 象限；2．在每个象限内，y值随x的增大而 。在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为s1、s2则s1、s2有何关系？s1=s2反比例函数的图象既是 图形，又是 图形表达式请写出反比例函数表达式： (k为常数，k≠0)图 象k>0k<0画出图象： 画出图象：  性 质1．图象在第 一 、三 象限；2．每个象限内，y值随x的增大而减小。1．图象在第 二 、 四 象限；2．在每个象限内，y值随x的增大而增大。在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为s1、s2则s1、s2有何关系？s1=s2反比例函数的图象既是 轴对称 图形，又是 中心对称 图形