人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数学案

这是一份人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数学案，共2页。学案主要包含了教学内容，教学目标，教学重难点，导学过程，知识回顾，情景导入，新知探究，知识梳理等内容，欢迎下载使用。

【教学内容】课本2----3页内容。
【教学目标】
知识与技能
1．理解并掌握反比例函数的概念
2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式
过程与方法
经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力
情感、态度与价值观
体验反比例函数与人类生活的密切联系,增强对反比例函数学习的求知欲,发展学生的探索与创新精神.
【教学重难点】
重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式；
难点：理解反比例函数的概念及建模；
【导学过程】
【知识回顾】
1、在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时， y ，则称x为 ，y叫x的 .
2、一条直线经过点（2，3）、（4，7），求该直线的解析式。这种求函数解析式的方法叫： 【情景导入】
下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？并分析这些函数的共同特点。
(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；_________________
（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；____________
（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化。_______________
【新知探究】
探究一、
1、一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝ （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．反比例函数的基本形式还能表示为
2、下列等式中，哪些是反比例函数? （填序号）
（1） （2） （3）xy＝21 （4）
（5） （6） （7）y＝x－4
探究二、
例1已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6．
（１）写出y与x的函数关系式
（２）求当x=4时,y的值
解;
…….
【知识梳理】
本节课你学习了什么知识？
【随堂练习】
1、写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数
（1）平行四边形面积是24cm2，它的一边长xm和这边上的高hcm之间的关系是 ．
（2）小明用10元钱与买同一种菜，买这种菜的数量mkg与单价n元/kg之间的关系是
（3）老李家一块地收粮食1 000kg，这块地的亩数S与亩产量tkg/亩之间的关系是
2、若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是
3、若函数是反比例函数，则m的取值是
4、已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.
（1）写出y与x之间的函数关系式。 （2）求x=1.5时y的值。
5、写出下列函数解析式：
（1）体积是常数V时，圆柱的底面积S于高h的关系；
（2）柳树乡共有耕地S公顷，该乡人均耕地面积y于全乡人口x的关系；
（3）近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为____________．
（4）某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为 .
6、矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为 。
7、已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，
y＝5. （1）求y与x的函数关系式. （2）当x＝－2时，求函数y的值.
【作业】P8:1. 4. P21:1题
【课后反思】：这节课学生理解并掌握了反比例函数的概念；也能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式，课堂知识掌握较好。