北师大版（2024）八年级上册6 实数课堂教学课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级上册6 实数课堂教学课件ppt，共34页。

1.(2024陕西咸阳彩虹学校期中)下列实数中,属于无理数的 是 (　    )A. 　    B. 　    　    D. 
2.下列说法:①有理数分为正有理数和负有理数;②无理数分 为正无理数和负无理数;③任何实数不是有理数就是无理数; ④有限小数都是有理数;⑤无理数都是无限小数.其中正确的 有 (　    )A.2个　    B.3个　    C.4个　    D.5个  
解析　有理数分为正有理数,负有理数和零,故①不正确.其 余说法都正确.故选C.
3.(教材变式·P40T1)将下列各数填在相应的集合里. ,π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(相邻两个3之间0的个数逐 次加1),0, ,- , , .有理数集合:{　　　　　　　　　    …};无理数集合:{　　　　　　　　　    …};正实数集合:{　　　　　　　　　    …};整数集合:{　　　　　　　　　    …}.
解析　有理数集合:  ,3.141 592 6,-0.456,0, , ,… .无理数集合:{π,3.030 030 003…(相邻两个3之间0的个数逐次 加1),- , ,…}.正实数集合:  ,π,3.141 592 6,3.030 030 003…(相邻两个3之间0的个数逐次加1), , , ,… .整数集合:{ ,0, ,…}.
4.(2024陕西汉中期末)- 的相反数是 (　    )A. 　    B.- 　    C. 　    D.- 
5.下列说法正确的是 (　    )A.2- 的相反数是2+ B.2- 的倒数是 C.2- 的绝对值是 -2D. -2的整数部分是1 
6.计算| -4|+|1- |的值为 (　    )A.5　    B.5-2 　    C.3　    D.-3 
7.(新独家原创)已知x的立方根是-2,|y|= ,求x+y的相反数.
8.计算:(1)(- )2- - -|1- |.(2) +| -2|- + - .
9.如图,每个小正方形的边长均为1.(1)图中阴影部分(正方形)的面积是　　　    ,阴影部分的边 长a=　　　    .(2)估计边长a在相邻两个整数　　　    与　　　    之间.(3)我们知道π是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此π 的小数部分我们不可能全部写出来,我们可以用3来表示它 的整数部分,用(π-3)来表示它的小数部分.设边长a的整数部 分为x,小数部分为y,求x-y的相反数.
解析    (1)阴影部分的面积是5×5-4× ×2×3=25-12=13,阴影部分的边长a= .(2)∵9<13<16,∴3< <4,故估计边长a在相邻两个整数3与4之间.(3)∵3< <4,∴a的整数部分x=3,小数部分y= -3,∴x-y=3-( -3)=6- ,∴x-y的相反数为 -6.
10.如图,表示实数 的点在数轴上的大致位置是 (　    ) A.点A　    B.点B　    C.点C　    D.点D
11.(2022广东汕头龙湖期中)如图,在数轴上表示2、 的对应点分别为C、B,点C是AB的中点,则点A表示的数是 (     ) A.- 　    B.2- C.4- 　    D. -2
方法归纳　数轴上两点之间的距离d等于表示这两点的数x1 和x2的差的绝对值,即d=|x1-x2|.若x1>x2,则d=x1-x2.
12.(2024广东深圳红岭教育集团期中)如图,数轴上点A,B分 别对应1,2,过点B作PQ⊥AB,以点B为圆心,AB长为半径画弧, 交PQ于点C,以原点O为圆心,OC长为半径画弧,交数轴正半 轴于点M,则点M对应的数是　　　    .     
解析　由题意得OB=2,BC=1,连接OC,如图, ∵∠OBC=90°,∴OC= = =OM,∴点M对应的数是 .故答案为 .
13.在如图所示的数轴上画出表示 的点. 
14.(2023四川雅安中考,1,★☆☆)在0, ,- ,2四个数中,负数是 (　    )A.0　    B. 　    C.- 　    D.2    
15.(2024广东深圳实验学校期中,1,★★☆)下列实数- , ,|-3|,  , , ,0.404 040…(每相邻两个4之间一个0)中,无理数有 (　    )A.1个　    B.2个C.3个　    D.4个
16.(数形结合思想)(2022河北保定师范附属学校月考,15,★ ★☆)如图所示,点B、C表示的数分别为-1、1,DC⊥BC,且 DC=1,以点B为圆心,BD长为半径画弧交数轴(点B的左侧)于 点A,若点A表示的数为a,则a的值为 (　    )A.- 　    B.-1- C.1- 　    D.-1+ 
17.(2024四川成都七中育才学校期中,12,★★☆)如图,数轴 上点A,B对应的数分别为1,2,在数轴上方以AB为边作正方形 ABCD,连接AC,以A为圆心,AC的长为半径画圆弧交数轴(A的 左侧)于点E,则点E在数轴上对应的数为　　　    . 
解析　∵点A,B在数轴上对应的数分别是1,2,∴AB=1,∵在数轴上方以AB为边作正方形ABCD,∴CB=1,∴AC= = ,∴AE= .∵点A对应的数是1,∴点E对应的数为1- .故答案为1- .
18.(2023内蒙古呼伦贝尔中考,15,★★☆)实数m在数轴上对 应点的位置如图所示,化简: =　　　    . 
19.(2023甘肃兰州中考,15,★★☆)如图,将面积为7的正方形 OABC和面积为9的正方形ODEF分别绕原点O顺时针旋转, 使OA,OD落在数轴上,点A,D在数轴上对应的数分别为a,b,则 b-a=　　　    .  
20.(2024河北石家庄五十四中期末,18,★★☆)对于任意两个 实数a,b,定义一种新运算“?”,规定a?b=|a+b|+|a-b|.如-32=|-3+2|+|-3-2|=6,那么 (-2)=　　　    ,x(-4)的最小值为　　　    .
解析     (-2)=| +(-2)|+| -(-2)|=| -2|+| +2|=2- + +2=4.x(-4)=|x+(-4)|+|x-(-4)|=|x-4|+|x+4|.当x<-4时,x(-4)=-x+4-x-4=-2x>8,当-4≤x≤4时,x(-4)=-x+4+x+4=8,当x>4时,x(-4)=x-4+x+4=2x>8,所以x(-4)的最小值为8.故答案为4;8.
21.(新考法)(2024河南郑州十九中期中,18,★★☆)如图甲,这 是由8个同样大小的正方体组成的魔方,总体积为V cm3.      (1)这个魔方的棱长为　　　    cm(用代数式表示).(2)当V=64时,①这个魔方的棱长为　　　    cm;②图甲中阴影部分是一个正方形ABCD,正方形ABCD的边长
为　　　    cm;③把正方形ABCD放置在数轴上,如图乙所示,使得点A与数1 重合,则点D所表示的数为　　　    ;④请在图乙中的数轴上准确画出表示实数- 的点E的位置(保留作图痕迹).
解析    (1)因为拼成的魔方体积为V cm3,所以正方体的棱长为  cm,故答案为 .(2)①∵43=64,∴ =4,所以这个魔方的棱长为4 cm.故答案为4.②因为魔方的棱长为4 cm,所以每个小正方体的棱长为4÷2=2(cm),所以正方形ABCD的边长为 =2 (cm),故答案为2 .③易知点D到原点的距离为2 -1,又因为点D在原点的左侧,
所以点D所表示的数为-(2 -1)=1-2 ,故答案为1-2 .④如图,作一个长为2,宽为1且以原点为一个顶点的矩形,再 以原点为圆心,矩形的对角线的长为半径作弧,与数轴的负半 轴相交于点E.点E即为所求. 
22.(运算能力)(2024湖南邵阳期末)阅读下面题目及解题过 程.例:若代数式 + 的值是2,求a的取值范围.解:原式=|a-1|+|a-3|,当a<1时,原式=(1-a)+(3-a)=4-2a=2,解得a=1(舍去);当1≤a≤3时,原式=(a-1)+(3-a)=2,符合条件;当a>3时,原式=(a-1)+(a-3)=2a-4=2,解得a=3(舍去).∴a的取值范围是1≤a≤3.
上述解题过程主要运用了分类讨论的方法,请你根据上述内容,解答下列问题:(1)当2≤a≤4时,化简: + =　　　    .(2)若 + =10,求a的取值范围.