初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）2.3 有理数的乘方教案配套ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）2.3 有理数的乘方教案配套ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了新知探究，情景导入，学习目标，课堂反馈，分层练习，课堂小结，乘方的概念及意义，例如2×2×2×2，概念归纳，－2×2×2等内容，欢迎下载使用。

目录/CONTENTS
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.（难点）2.能够正确进行有理数的乘方运算.(重点）
传说，古印度国王第一次玩国际象棋就被深深的迷住了.他决定奖赏发明者，并让他自己提要求，发明者指着棋盘对国王说：“那就在棋盘的第一格中放入一粒麦粒，第二格中放入二粒麦粒，第三格中放入四粒麦粒，第四格中放入八粒麦粒……按这样的规律放满64格.”国王反对说：“不、不、这么一点麦子算不上什么奖赏.”但发明者坚持如此.同学们，请想一想，如果国王答应发明者的要求，国王应给发明者多少粒麦子？
求下面正方形的面积与正方体的体积.
2×2×2=8（cm3）
2×2，2×2×2都是相同因数的乘法.
为了方便，我们可以将它们记作什么，读作什么？
记作22,23 .22读作“2的平方”（或“2的二次方”），23 读作“2的立方”（或“2的三次方”）.
（-2）×（-2）×（-2） ×（-2）记作什么？读作什么？
记作（-2）4,读作“-2的四次方”.
－24和(－2)4一样吗？
－24和表示24的相反数，即-2×2×2×2
2×2×2×2×2×2
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即
读作2的6次方(幂).
读作2的4次方(幂).
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.
(－2)×(－2)×(－2)
2.填空：(1)52的底数是 ，指数是 ，表示： ⁠；(2)把(－4)×(－4)×(－4)写成乘方的形式为 ⁠；(3)－73的底数是 ，指数是 ，表示： ⁠ ⁠.
－7×7×7
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？
1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
2.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
根据有理数的乘法法则可以得出：
例 2 用计算器计算(-8)5和(-3)6.
所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.
5. 用科学计算器计算(－2)10，按键顺序正确的是(　D　)
6.使用计算器进行计算，其按键顺序为 ，则输出结果为(　C　)
解：（1）1 771 561 （2）268 435 456 （3）592.704 （4）-175.616
1.32可表示为(　C　)
3. [2024眉山东坡区期中](－2)3的值等于(　D　)
4. [2024吉安期末]在－22，(－2)2，－(－2)2，－｜－2｜2 中，负数的个数是(　B　)
5. 用计算器计算230，按键顺序正确的是 (　D　)
3的平方的相反数　
8. 【情境题生活应用2024郑州月考】你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再把两头捏合在一起拉伸，反复多次，就拉成了许多细面条.这样拉伸到第8次后，可拉出 根细面条.
11. 一个数的平方是它本身的数是 ；一个数的立方 等于它本身的数是 ⁠.
13. [2024菏泽模拟]128米长的绳子，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截法，第7次截去后剩下的绳子长为多少米？
14. x 是有理数，下列各式中成立的是(　C　)
15. 【新考向·数学文化11】13世纪数学家斐波那契的《计算之书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为(　C　)
16. 若 n 为正整数，则(－1)2 n ＝ ，(－1)2 n＋1＝ ⁠.
18. (1)填空：①已知(－1.2)2＝1.44，那么(－120)2＝ ， (－0.012)2＝ ⁠.②已知(－3)3＝－27，那么(－30)3＝ ， (－0.3)3＝ ⁠.
(2)观察上述计算结果，我们可以看出：①当底数的小数点向左(右)每移动一位，平方数的小 数点向左(右)移动 位.②当底数的小数点向左(右)每移动一位，立方数的小 数点向左(右)移动 位.
19. 【新视角·规律探究题】(1)比较下列各组中两个数的大小：(填“＞”“＝”或“＜”)①12 21；②23 32；③34 43；④45 54；⑤56 65；…
(2)对第(1)题的结果进行归纳，猜想 nn＋1和( n ＋1) n 的大小关系( n 是正整数).
解： (2)当 n ＝1， n ＝2时， nn＋1＜( n ＋1) n ；当 n ≥3时， nn＋1＞( n ＋1) n .
(3)根据第(2)题归纳猜想得到的一般结论，试比较99100和10099的大小.
解： (3)99100＞10099.
(1)直接写出计算结果：
2③＝ 　 ；(－4)④＝ 　 .
(2)下列关于除方的说法中，错误的是 (　C　)
1.求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方．2．乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂都是正数；(2)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；(3)0的正整数次幂都是0.
同学们，我们今天学习了有理教的乘方运算，知道了乘方运算的定义和法则，在进行乘方运算时，一定要仔细认真．