数学人教版（2024）2.2 有理数的乘法与除法教学演示课件ppt

这是一份数学人教版（2024）2.2 有理数的乘法与除法教学演示课件ppt，共49页。PPT课件主要包含了•••••••••，•••••••，新知探究，带分数化为假分数，除法转化为乘法，确定积的符号，典例剖析，练一练，概念归纳，课本练习等内容，欢迎下载使用。

目录/CONTENTS
1. 通过类比小学学过的运算顺序，能得出有理数的运算顺序，按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除混合运算，提高学生的运算能力（重点）．2．能利用有理数的混合运算解决实际问题，提高学生的应用意识和综合分析能力（难点）．
请同学们先完成填空，再列出综合算式. 请同学们思考：有理数乘除混合运算的顺序是什么？
1. 有理数的乘除混合运算顺序按照从左到右的顺序计算，有括号的先计算括号里面的.2. 有理数的乘除混合运算法则有理数的乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，然后按照多个有理数相乘的法则计算.
1.有理数的乘除混合运算
活学巧记乘除混合有理数，统一为乘第一步，乘法“三律”能简单，负乘个数定正负.
运算顺序：先将除法转化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．
有理数的乘除混合运算(重点)
注：(1)将除法转化为乘法后，可以使用乘法运算律简化运算．(2)计算结果要化为最简．
问题:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？
2.有理数的加减乘除混合运算
解：原式＝5×(－3)＋3＝－15＋3＝－12；
解：原式＝－3－(－1－0.5)×2＝－3－(－1.5)×2＝－3＋3＝0；
运算顺序：先算乘除，后算加减，如果有括号，先算括号内的部分．同一级运算按照从左到右的顺序依次进行．
有理数的四则混合运算(重难点)
注：在算式中，若有多重括号，可按照小括号、中括号、大括号的顺序逐层去括号．
3.有理数混合运算的应用
例8 某公司去年1月—3月平均每月亏损1.5万元，4月—6月平均每月盈利32万元，7月—10月平均每月盈利21.7万元，11月—12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？
5. 某登山队登珠穆朗玛峰成功后返回一号营地，在海拔8 000 m时测得的温度是－47 ℃，在一号营地测得的温度是－20℃，已知该地区海拔每增加100 m，气温下降0.6 ℃，一号营地的海拔约是多少米？
答：一号营地的海拔约是3 500 m.
6.某公司去年1～3月平均每月的利润是2.5万元，4～6月平均每月的利润是4.5万元，7～10月平均每月的利润是1.5万元，11～12月平均每月的利润是－1.5万元，那么，这家公司去年平均每月的利润是多少万元？
【解】(2.5×3＋4.5×3＋1.5×4－1.5×2)÷12＝2(万元)，
答：这家公司去年平均每月的利润是2万元.
不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，具体操作方法应参考计算器的使用说明. 另外，还要注意以下几点：(1)计算器要平稳放置，以免按键时发生晃动和滑动.(2)计算开始时，要先按开启键ON；停止使用时，要注意按关闭键OFF .(3)每次运算时，要按一下清除键AC .(4)注意负数的输入方式.
7. 用计算器求－0.25×12，按键错误的是(　C　)
8.某同学按计算器上的键： ，其算式是____________，结果是____________.
2.计算： (1) (3) (4)
(4)原式=-28+3=-25
(3)原式=(-6)-150=-156
(1)原式=6-4=2
(2) 3×(-4)+(-28)÷7
(2)原式=-12-4=-16
3.用计算器计算：（1）357+（-154）+26+（-212）；（2）-5.13+4.62+（-8.47）-（-2.3）；（3）26×（-41）+（-35）×（-17）；（4）1.252÷（-44）-（-356）÷（-0.196）.
-1 816.354 985
1. 计算(－1)÷(－1)－(－2 024)×(－2 025)×0的结果是 (　B　)
2. 计算(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是(　C　)
3. 下列计算正确的是(　D　)
5. [2024咸阳模拟]气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1 km，气温下降约6 ℃.已知甲地现在地面气温为21 ℃，则甲地上空9 km处的气温大约是 ⁠ ⁠.
－33℃　
回答：(1)上面解题过程中有两外错误，两处错误分别是第 、 步.
(2)请写出正确的计算过程.
(2)(－12)÷[(－16)＋40＋(－8)]；
9. 【新视角·新定义题】现定义两种运算“⊕”“*”，对于任意两个整数， a ⊕ b ＝ a ＋ b －1，a*b＝ a × b －1，则8*(3⊕5)的结果是(　D　)
10. 【新考法·程序计算法】如图所示的运算流程图中，若输 入 x ＝－15，则输出 y ＝ ⁠.
13. 【情境题·游戏活动型】你会玩“24点”游戏吗？其游戏规则是这样的：从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，A，J，Q，K分别代表1，11，12，13.
(1)如果抽到的四张牌是“黑桃3，4，10和红桃6”，请你运用上述规则写出三个不同的算式，使其结果等于24或－24；
解： 答案不唯一.(1)(10－4)－3×(－6)＝24；3×(－6)－(10－4)＝－24；(10－4)×3－(－6)＝24.
(2)如果抽到的四张牌是“黑桃7，黑桃3，红桃3和梅花Q”，试写出一个算式，使其结果等于24或－24.
解： 答案不唯一.(2)(7－3)×(－3)－12＝－24.
解：（1）原式 = 56． （2）原式 = –60． （3）原式 = –1.16． （4）原式 = –6.1． （5）原式 = –0.1． （6）原式 = 6．
1.计算： (1)(-8)×(-7)； (2)12×(-5)； (3)2.9×(-0.4)； (4)-30.5×0.2; (5)100×(-0.001)； (6)-4.8×(-1.25).
3.写出下列各数的倒数： (1)-15； (3)-0.25； (4)0.17
(1)-2×3×(-4)；
（1）原式 = 24．
(2)-6×(-5)×(-7);
（2）原式 = –210．
6.计算： (1)16÷(-3)； （2）（-91）÷13 （3）（-56）÷（-14） (5)(-16)÷(-48)；
7.填空： 1×(-5)= ——； 1÷(-5)= ——； 1+(-5) = ——； 1-(-5)= ——； -1×(-5)= ——； -1÷(-5)= ——； -l+(-5)= ——； -1-(-5)= ——.
解：（1）原式 = 62.27．（2）原式 = 23424.80． （3）原式 = 0.49． （4）原式 = 81.97．
11.用计算器计算(结果保留两位小数)： (1)(-36)×128÷(-74)； (2)-6.23÷(-0.25)×940； (3)-4.325×(-0.012)-2.31÷(-5.315)； (4)180.65-(-32)×47.8÷(-15.5).
12.记盈利额为正数，用正数或负数填空: (1)小商店平均每天可盈利250元,一个月(按30天计算) 的利润是——元； (2)小商店每天亏损20元,一周的利润是——元； (3)小商店一周的利润是1400元,平均每天的利润是 ——元； (4)小商店一周共亏损840元,平均每天的利润是——元.
解：450 + 20×60 + (–12)×120 = 210（m）．答：这时直升机所在的高度是 210 m．
13.一架直升机从高度为450 m的位置开始,先以20 m/s的速 度上升60 s,后以12 m/s的速度下降120 s,这时直升机所 在高度是多少?
14.计算联系这类具体的数的乘法,你认为一个非0有理数一定小于它的2倍吗?为什么?
15.利用分配律可以得到-2×6+3×6=(-2+3)×6.如果用a 表示任意一个数，那么利用分配律可以得到-2a+3a等 于什么?
16.计算(-4)÷2,4÷(-2),(-4)÷(-2). 联系这类具体的数的除法,你认为下列式子是否成立(a,b是有理数,b≠0)？从它们可以总结什么规律？
解：–2a + 3a = (–2 + 3)a = a．
解：(–4)÷2 = –2，4÷(–2) = –2，(–4)÷(–2) = 2. （1）（2）中的式子都成立．规律：分子、分母以及分数这三者中的符号，改变其中任意两个，分数的值不变．