初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数的运算2.3 有理数的乘方授课课件ppt

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知识点1 有理数的混合运算1. 计算：(1)23＋(－3)×(－2)2；
【解】原式＝8＋(－3)×4＝8－12＝－4.
(2)(－1)5＋(－2)3÷4×[5－(－3)2]；
【解】原式＝－1＋(－8)÷4×(5－9)＝－1＋(－2)×(－4)＝－1＋8＝7.
知识点2 混合运算中的数字规律2. [母题 教材P53例4] 观察下面三行数：2，－4，8，－16，…；①3，－3，9，－15，…；②－1，2，－4，8，….③(1)第①行数按什么规律排列？
【解】第①行数的规律是21，－22，23，－24，25，….
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
【解】第②行每个数是第①行对应数加1得到的；第③ 行每个数是第①行对应数除以－2得到的.
(3)取每行的第6个数，计算这三个数的和.
【解】第①行的第6个数为－26＝－64.第②行的第6个数为－26＋1＝－63.第③行的第6个数为－26÷(－2)＝32.则－64＋(－63)＋32＝－95.
变式2(1)观察下面“品”字形图案中各数之间的规律，根据 观察到的规律得出 a 的值为(　B　)
(2)观察下列算式：32－12＝8＝8×1，52－32＝16＝8×2，72－52＝24＝8×3，92－72＝32＝8×4，….根据你所发现的规律，猜想下一个算式是 ⁠ ，第100个算式是 ⁠.
112－92＝40＝
2012－1992＝800＝8×100　
1. [2024·广州天河区期末]计算：－24＋(－2)4＝(　D　)
2. [2024·南通崇川区月考]下列运算不正确的是(　B　)
3. [新考法·程序计算法]如图是一个“数值转换机”的示意 图.若 x ＝－5，则输出的结果为(　C　)
4. 若有理数 a ， b 互为相反数， c ， d 互为倒数，则( a ＋ b )2 024＋(－ cd )2 025＝ ⁠.5. [新视角 新定义题]用※定义新的运算：对于任意有理数 a ， b 都有 a ※ b ＝ b2－ a3÷(－2)，那么2※(－3) ＝ ⁠.6. [新视角·规律探究题]观察下列等式：1×5＋4＝32，2×6 ＋4＝42，3×7＋4＝52，4×8＋4＝62，….请你在观察后用你得出的规律填空： × ⁠ ＋ ＝502.