数学七年级上册（2024）第二章 有理数的运算2.2 有理数的乘法与除法课文配套ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）第二章 有理数的运算2.2 有理数的乘法与除法课文配套ppt课件，共39页。PPT课件主要包含了新知探究，情景导入，学习目标，课堂反馈，分层练习，课堂小结，转化成，互为倒数，概念归纳，有理数除法法则2等内容，欢迎下载使用。

目录/CONTENTS
1. 通过学生自主探究，初步掌握有理数的除法法则，能利用有理数的除法法则进行简单的运算，提高学生的运算能力．（重难点）2．让学生经历探索有理数除法法则的过程，体会转化的思想，进一步发展学生观察、归纳、验证等能力．
我们在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算把它转化为加法来进行的.大家知道除法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算是不是也是借助于逆运算转化为乘法来进行的呢？这节课我们就来学习有理数的除法.
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
那么，我们在学习除法运算的时候，可以怎么做？
如何将除法转化成乘法运算呢？
回想一下，我们在学习减法运算的时候，是怎么做的？
怎样计算8÷(-4)呢？
根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它与﹣4相乘得8.
因为 (﹣2)×(﹣4)=8，
所以 8÷(﹣4)=﹣2 ❶
根据“除法是乘法的逆运算”填空：
有理数的除法及分数化简
8 ×(-1/4)=___
–36 ×(1/6)=___
(-12/25)×(-5/3)=___
-72×(1/9)=___
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？
8÷ (-4)=___ -36÷ 6=___ -12/25 ÷ (-3/5)=___ -72 ÷9=___
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
从中你能得出什么结论？
有理数除法法则1： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 这个法则也可以表示成
注意：两个有理数相除（除数不为0），商是一个有理数. 除法在运算时有2个要素要发生变化.1.除号→乘号；2.除数→倒数.
思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？
利用上面的除法法则计算下列各题：（1）-54 （-9）；（2）-27 3；（3）0 （-7）； （4）-24 （-6）.
两数相除，同号得 ，异号得 ，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0除以任何一个不等于0的数，都得 .
这两个法则分别在什么情况下使用？
如果两数相除，能够整除的就选择法则2，不能够整除的就选择用法则1.
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除. 2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.
解:(1)原式=-（36÷9） =-4
有理数除法的一般步骤:①确定商的符号;②把除数化为它的倒数;③利用乘法计算结果.
解题秘方：灵活选择有理数除法的两个法则进行计算.
互为相反数的两数(0 除外)相除，商为－1，反之亦成立
相同两数(0 除外)相除商为1，反之亦成立
3.在－1，2，－3，0，5 这五个数中，任取两个相除，其中商最小是______ .
解题秘方：用分数的分子除以分母，最终结果写成最简分数或整数的形式.
有理数表示为分数形式非常重要，在以后的学习中，你将逐渐体会到它在数学中的价值.
1. 两个有理数的商是正数，则这两个数(　D　)
3. [2024天津宝坻区二模]计算(－39)÷(－13)的结果等于(　A　)
其中，计算正确的有(　B　)
6. 下列关系中，不成立的是(　D　)
7. 两个数(不为0)相除，若商为1，则这两个数 ；若商是－1，则这两个数 .
8. [2024南京鼓楼区期末]在－2，－3，4，5中选取2个数相除，则商的最小值是 ⁠.
10. 计算：(1)(－378)÷(－7)；(2)(－7.5)÷0.15；
解： (1)54　　 　　　
解：(3)－6　　　 　　
11. 下列四名同学的说法中，正确的是(　A　)
12. 两个不为0的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么(　D)
D. 两数相等或互为相反数
13. [2023沧州期中]某同学在计算(－16)÷ a 时，误将“÷”看成“＋”，结果是－12，则(－16)÷ a 的正确结果是(　D　)
分数的符号法则分数的分子、分母及分数本身的符号，改变其中任意两个，分数的值不变.