初中数学人教版（2024）七年级上册第二章 有理数的运算2.3 有理数的乘方教课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册第二章 有理数的运算2.3 有理数的乘方教课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了情境导入，故事导入，活动导入，－64，小组展示，我提问，我回答，我补充，我质疑，越展越优秀等内容，欢迎下载使用。

1. 通过现实背景理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，培养学生思考问题、解决问题的能力．2．通过完成例题、练习，掌握有理数的乘方运算法则，提高学生的运算能力．3．经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想，培养学生的数感、符号意识和推理、运算能力．
同学们，珠穆朗玛峰是世界最高的山峰，它的海拔高度约是8849米，听说把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？对折一次，纸的厚度是多少？对折两次，纸的厚度是多少？对折五次呢？
传说，古印度国王第一次玩国际象棋就被深深的迷住了.他决定奖赏发明者，并让他自己提要求，发明者指着棋盘对国王说：“那就在棋盘的第一格中放入一粒麦粒，第二格中放入二粒麦粒，第三格中放入四粒麦粒，第四格中放入八粒麦粒……按这样的规律放满64格.”国王反对说：“不、不、这么一点麦子算不上什么奖赏.”但发明者坚持如此.同学们，请想一想，如果国王答应发明者的要求，国王应给发明者多少粒麦子？
同学们，你们吃过拉面吗？你们知道拉面是怎么做出来的吗？做一做：用准备好的拉面玩具做拉面捏合的练习，做好记录.如果捏合100次、1000次、n次，面条根数是多少？
1. 请同学们阅读课本51页例1前，思考：an中的a和n是任意有理数吗？2．把下列各式写成乘方运算的形式，并指出其底数、指数分别是什么．(1)5×5×5×5×5×5；(2)(－1.3)×(－1.3)×(－1.3)×(－1.3)；(3)m•m•m•…•m ； 2a个m
(1)原式＝56，底数是5，指数是6.
底数a可以代表任意一个有理数，n是正整数
(2)原式＝(－1.3)4，底数是－1.3，指数是4.
(3)原式＝m2a，底数是m，指数是2a.
3．从刚才的书写中，你发现了什么？4．计算：(1)32＝____，(－3)2＝____；(2)43＝_______，(－4)3＝________；
当底数有符号或底数是分数时，底数要加上括号
负数的奇次幂是____数，负数的偶次幂是____数．简记：奇负偶正．
小组合作思考下面的问题：探究1：(－2)4与－24一样吗？为什么？
不一样．(－2)4表示4个－2相乘，即(－2)×(－2)×(－2)×(－2)，－24表示4个2相乘的积的相反数，即－2×2×2×2，(－2)4与－24互为相反数
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点1：乘方(重点)
注：(1)乘方与幂不同，乘方是一种运算，幂是乘方的结果，乘方与幂的关系如同乘法与积的关系．(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常指数1省略不写．
1．乘方运算：乘方运算是一种新的运算，可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算，即an＝a•a•…•a•a.2．符号法则：
知识点2：乘方运算(难点)
注：(1)互为相反数的两个非零数的奇次幂仍然互为相反数，互为相反数的两个非零数的偶次幂相等．(2)(－a)n表示n个－a相乘，而－an表示n个a相乘的积的相反数，两者意义不同．
例1：把下列各式写成乘方运算的形式．(1)(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝________；
例2：下列各组数中，相等的是(　 　)A．23和32　　　B．(－3)3和－33　　　C．(－3)2和－32　　　D．－(－2)和－|－2|变式1：已知(x＋2)2＋|y＋1|＝0，则3xy2的值为____．
变式2：计算：(1)0100；(2) 3；(3)－25；(4)(－0.5)3.
(4)原式＝－0.125.
例3：用计算器计算：(1)164；　　　(2)(－1.4)6.
　解：(1)原式＝65 536.
【题型三】利用计算器计算有理数的乘方
(2)原式＝7.529 536.
1.求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方．2．乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂都是正数；(2)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；(3)0的正整数次幂都是0.
同学们，我们今天学习了有理教的乘方运算，知道了乘方运算的定义和法则，在进行乘方运算时，一定要仔细认真．