初中人教版（2024）第二章 有理数的运算2.3 有理数的乘方习题ppt课件

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【思考】（1）我们学习了哪些运算？（2）在2+32×(–6)这个式子中，存在着哪些运算？这些运算如何进行呢？
1.掌握有理数的混合运算顺序，能熟练地进行有理数的混合运算.
2.会根据一组数的特点，探究与乘方有关的规律性问题.
某公园里花坛的花朵枯萎了，现在需要重新栽种，我们一起去看看有什么数学问题吧！
圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1m的正方形。请同学们估计一下若每平方米种9株花，我要买几株花呀？
【思考】上式含有哪几种运算？先算什么？后算什么？
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：
1. 先乘方，再乘除，最后加减；2. 同级运算，从左到右进行；3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
（1）2×(–3)3–4×(–3)+15; （2）(–2)3+(–3)×[(–4)2+2]–(–3)2÷(–2).
解：（1）原式=2×(–27)–(–12)+15
= –54+12+15
= –8+(–3)×18–(–4.5)
（2）原式= –8+(–3)×(16+2)–9÷(–2)
= –8–54+4.5
解：原式= = =
= – 4 – 36
例2 计算： .
解法一：原式=
点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算.
讨论交流：你认为哪种方法更好呢？
= –6+(–5)
计算： .
解：原式= = =－9
观察下面三行数： –2， 4， –8， 16， –32， 64，…； ① 0， 6， –6， 18， –30， 66，…； ② –1， 2， –4， 8， –16， 32，…. ③（1）第①行数按什么规律排列？
分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即
第③行数是第①行相应的数除以2，即
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解：（3）每行数中的第10个数的和是：
=1024+1026+512
观察下列各式:
1. 计算4+（–2）2×5=（　　） A．–16 B．16 C．20 D．24
解析：4+(–2)2×5=4+4×5=4+20=24.
1.计算式子(–1)3 +(–1)6的结果是（ ） A.1 B.–1 C.0 D.1或–12.设a=–2×32, b=(–2×3)2, c=–(2×3)2，那么a、b、c的大小关系是( ) A.a3. 计算：(-2)2022+(-2)2023.
解：原式=22022– 22023 = 22022 – 22022×2 = 22022 –22022–22022　　　　　 = –22022
（1） ；
一个长方体的长、宽都是a，高是b，它的体积和表面积怎样计算？当a=2 cm，b=5 cm时，它的体积和表面积是多少？
解：体积V=a2b=22×5=20 cm3.表面积S=2a2+4ab=2×22+4×2×5=48 cm2.