初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）2.2 有理数的乘法与除法教学演示课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）2.2 有理数的乘法与除法教学演示课件ppt，共43页。PPT课件主要包含了新知探究，典例剖析，练一练，总结归纳，奇负偶正，课本练习，分层练习-基础，分层练习-巩固，分层练习-拓展，课堂反馈等内容，欢迎下载使用。

目录/CONTENTS
1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(重点）
在小学的数学学习中，学习了乘法的交换律、结合律与分配律，那么学习了有理数后，这些运算律是否仍然适用呢？这就是这节课我们要研究的内容.
1.有理数的乘法法则是什么？
3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数和零相乘，都得0
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
2.如何进行多个有理数的乘法运算？
（1）定号（奇负偶正） （2）算值（积的绝对值）
探究1 计算下列各题：
从上述计算中，你能得出什么结论?
一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.
乘法交换律：ab=ba.
a×b 也可以写为a·b 或ab .当用字母表示乘数时，“×”可以 写为“·”或省略.
1.有理数乘法的运算律
探究2 计算下列各题：
［3×(-4)］×(-5)= 3×［(-4)×(-5)］=
［2×(-3)］×(-6)= 2×［(-3)×(-6)］=
类似地，可以发现有理数的乘法结合律仍然成立，即在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
乘法结合律：(ab)c=a(bc).
探究3 计算下列各题：
5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)=
10×[4+(-3)]=10×4+10×(-3)=
一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
分配律：a(b+c)=ab+ac.
解：(1)2×3×0.5×(-7) =(2×0.5)×[3×(-7)] =1×(-21)=-21.
1. 计算：(1)4×(－8.99)×2.5；
【解】4×(－8.99)×2.5＝－4×2.5×8.99＝－89.9.
有理数的乘法运算律(重难点)
(ab)c＝a(bc)
a(b＋c)＝ab＋ac
探究4 改变例3(1)的乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子.
观察这些式子，它们的积是正的还是负的?  2×3×(-0.5)×(-7), 2×(-3)×(-0.5)×(-7), (-2)×(-3)×(-0.5)×(-7).
思考：几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系? 如果有乘数为0,那么积有什么特点?
可以得到：几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数； 负的乘数的个数是奇数时，积为负数；几个数相乘，如果其中有乘数为0,那么积为0.
2.多个有理数相乘的符号法则
3. [母题 教材P42探究] 下列式子中，积的符号为负的是(　B　)
4.[2024·绍兴越城区月考]4个非零有理数相乘，积的符号 是负号，则这4个有理数中，正数有(　D　)
多个有理数相乘(难点)　
2．多个有理数相乘的计算步骤：(1)观察算式的乘数中是否有0，若有0，则积为0；(2)若乘数中没有0，则根据负乘数的个数确定积的符号；(3)将每个乘数的绝对值相乘得到积的绝对值．
注：多个非零有理数相乘时，积的符号只与负乘数的个数有关．
解:原式=-85×(25×4) =-85×100 =-8500
1.找出各乘积的相同乘数；2.运用乘法分配律的逆用计算.
1. 算式(－3)×(－2)×5的结果是(　A　)
2. 计算(＋1.2)×(－1.25)×0的结果是(　C　)
5. [2024上海宝山区期末]若－3，5， a 的积是一个负数，则 a 的值可以是(　D　)
7. 计算：(－8)×(－2)＋(－1)×(－8)＋3×(－8)＝(－8)×[ ⁠]＝(－8)× ⁠＝ ⁠.在计算时 用了分配律.
(－2)＋(－1)＋3　
(3)－13×125－13×216＋(－13)×(－301).
解： 原式＝－13×(125＋216－301)＝－13×40＝－520.
11. [2024南京玄武区期末]如图，数轴上点 A ， B ， C ， D 所 表示的数分别是 a ， b ， c ， d ，若 abcd ＜0， ab ＞ cd ， 则原点的位置在(　D　)
13. [2024张家口期中]已知 M ＝(－1)×(－2)×(－3)× a ， N ＝(－23)×(－34)×(－45).若 a 为负数，则 M － N 的值 (　A　)
14. 【新考法·探索规律法】如图，桌上有9张卡片，每张卡 片的一面写数字1，另一面写数字－1.每次翻动任意2张 (包括已翻过的卡片)，改变其向上的面，然后计算能看 到的所有卡片上数字的积.请问，当翻了2 024次时卡片 上数字的积为(　A　)
点拨：因为第一次翻动任意2张卡片后9张卡片中－1有2 张，所以能看到的所有卡片上数字的积为 1×1×1×1×1×1×1×(－1)×(－1)＝1；
之后每翻一次，－1的个数都是偶数个，所以不管翻几次 所有卡片上数字的积都是1，所以翻了2 024次时卡片上 数字的积也是1.故选A.
15. 若5个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数为 ⁠ ⁠.
16. 如图，请你参考老师的讲解，用运算律简便计算：
(1)999×(－15)；
解： (1)原式＝(1 000－1)×(－15)＝1 000×(－15)－1×(－15)＝－15 000＋15＝－14 985.