人教版（2024）七年级上册第二章 有理数的运算2.2 有理数的乘法与除法习题ppt课件

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甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后，甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
第一天
第二天
第三天
第四天
1.经历有理数乘法的探索过程，掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.
2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.
3.理解有理数倒数的意义，会求一个有理数的倒数.
探究：如图，一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点O．
1. 如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 .
2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 .
1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？5.原地不动或运动了零次，结果是什么？
结果：3分钟后在l上点O 边 cm处.
表示： .
(+2)×(+3) =
探究1：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？
探究2：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？
结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处.
表示： .
探究3：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？
结果：3分钟前在l上点O 边 cm处.
表示： .
(+2)×(–3) =
探究 4：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
结果：3钟分前在l上点O 边 cm处.
表示： .
(–2)×(–3) =　　　　　　　　
答：结果都是仍在原处，即结果都是 ， 若用式子表达：
探究5：原地不动或运动了零次，结果是什么？
0×3=0；0×(–3)=0；2×0=0；(–2)×0=0．
1.正数乘正数积为＿＿数；负数乘负数积为＿＿数;2.负数乘正数积为＿＿数；正数乘负数积为＿＿数;3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿;
4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果都是 .
(+2)×(+3)= +6　 (–2)×(–3)= +6(–2)×(+3)= –6　 (+2)×(–3)= –6 2×0=0 (–2)×0=0
1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2. 任何数同0相乘，都得0.
讨论: （1）若a＜0, b＞0, 则ab 0 ; （2）若a＜0, b＜0, 则ab 0 ; （3）若ab＞0, 则a、b应满足什么条件？ （4）若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
= −(3×4) = +（3×4）
例 计算： （1）9×6 ； （2）(−9)×6 ； （2）3 ×(–4)； （4）(–3)×(–4).
解：（1）9×6 （2） (−9)×6 = +(9×6) = −(9×6) = 54； = − 54；
（3）3×（–4） （4）(–3)×(–4)
有理数乘法的求解步骤:
两个数相乘的乘法法则的应用
【议一议】下列各式的积是正的还是负的？
1. 2×3×4×(–5)　　　　2. 2×3×(–4)×(–5)3. 2×(–3)×(–4)×(–5)4. (–2)×(–3)×(–4)×(–5)5. 7.8×(–8.1)×0×(–19.6)　　　
【思考】几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一个因数为 0 时，积是多少？
几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定.当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正.
几个数相乘,如果其中有因数为0，_________.
例 计算：（1） （2）
多个数相乘的符号法则的应用
多个有理数相乘时若存在带分数，要先将其画成假分数，然后再进行计算.
计算：（1）(−4)×5×(−0.25)； （2）
解：（1）(−4)×5 ×(−0.25) = [−(4×5)]×(−0.25)
＝＋(20×0.25)
＝(−20)×(−0.25)
解题后的反思：连续两次使用乘法法则，计算起来比较麻烦.
如果我们把乘法法则推广到三个以上有理数相乘，只“一次性地”先定号，再绝对值相乘即可.
【想一想】计算并观察结果有何特点？ （1） ×2；　　　（2）(–0.25)×(–4)
倒数的概念：有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
【思考】数a(a≠0)的倒数是什么?
（a≠0时，a的倒数是 ）
互为倒数与互为相反数的区别
求一个数的倒数的方法：1. 求一个不为0的整数的倒数，就是将该整数作分母，1作分子；2. 求一个真分数的倒数，就是将这个真分数的分母和分子交换位置；3. 求一个带分数的倒数，先将该数化成假分数，再将其分子和分母的位置进行互换；4. 求一个小数的倒数，先将该小数化为分数，再求其倒数 .
说出下列各数的倒数.1， –1， ， ， 5， –5， 0.75， .
2. 计算（–1）×（–2）的结果是（　　） A．2B．1 C．–2 D．–3
1. 8的倒数是（　　） A．–8 B．8 C．– D.
2. –2×（–5）的值是（　　） A．–7 B．7 C．–10 D．10
1. 2的倒数是（　 ） A．2 B． C．– D．–2
3. 若a、b互为相反数，若x、y互为倒数，则a–xy+b= .4. 相反数等于它本身的数是 ；倒数等于它本身的数是 ；绝对值等于它本身的数是 .
气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km，气温下降6℃. 已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？
解：(–6)×9= – 54（℃）； 21+(–54)= –33（℃）.答：甲地上空9km处的气温大约为–33℃.