初中数学人教版（2024）七年级上册2.2 有理数的乘法与除法教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册2.2 有理数的乘法与除法教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，－30，乘数交换位置，积相等，15－35－20，3+2－6，－21，例2计算，跟踪训练计算等内容，欢迎下载使用。

1．知道有理数乘法的运算律，并会运用运算律简化乘法运算.2．掌握有理数相乘的运算顺序及积的符号确定规则.
有了有理数的乘法法则后，就要研究乘法的运算律.在小学我们学过乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律，对于有理数的乘法它们还成立吗？
知识点1 有理数的乘法运算律
探究 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
(1)5×(－6)(2)(－6)×5(3)[3 ×(－4)] ×(－5)(4)3×[(－4)×(－5)]
从上述计算中，你能得出什么结论？
一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.
乘法交换律：ab=ba.
(1)5×(－6) (2)(－6)×5
(3)[3×(－4)] ×(－5)=60 (4)3×[(－4)×(－5)]=60
类似地，可以发现有理数的乘法结合律仍然成立，
乘法结合律： (ab)c=a(bc).
即：在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
探究 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ 5×[3+(－7)] 5×3+5×(－7)
5×[3+(－7)]=5×3+5×(－7)
=5×(－4)=－20
一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加．
分配律： a(b+c)=ab+ac.
例1 （1）计算2×3×0.5×(－7)；
解：(1) 2×3×0.5×(－7)=(2×0.5)×[3×(－7)]=1×(－21)=－21.
比较解法1与解法2，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法更简便？
解法1是先做括号里面的加减法运算，再做乘法运算.解法2是先去括号做乘法运算，再做加减法运算.解法2运用了分配律，解法2运算量小，解法2更简便.
知识点2 多个有理数相乘的积的符号法则
探究 改变例1（1）的乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子，观察这些式子，它们的积是正的还是负的？
2×3×0.5×(－7)；2×3×(－0.5)×(－7)；2×(－3)×(－0.5)×(－7)；(－2)× (－3) ×(－0.5)×(－7).
归纳 几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是______时，积为正数；负的乘数的个数是______时，积为负数；几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0.
几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？如果有乘数为0，那么积有什么特点？
解：(－85)×(－25)×(－4)=－85×25×4=－85×(25×4)=－85×100=－8 500.