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- 1.2.5 有理数大小的比较（课件）-2024-2025学年七年级数学上册（人教版2024） 课件 0 次下载
- 2.1.1 有理数的加法法则（第1课时）（课件）-2024-2025学年七年级数学上册（人教版2024） 课件 0 次下载
- 2.1.1 有理数的加法（第2课时 有理数的加法运算律）（课件）-2024-2025学年七年级数学上册（人教版2024） 课件 0 次下载
- 2.1.1有理数加法的运算律及运用（第2课时）（课件）-2024-2025学年七年级数学上册（人教版2024） 课件 0 次下载
- 2.1.2 有理数的减法（第1课时）（课件）-2024-2025学年七年级数学上册（人教版2024） 课件 0 次下载
初中人教版（2024）2.1 有理数的加法与减法图片ppt课件
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这是一份初中人教版（2024）2.1 有理数的加法与减法图片ppt课件，共58页。PPT课件主要包含了新知探究，练一练，－1吨，典例剖析，课本练习，随堂练习，④⑤⑥⑦，分层练习-基础，－002，解114等内容，欢迎下载使用。
目录/CONTENTS
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）
在小学，我们学过正数及0的加法运算．引入负数后，怎样进行加法运算呢？实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加法运算.例如，在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算18.5＋（－6.5），12.0＋（－15.2）等.
一个物体沿着一条直线左右方向的运动,我们规定向右为正，向左为负.
问题1：如果小猫先向右运动5米，再向右运动3米，那么两次运动的 最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
（+5）+（+3）= +8
问题2：如果小猫先向左运动5米，再向左运动3米，那么两次运动的 最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
（-5）+（-3）= -8
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
问题3：如果小猫先向左运动3米，再向右运动5米，那么两次运动的 最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
问题4：如果小猫先向右运动3米，再向左运动5米，那么两次运动的 最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
3+（-5）= -2
绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
用较大的绝对值减较小的绝对值
（3） 如果小猫先向西行走5米，再继续向东行走5米，则小猫两次一共向哪个方向行走了多少米？
5+（-5）= 0（米）
解：小猫一共行走了0米.写成算式为：
互为相反数的两个数相加得0.
（4)如果小猫先向西行走5米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？
小狗向西行走了5米.写成算式为：
（-5）+0= -5（米）
一个数同0相加，仍得这个数.
1. 用算式表示下列结果：(1)“南岳衡山”是我国著名的五岳之一.已知衡山山顶某 日早晨的气温是－6 ℃，到中午上升了15 ℃，求衡山 山顶这天中午的气温可列式为 ；(2)若数轴上点 A ， B 分别表示数－2，4，则 A ， B 两点之 间的距离可列式为 .
(－6)＋15＝9(℃)
｜－2｜＋｜4｜＝6
2.用算式表示下列结果：(1)一个潜水员从水面潜入水下60米，然后又上升31米，求潜 水员的位置可列式为 ； (2)[2024·温州鹿城区期末]某工地记录了仓库水泥的进货和出 货数量，某天进货3吨，出货4吨，记进货为正，出货为 负，求当天库存的变化量可列式为 .
(－60)＋31＝－29(米)
(＋3)＋(－4)＝
3. 请填写符号：(1)(－16)＋6＝ (16 6)；(2)(－10)＋(－8.2)＝ (10 8.2)；(3)(－8)＋17.5＝ (17.5 8)；(4)0＋(－4)＝ 4.
4.下列结论中不正确的是( C )
方法总结：1.先判断类型（同号、异号等）；2.再确定绝对值较大的数的符号；3.后进行绝对值的加减（同加异减）
5.计算－1＋(－4)的结果是( C )
6.计算－｜－3｜＋5的结果是( B )
7.计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)；
【解】(－0.9)＋(－0.87)＝－(0.9＋0.87)＝－1.77.
(4)(－89)＋0.
【解】(－89)＋0＝－89.
8.计算：(1)(－13)＋(－7)；
【解】(－13)＋(－7)＝－(13＋7)＝－20；
(2)(－14)＋(＋25)；
【解】(－14)＋(＋25)＝25－14＝11.
(3)(－3.75)＋2.25；
【解】(－3.75)＋2.25＝－(3.75－2.25)＝－1.5.
任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系?加上一个负数呢?请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.
任何一个数加上一个正数，和大于原来的数；任何一个数加上一个负数，和小于原来的数；
例2.已知│a│= 8，│b│= 2； （1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.
分析：先根据的a、b符号，分类讨论，再计算a+b的值
解：因为│a│= 8，│b│= 2，所以a= ±8，b= ±2.
（1）因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b= -2.
所以a+b= 8+2=10，或a+b=- 8+（-2）=-10.
（2）因为a、b异号，所以a= 8，b=- 2或a= -8，b= 2.
所以a+b= 8+（-2）=6，或a+b=- 8+2=-6.
若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值．
解：由题意得|x－3|+|y＋2|=0，又|x－3|≥0，|y＋2|≥0，所以x－3= 0，y＋2=0，所以x=3 ，y=－2.
所以x＋y=3－2=1.
例3.若|x–3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值．
解：由题意得|x–3|+|y＋2|=0，又|x–3|≥0，|y＋2|≥0， 所以x–3= 0，y＋2=0，所以x=3 ，y= –2.
所以x＋y=3–2=1.
足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数. 三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2 黄队共进2球，失4球，净胜球为 （＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝－2 篮球共进（ ）球，失（ ）球，净胜球数为（ ）.
（＋1）＋（－1）＝0
1.用算式表示下面的结果：(1)温度由-4℃上升到7℃； (2)收入7元，又支出5元.
解：-4+7=-(7-4)=-3℃
解：7+(-5)=+(7-5)=2
2.口算： (1)(-4)+(-6)； (2)4+(-6)； (3)(-4)+6； (4)(-4)+4； (5)(-4)+14； (6)(-14)+4； (7)6+(-6)； (8)0+(-6)； (9)(-8)+0；
3.计算： (1)15+(-22)； (2)(-13)+(-8)；
解:原式=-(22-15) =-7
解:原式=-(13+8) =-21
解:原式=+(1.5-0.9) =-0.6
4.请你用生活实例解释(-3)+2=-1,(-3)+(-2)=-5的意义.
(-3)+2=-1的意义：一辆汽车在东西方向的路上行驶，规定汽车向东为正，汽车先向东行驶了三米，又向西行驶了两米，最后的位置在东边一米处
(-3)+(-2)=-5的意义：小明买黑笔支出了3元，买铅笔支出了2元，一共支出了5元.
1. [2024·杭州西湖区期末]计算－5＋4的结果是( A )
2. 下列各式的计算结果符号为负的是( B )
3. [母题 教材P28练习T4] 下列问题情境，不能用加法算式－ 3＋11表示的是( C )
4. [2024·苏州吴江区月考]已知｜ a ｜＝3，｜ b ｜＝4，且 a ＜0， b ＞0，则 a ＋ b 的值为( A )
5. 若两个数的和为负数，则这两个数满足( C )
6. 在“计算｜(－5)＋□｜”的□中填上一个数，使结果等 于11，这个数是( D )
8. [新考法·程序计算法]根据如图所示的程序计算，若输入的 x 值为7，则输出的 y 值为 .
9. [2024·长沙雨花区期末]若有理数 a ， b ， c 在数轴上对应 点的位置如图所示，且｜ b ｜＝｜ c ｜.(1)用“＜”号把 a ， b ，－ a ，－ b 连接起来；
【解】 a ＜ b ＜－ b ＜－ a .
(2) b ＋ c 的值是多少？
【解】由题易知 b ， c 互为相反数，所以 b ＋ c ＝0.
(3)判断 a ＋ b 与 a ＋ c 的符号.
【解】因为 a ＜ b ＜0＜ c ， ｜a ｜＞｜ c ｜，所以 a ＋ b ＜0， a ＋ c ＜0.
1. [2024合肥新站区二模]计算－3＋1的结果为( C )
2. 某日一水库的水位从0：00到中午12：00上升10米，从12：00到24：00下降2米，则水库水位全天的上升量可用算式表示为( C )
3. 【2024韶关武江中学期末】气温由－1 ℃上升2 ℃后是( B )
4. 在有理数2，0，－1，－3中，任意取两个数相加，最小的 和是( D )
5. 【新考法数学文化】我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用算筹(小棍形状的记数工具)来表示正负数，其中正放表示正数，斜放表示负数，例如图①表示的是(－2)＋(＋4)＝＋2的运算过程.按照这种方法，可推算图②中表示的算式为( B )
6. 如果两数相加，和比每个加数都小，那么这两个数( A )
7. 【情境题·教育政策】根据《国家学生体质健康标准》的 单项指标中“男生立定跳远单项评分表”的规定，九年级 男生及格的标准是1.85 m，九年级小贤跳出了2.05 m， 记为＋0.20 m；九年级小明跳出了1.83 m，应记为 m.
8. 下列运算中，正确的有 个.①(－5)＋5＝0；②(－10)＋(＋7)＝－3；③0＋(－4)＝－4；④(－3)＋2＝－1；⑤(－1)＋(＋2)＝－1.
(1)27＋(－13)； (2)(－19)＋(－91)；
(3)(－2.4)＋2.4；
10. [2024上海徐汇区月考]已知 a ， b 是有理数，那么下列说 法中，正确的是( D )
11. 已知点 A ， B 在数轴上的位置如图所示，若点 A ， B 分 别表示数 a ， b ，且满足 a ＋ b ＝1，则下列各式的值一 定是正数的是( C )
12. 【新考法·分类讨论法】已知｜ a ｜＝5，｜ b ｜＝2，且 a ＞ b ，则 a ＋ b 的值为 .
13. 【新视角·结论开放题】请你用生活实例解释加法算式 (－5)＋3的实际意义： .
(答案不唯一)某只股票上午11：
00跌5元，下午收盘时又涨3元，则这只股票这一天涨了
14. 如图，从图①中找规律，并按规律在图②的空白格里填 上合适的数.
15. 【新视角·新定义题】设用符号＜ a ， b ＞表示 a ， b 两数中较小的数，用符号[ a ， b ]表示 a ， b 两数中较大的数，试求下列各式的值.(1)＜－5，－0.5＞＋[－4，2]；
解： (1)＜－5，－0.5＞＋[－4，2]＝－5＋2＝－3.
(2)＜1，3＞＋[－5，＜－2，7＞].
解： (2)＜1，3＞＋[－5，＜－2，7＞]＝1＋[－5，－2]＝1＋(－2)＝－1.
16. 【新视角·规律探究题】(1)比较大小(用“＜”“＞”或 “＝”填空).①｜＋2｜＋｜－3｜ ｜(＋2)＋(－3)｜；②｜－2｜＋｜－3｜ ｜(－2)＋(－3)｜；③｜0｜＋｜－3｜ ｜0＋(－3)｜.
(2)在(1)的基础上，嘉淇又举出若干个例子，并归纳得出 以下结论，请你补充完整：①当 a ， b (填“同号”或“异号”)时，有｜ a ｜＋｜ b ｜＞｜ a ＋ b ｜；②当 a ， b (填“同号”或“异号”)时，有｜ a ｜＋｜ b ｜＝｜ a ＋ b ｜；③当 a ， b 中至少有一个为0时，有｜ a ｜＋｜ b ｜ ｜ a ＋ b ｜.
总之，对于有理数 a ， b ，有｜ a ｜＋｜ b ｜ ｜ a ＋ b ｜.(3)根据上述结论，请你写出当｜ x ｜＋2 024＝｜ x ＋(－ 2 024)｜时， x 的取值范围.
解： (3)由(2)可知，当｜ x ｜＋2 024＝｜ x －2 024｜ 时， x ≤0.
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1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）
在小学，我们学过正数及0的加法运算．引入负数后，怎样进行加法运算呢？实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加法运算.例如，在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算18.5＋（－6.5），12.0＋（－15.2）等.
一个物体沿着一条直线左右方向的运动,我们规定向右为正，向左为负.
问题1：如果小猫先向右运动5米，再向右运动3米，那么两次运动的 最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
（+5）+（+3）= +8
问题2：如果小猫先向左运动5米，再向左运动3米，那么两次运动的 最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
（-5）+（-3）= -8
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
问题3：如果小猫先向左运动3米，再向右运动5米，那么两次运动的 最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
问题4：如果小猫先向右运动3米，再向左运动5米，那么两次运动的 最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
3+（-5）= -2
绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
用较大的绝对值减较小的绝对值
（3） 如果小猫先向西行走5米，再继续向东行走5米，则小猫两次一共向哪个方向行走了多少米？
5+（-5）= 0（米）
解：小猫一共行走了0米.写成算式为：
互为相反数的两个数相加得0.
（4)如果小猫先向西行走5米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？
小狗向西行走了5米.写成算式为：
（-5）+0= -5（米）
一个数同0相加，仍得这个数.
1. 用算式表示下列结果：(1)“南岳衡山”是我国著名的五岳之一.已知衡山山顶某 日早晨的气温是－6 ℃，到中午上升了15 ℃，求衡山 山顶这天中午的气温可列式为 ；(2)若数轴上点 A ， B 分别表示数－2，4，则 A ， B 两点之 间的距离可列式为 .
(－6)＋15＝9(℃)
｜－2｜＋｜4｜＝6
2.用算式表示下列结果：(1)一个潜水员从水面潜入水下60米，然后又上升31米，求潜 水员的位置可列式为 ； (2)[2024·温州鹿城区期末]某工地记录了仓库水泥的进货和出 货数量，某天进货3吨，出货4吨，记进货为正，出货为 负，求当天库存的变化量可列式为 .
(－60)＋31＝－29(米)
(＋3)＋(－4)＝
3. 请填写符号：(1)(－16)＋6＝ (16 6)；(2)(－10)＋(－8.2)＝ (10 8.2)；(3)(－8)＋17.5＝ (17.5 8)；(4)0＋(－4)＝ 4.
4.下列结论中不正确的是( C )
方法总结：1.先判断类型（同号、异号等）；2.再确定绝对值较大的数的符号；3.后进行绝对值的加减（同加异减）
5.计算－1＋(－4)的结果是( C )
6.计算－｜－3｜＋5的结果是( B )
7.计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)；
【解】(－0.9)＋(－0.87)＝－(0.9＋0.87)＝－1.77.
(4)(－89)＋0.
【解】(－89)＋0＝－89.
8.计算：(1)(－13)＋(－7)；
【解】(－13)＋(－7)＝－(13＋7)＝－20；
(2)(－14)＋(＋25)；
【解】(－14)＋(＋25)＝25－14＝11.
(3)(－3.75)＋2.25；
【解】(－3.75)＋2.25＝－(3.75－2.25)＝－1.5.
任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系?加上一个负数呢?请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.
任何一个数加上一个正数，和大于原来的数；任何一个数加上一个负数，和小于原来的数；
例2.已知│a│= 8，│b│= 2； （1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.
分析：先根据的a、b符号，分类讨论，再计算a+b的值
解：因为│a│= 8，│b│= 2，所以a= ±8，b= ±2.
（1）因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b= -2.
所以a+b= 8+2=10，或a+b=- 8+（-2）=-10.
（2）因为a、b异号，所以a= 8，b=- 2或a= -8，b= 2.
所以a+b= 8+（-2）=6，或a+b=- 8+2=-6.
若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值．
解：由题意得|x－3|+|y＋2|=0，又|x－3|≥0，|y＋2|≥0，所以x－3= 0，y＋2=0，所以x=3 ，y=－2.
所以x＋y=3－2=1.
例3.若|x–3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值．
解：由题意得|x–3|+|y＋2|=0，又|x–3|≥0，|y＋2|≥0， 所以x–3= 0，y＋2=0，所以x=3 ，y= –2.
所以x＋y=3–2=1.
足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数. 三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2 黄队共进2球，失4球，净胜球为 （＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝－2 篮球共进（ ）球，失（ ）球，净胜球数为（ ）.
（＋1）＋（－1）＝0
1.用算式表示下面的结果：(1)温度由-4℃上升到7℃； (2)收入7元，又支出5元.
解：-4+7=-(7-4)=-3℃
解：7+(-5)=+(7-5)=2
2.口算： (1)(-4)+(-6)； (2)4+(-6)； (3)(-4)+6； (4)(-4)+4； (5)(-4)+14； (6)(-14)+4； (7)6+(-6)； (8)0+(-6)； (9)(-8)+0；
3.计算： (1)15+(-22)； (2)(-13)+(-8)；
解:原式=-(22-15) =-7
解:原式=-(13+8) =-21
解:原式=+(1.5-0.9) =-0.6
4.请你用生活实例解释(-3)+2=-1,(-3)+(-2)=-5的意义.
(-3)+2=-1的意义：一辆汽车在东西方向的路上行驶，规定汽车向东为正，汽车先向东行驶了三米，又向西行驶了两米，最后的位置在东边一米处
(-3)+(-2)=-5的意义：小明买黑笔支出了3元，买铅笔支出了2元，一共支出了5元.
1. [2024·杭州西湖区期末]计算－5＋4的结果是( A )
2. 下列各式的计算结果符号为负的是( B )
3. [母题 教材P28练习T4] 下列问题情境，不能用加法算式－ 3＋11表示的是( C )
4. [2024·苏州吴江区月考]已知｜ a ｜＝3，｜ b ｜＝4，且 a ＜0， b ＞0，则 a ＋ b 的值为( A )
5. 若两个数的和为负数，则这两个数满足( C )
6. 在“计算｜(－5)＋□｜”的□中填上一个数，使结果等 于11，这个数是( D )
8. [新考法·程序计算法]根据如图所示的程序计算，若输入的 x 值为7，则输出的 y 值为 .
9. [2024·长沙雨花区期末]若有理数 a ， b ， c 在数轴上对应 点的位置如图所示，且｜ b ｜＝｜ c ｜.(1)用“＜”号把 a ， b ，－ a ，－ b 连接起来；
【解】 a ＜ b ＜－ b ＜－ a .
(2) b ＋ c 的值是多少？
【解】由题易知 b ， c 互为相反数，所以 b ＋ c ＝0.
(3)判断 a ＋ b 与 a ＋ c 的符号.
【解】因为 a ＜ b ＜0＜ c ， ｜a ｜＞｜ c ｜，所以 a ＋ b ＜0， a ＋ c ＜0.
1. [2024合肥新站区二模]计算－3＋1的结果为( C )
2. 某日一水库的水位从0：00到中午12：00上升10米，从12：00到24：00下降2米，则水库水位全天的上升量可用算式表示为( C )
3. 【2024韶关武江中学期末】气温由－1 ℃上升2 ℃后是( B )
4. 在有理数2，0，－1，－3中，任意取两个数相加，最小的 和是( D )
5. 【新考法数学文化】我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用算筹(小棍形状的记数工具)来表示正负数，其中正放表示正数，斜放表示负数，例如图①表示的是(－2)＋(＋4)＝＋2的运算过程.按照这种方法，可推算图②中表示的算式为( B )
6. 如果两数相加，和比每个加数都小，那么这两个数( A )
7. 【情境题·教育政策】根据《国家学生体质健康标准》的 单项指标中“男生立定跳远单项评分表”的规定，九年级 男生及格的标准是1.85 m，九年级小贤跳出了2.05 m， 记为＋0.20 m；九年级小明跳出了1.83 m，应记为 m.
8. 下列运算中，正确的有 个.①(－5)＋5＝0；②(－10)＋(＋7)＝－3；③0＋(－4)＝－4；④(－3)＋2＝－1；⑤(－1)＋(＋2)＝－1.
(1)27＋(－13)； (2)(－19)＋(－91)；
(3)(－2.4)＋2.4；
10. [2024上海徐汇区月考]已知 a ， b 是有理数，那么下列说 法中，正确的是( D )
11. 已知点 A ， B 在数轴上的位置如图所示，若点 A ， B 分 别表示数 a ， b ，且满足 a ＋ b ＝1，则下列各式的值一 定是正数的是( C )
12. 【新考法·分类讨论法】已知｜ a ｜＝5，｜ b ｜＝2，且 a ＞ b ，则 a ＋ b 的值为 .
13. 【新视角·结论开放题】请你用生活实例解释加法算式 (－5)＋3的实际意义： .
(答案不唯一)某只股票上午11：
00跌5元，下午收盘时又涨3元，则这只股票这一天涨了
14. 如图，从图①中找规律，并按规律在图②的空白格里填 上合适的数.
15. 【新视角·新定义题】设用符号＜ a ， b ＞表示 a ， b 两数中较小的数，用符号[ a ， b ]表示 a ， b 两数中较大的数，试求下列各式的值.(1)＜－5，－0.5＞＋[－4，2]；
解： (1)＜－5，－0.5＞＋[－4，2]＝－5＋2＝－3.
(2)＜1，3＞＋[－5，＜－2，7＞].
解： (2)＜1，3＞＋[－5，＜－2，7＞]＝1＋[－5，－2]＝1＋(－2)＝－1.
16. 【新视角·规律探究题】(1)比较大小(用“＜”“＞”或 “＝”填空).①｜＋2｜＋｜－3｜ ｜(＋2)＋(－3)｜；②｜－2｜＋｜－3｜ ｜(－2)＋(－3)｜；③｜0｜＋｜－3｜ ｜0＋(－3)｜.
(2)在(1)的基础上，嘉淇又举出若干个例子，并归纳得出 以下结论，请你补充完整：①当 a ， b (填“同号”或“异号”)时，有｜ a ｜＋｜ b ｜＞｜ a ＋ b ｜；②当 a ， b (填“同号”或“异号”)时，有｜ a ｜＋｜ b ｜＝｜ a ＋ b ｜；③当 a ， b 中至少有一个为0时，有｜ a ｜＋｜ b ｜ ｜ a ＋ b ｜.
总之，对于有理数 a ， b ，有｜ a ｜＋｜ b ｜ ｜ a ＋ b ｜.(3)根据上述结论，请你写出当｜ x ｜＋2 024＝｜ x ＋(－ 2 024)｜时， x 的取值范围.
解： (3)由(2)可知，当｜ x ｜＋2 024＝｜ x －2 024｜ 时， x ≤0.
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