初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数教课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数教课ppt课件，共48页。PPT课件主要包含了新知探究，情景导入，学习目标，课堂反馈，分层练习，课堂小结，越来越大，记住了吗，想一想，概念归纳等内容，欢迎下载使用。

目录/CONTENTS
1.通过探究得出有理数大小的比较方法.（重点）
2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.（难点）
右图是未来一周的天气预报图，你能将这一周的温度按从低到高的顺序排列吗？
这七天中每天的最低温度按从低到高的排列为
我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如 0 < 1，1 < 2，2 < 3，…
那任意两个有理数（例如－4和－3， －2和0，－1和1）要怎样比较大小呢？
把上面这些数表示在数轴上,请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?
1.借助数轴比较有理数的大小
有理数大小的比较方法1：数轴比较法:
有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?
用数轴上的点来表示的有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.
例1.在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.
-3,-5,4,0在数轴上表示如图：
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5 <－3 <0 <4
如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ）A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c
（2）两个负数，绝对值大的反而小．
例如，1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1，-1 ＞ -2.
　　对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
2.运用法则比较有理数的大小
例2（新课本例5） 比较下列各组数的大小：(1)5和-2； (2)-3和-7；
解：(1)因为正数大于负数，所以5＞-2. (2)先求绝对值，|-3|=3，|-7|=7.因为3＜7，即|-3|＜|-7|所以-3＞-7.
异号两数比较要考虑它们的正负.
同号两数比较要考虑它们的绝对值.
(3)-(-1)和-(+2)； (4)-(-0.5)和|-1.5|.
(3)先化简，-(-1)=1，-(+2)=-2.因为正数大于负数，所以1＞-2，即-(-1)＞-(+2). (4)先化简，-(-0.5)=0.5，|-1.5|=1.5.因为0.5＜1.5，所以-(-0.5)＜|-1.5|.
例2（新课本例5）比较下列各组数的大小：
下列判断，正确的是（ ） A．若a＞b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│ D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│
如a=1,b=-2
①比较两数大小时，如果有括号和绝对值时，怎么办？先将括号和绝对值化简，再比较大小.②异号两数大小怎样比较？同号两数大小怎样比较？若两数异号，则正数大于负数；若两数同号，先考虑它们的绝对值.
1．在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是 的顺序．
注意：在数轴上表示的有理数，左边的数 右边的数．
2．一般地，(1)正数 0，0 负数，正数 负数；(2)两个负数，绝对值大的 ．
利用法则比较两个数的大小时，可按数的性质符号分类.具体如下：
1.比较下列各组数的大小：(1)3和-5； (2)-3和-5； (3) ； (4)
解：(1)因为正数大于负数，所以3＞-5. (2)先求绝对值，|-3|=3，|-5|=5.因为3＜5，即|-3|＜|-5|所以-3＞-5.
1.比较下列各组数的大小：(5)-(+8)和-(-9)； (6)-(-0.3)和 .
解:（1）-10＜-3＜0＜+2＜+5＜8;
3.下面是我国几个城市某年1月份的平均气温，按这些温度从高到低的顺序排列.
解：-19.4℃＜-4.6℃＜2.4℃＜3.8℃＜13.1℃
北京 武汉 广州 哈尔滨 南京－4.6℃ 3.8℃ 13.1℃ －19.4℃ 2.4℃
1．下列说法正确的是( )　A．有最小的正数，没有最小的负数　B．有最大的负数，没有最小的负数　C．有最小的正数，也有最大的负数　D．既无最大的负数，也无最小的正数
　4.比较下面各对数的大小，并说明理由：
3.在有理数0，│-（-3 ）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ） A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3 ）│
5．已知a，b为有理数，且a＞0，b＜0，a＜|b|，则a，b，－a，－b的大小关系是( )　A．b＜－a＜a＜－b B．－a＜a＜b＜－b　C．－a＜b＜a＜－b D．b＜－a＜a＜－b
6. （1）－1与0之间还有负数吗？ 与0之间呢？如有，请举例.（2）－3与－1之间有负整数吗？－2与2之间有哪些整数？（3）有比－1大的负整数吗？（4）写出3个小于－100并且大于－103的数.
－101，－101.5，－102
7.已知a、b为有理数，且a<0，b>0，|a|>|b|，则（ ）A.a <－b < b <－aB.－b < a < b <－aC.－a < b <－b < aD.－b < b <－a < a
8. 下面四个不等式中，正确的是（ ）A. |－2|＞|－3|B. | 2 |＞| 3 |C. 2＞|－3|D. |－2|＜|－3|
8.下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：
(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；(2)用“<”连接这些城市的最高气温．
(2) -5℃<-3℃<-1℃ <2℃<4℃.
9．已知A，B两点在数轴上的位置如图所示，设点A，B，C对应的数分别为a，b，c.(1)点C在什么位置时，a＞c＞0?(2)点C在什么位置时，a＞c＞b?(3)点C在什么位置时，a＞b＞c?(4)点C在什么位置时，c＞a＞b?
点C在原点和点A之间时
点C在A，B两点之间时
10.有理数x，y在数轴上的位置如图所示：
解：(2)x＞－y＞0＞y＞－x.
(1)在数轴上表示－x，－y； (2)试把x，y，0，－x，－y这五个数用“＞”号连接起来．
11.如果|a|＝4，|b|＝3，且a＞b，求a，b的值．
解：因为|a|＝4，所以a＝4或a＝－4.因为|b|＝3，所以b＝3或b＝－3.
因为a＞b，所以a＝4，b＝3或b＝－3.
分析：先根据绝对值的意义求出a和b的值，再借助a＞b求解a、b值
12.如果a是有理数，试比较|a|与-2a的大小．
分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论.
解：当a>0时，|a|>0，-2a<0，所以|a|>-2a；
当a=0时，|a|=0，-2a=0，所以|a|=-2a；
当a<0时，-2a>0，|a|=-a，因为-2a＞-a，所以|a|<-2a.
1.把下面的有理数填在相应的集合内：
正有理数集合:｛ …｝负有理数集合:｛ …｝整数集合:｛ …｝
2.在数轴上表示下列各数:
4.写出下列各数的绝对值，并指出哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？
7.如果平时不注意爱护眼睛，就有可能形成近视，在验光时，验光师通常会以“xxxD”的方式记录近视程度，例如，将近视50度记录为“-0.50D”近视 100度记录为“-1.00D”，等等.现有6位同学的验光记录如下-0.50D，-1.25D，-2.50D，-0.75D，-1.75D，-2.25D通常，近视超过200度时就要持续佩戴眼镜进行视力矫正，在这6位同学中，有几位同学需要持续佩戴眼镜?
点拨:近视度数分别为50度、125度、250度、75度、175度、225度
解:有两位同学要持续佩戴眼镜.
8.在数轴上，如果点A，B分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点的距离是5，那么这两个点所表示的数分别是多少?
解:这两个点分别表示2.5和-2.5.