初中数学北师大版（2024）八年级上册6 实数单元测试当堂达标检测题

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册6 实数单元测试当堂达标检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1. 大于－2，且不大于3的整数的个数是……………………（ ）
A. 9 B. 8 C. 7 D. 5
2. 小明同学估算一个无理数的大小时，不慎将墨水瓶打翻，现只知道被开方数是260，估算的结果约等于6或7，则根指数应为…………………（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3. 下列几种说法：（1）无理数都是无限小数；（2）带根号的数是无理数；（3）实数分为正实数和负实数；（4）无理数包括正无理数、零和负无理数。其中正确的有………………………（ ）
A.（1）（2）（3）（4） B.（2）（3）
C.（1）（4） D. 只有（1）
4. 要使=3－x，则 x的取值范围 …………………………( )
A.x≤3 B.x≥3 C.0≤x≤3 D.任意数
5. 下列四个命题中，正确的是………………………………………（ ）
A. 数轴上任意一点都表示唯一的一个有理数
B. 数轴上任意一点都表示唯一的一个无理数
C. 两个无理数之和一定是无理数
D. 数轴上任意两个点之间还有无数个点
6. 若a为正数，则有…………………………………………………( )
A. a＞ B. a= C. a＜ D. a与的关系不确定
7. 使为最大的负整数，则a的值为…………………………（ ）
A. ±5 B. 5 C. －5 D. 不存在
8. a，b的位置如图，则下列各式有意义的是…………………………..（ ）

A. B. C. D.
9. 不是……………………………………………………………………………( )
A. 分数 B. 小数 C. 无理数 D. 实数
10. 要使有意义，则x的应取 …………………………………..（ ）
A. x≠0 B. x≠1 C. x≥1 D. x＞1
11. 下列说法正确的是…………………………………………………（ ）
A. 无限小数都是无理数 B. 无理小数是无限小数
C. 无理数的平方是无理数 D. 无理数的平方不是整数
12. 数39800的立方根是………………………………………………（ ）
A. 3.414 B. 34.14 C. 15.9 D. 1.59
二、填空题
1. 如果与互为相反数，则ab= __________。
2.一个正数的平方根为3x＋1，与x－1，则x=__________。
3. 若＋（y－2）2=0，则xy＋xy的值=_________。
4. 一个负数a的倒数等于它本身，则= __________；若一个数a的相反数等于它本身，则－5＋2=__________ 。
5. 当x=_________时，3－（－）2有最大值，最大值是_________ 。
6. =______ (n为正整数)。
7. 数轴上的点与______ 一一对应关系，－3.14在数轴上的点在表示－π的点的______ 侧。
8. 一个数的立方根恰好等于这个数的算术平方根的一半，那么这个数是______ 。
9. 若有意义，则x的取值范围为______ 。
三、计算题
1.（1）已知的整数部分是a，小数部分是b，求a2－b2的值。
（2）已知－的整数部分是a，小数部分是b，求a2＋b2的值。
2. 求值：
（1） ×4÷ （2）＋
（3） ＋＋－ （4）＋－
（5）－（－2）－2＋－（＋2）0＋
（6）（－2+）（－2－）－（－）2
3. 求x：125x3 ＋343=0。
4. 一个正方体木块的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的下正方体木块，其中一个小正方体的表面积是多少？
5. 已知实数a满足=－1，求a的取值范围。
7．研究下列算式，你会发现有什么规律？
==2；==3；==4；==5；……
请你找出规律，并用公式表示出来。
8. 我们规定两数a、b 之间的一种运算，记作（a,b）：如果ac=b，那么（a,b）=c。例如（2,8）=3。试说明下面的结论。
对于任意自然数n，那么(3n,4n)=(3,4) ；
（3,4）+(3,5)=(3,20).
9. 求－＋＋的值。
10. 已知2a－1的平方根为±3，3a＋b－1的算术平方根为4，求a＋2b的平方根。
11. 已知和互为相反数，求的值。
﹡12. 已知9+与9－小数部分分别是a和b，求ab－3a+4b+8的值。
﹡13. 能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数a、b、c，a