初中数学人教版（2024）九年级上册21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系教案配套ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系教案配套ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了情景导入，复习回顾，新知探究，x-x10，x-x20，xx1，xx2，x1+x2-p，x1·x2q，两根之和等内容，欢迎下载使用。

教学目标/Teaching aims
熟练掌握一元二次方程的根与系数的关系；
经历探索一元二次方程的根与系数的关系，发展学生的逻辑推理和数学运算的核心素养，培养学生观察、分析、归纳和判断的能力；
灵活运用一元二次方程的根与系数的关系解决实际问题；
法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在《论方程的识别与订正》一书中建立了方程根与系数的关系.今天我们就跟随数学家韦达的脚步一起来探究一下：一元二次方程的根与系数的关系.
(x-x1)(x-x2)=0.
将方程化为x2+px+q=0的形式，你能看出x1，x2与p，q之间的关系吗？
x2-(x1+x2)x+x1·x2=0，
x2 + px+ q=0，
一般的一元二次方程ax2+bx+c=0中，二次项系数a未必是1，它的两个根的和、积与系数又有怎样的关系呢？
根与系数的关系： 方程的两个根x1，x2和系数a，b，c有如下关系：
满足上述关系的前提条件
1.已知a，b是方程 2x2－3x－5＝0的两个根，不解方程，求下列代数式的值：(1)|a－b|； (2)(1－a)(1－b)．
1．已知方程 2－5x＝x2 的两个实数根分别为 x1，x2，则 x1x2 的值为(　　)A．5 B．－5C．2 D．－2
2．若关于x的方程 x2－4x＋m＝0 有一个根为－1，则另一个根为(　　)A．－2 B．2C．－5 D．53．如果 x1，x2是一元二次方程 2x2－kx＋1－k＝0 的两个实数根，且 x1＋x2＝3，那么 k＝_________.
4．已知关于 x 的一元二次方程 x2＋5x－p2＝0 的两个实数根为 x1，x2，当 x1＋x2＝x1x2 时，求 p 的值．
5．已知 m，n分别为一元二次方程 x2＋2x－2 021＝0 的两个实数根，则 m2＋3m＋n＝_________.
根与系数的关系（韦达定理）
如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根分别是x1、 x2，那么