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    第四章《指数函数与对数函数》综合检测卷(拔尖C卷)(课件)
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    第四章《指数函数与对数函数》综合检测卷(拔尖C卷)(课件)

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    这是一份第四章《指数函数与对数函数》综合检测卷(拔尖C卷)(课件),共16页。

    高中数学人教A版(2019)必修第一册第四章综合检测卷(拔尖C卷)一、单项选择题:本题共8小题,每小题满分5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,选对得5分,选错得0分.1.设则(    )A. B.1 C.2 D.4【答案】C【分析】根据分段函数的解析式,先求,再求即可.【详解】由已知,.故选:C.2.已知,,,则p,q,r的大小关系为(   )A. B.C. D.【答案】D【分析】根据指对互化得出,,,通过化简根据基本不等式得出,即,则再通过对数的单调性得出,即可得出答案.【详解】,,,,,,,由基本不等式可得:,则,,,则,,,故选:D.3.已知函数,若,则实数a的取值范围是(    )A. B. C. D.【答案】D【分析】由题意构造新函数,得出函数的单调性及增减性,再将化为的形式,即可求得实数a的取值范围.【详解】由,令,则,因为,,所以为奇函数;又为上的增函数,故也为上的增函数,,得,解得.故选:D.4.已知函数的定义域为,是偶函数,是奇函数,则的最小值为(    )A. B. C. D.【答案】B【分析】利用函数奇偶性的定义可求得函数的解析式,再利用基本不等式可求得的最小值.【详解】因为函数为偶函数,则,即,①又因为函数为奇函数,则,即,②联立①②可得,由基本不等式可得,当且仅当时,即当时,等号成立,故函数的最小值为.故选:B.5.已知,函数 ,若方程恰有2个实数解,则可能的值为是(    )A. B. C. D. 【答案】D【分析】分别求出两段函数的零点,把分段讨论,由两段函数在不同区间内的零点个数得答案.【详解】解:令, 由,解得 ,由,解得或,当 时,方程仅有一个实数解,当时,方程恰有两个实数解,,当时,方程有三个实数解,,,当时,方程恰有两个实数解,, 方程恰有2个实数解,则的范围是 .故选:D.6.已知实数a,b,c满足,,,则(    )A. B. C. D.【答案】D【分析】由,可得,而,然后利用指数函数的性质可比较的大小,再求出,则可得,再根据对数函数和指数函数的性质逐个分析判断.【详解】由,得,所以,又函数单调递减,,所以,即,所以由,得,所以,所以函数在上单调递增,函数和在上单调递减,故,,所以A错误;,.又,所以,,所以C错误;由,得.因为,所以,故,所以B错误;因为在上单调递增,且,所以.因为在上单调递减,且,所以,故.故选:D.7.设函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-b有三个零点,则实数b的取值范围是(    )A.(1,+∞) B.C.(1,+∞)∪{0} D.(0,1]【答案】D【分析】函数g(x)=f(x)-b有三个零点等价于f(x)=b有三个根,分x≤0时和x>0时对函数f(x)判断单调性画出图象,平移直线y=b与函数f(x)有三个交点,可求出实数b的取值范围.【详解】令g(x)=f(x)-b=0,函数g(x)=f(x)-b有三个零点等价于f(x)=b有三个根,当x≤0时,f(x)=ex(x+1),则f′(x)=ex(x+1)+ex=ex(x+2),由f′(x)<0得ex(x+2)<0,即x<-2,此时f(x)为减函数,由f′(x)>0得ex(x+2)>0,即-2
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