初中数学人教版（2024）八年级上册12.1 全等三角形教案及反思

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课题
12.1 全等三角形
总课时数
课型
新授课
制作时间
执行时间
授课班级
课时
教
学
目
标
知识与技能
掌握怎样的两个图形是全等形、全等三角形，能应用符号语言表示两个三角形全等
过程与方法
经历探索全等三角形性质的过程，在观察中寻求新知，在探索中培养学生发现问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观
让学生在观察、实践中感受全等三角形的对应美以及全等在生活中的较高使用价值，激发学生热爱科学、勇于探索的精神。
教学重点
全等三角形的性质及其应用.
教学难点
掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素。
教法学法
教学过程（教学环节、教师活动、学生活动、设计意图）
个性化补充
【一】导入新课：
利用多媒体展示生活中的图片让学生观察图片形状和大小的关系
【二】教学程序设计
总结上述图形的特点：能够重合
进而给出全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
给出多组图片找出其中的全等形。
给出一组全等三角形，问同学是否是全等形？
进而引出全等三角形的定义：两个能够完全重合的三角形叫做全等三角形。
全等三角形的表示：若∆ABC和∆DEF全等
记作: ∆ABC ≌ ∆DEF
读作：∆ABC全等于 ∆DEF
给出三角形对应定点、对应边、对应角的概念并表示。
演示并给出全等变化：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置 变化了，但形状和大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的两个图形全等.
总结给出全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等,对应角相等.
推导格式：∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE,AC=DF,BC=EF；
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
【三】巩固练习
如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出
这两个三角形全等，并写出相等的边和角.
解：△ABC≌△ADC;
相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；
相等的角为：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.
已知：如图，△ABC ≌△DEF.
（1）若DF =10 cm，则AC 的长为 ；
（2）若∠A =100°，则∠D 的度数为 ；
如图，△ABD≌△EBC，如果AB=3cm，BC=5cm，∠D=30°，求BE，BD的长和∠C的度数.
解：∵△ABD≌△EBC，
∴AB=EB，BD=BC（全等三角形对应边相等），
∠D=∠C（全等三角形对应角相等）.
∵AB=3cm，BC=5cm，∠D=30°，
∴BE=3cm，BD=5cm，∠C=30°.
如图，△ADF≌△CBE，点E、B、D、F在一条直线上，则AD和BC
有什么位置关系？请证明。
答：位置关系是：AD//BC
证明：∵△ADF≌△CBE，
所以∠1=∠2，∠F=∠E
又∵点E、B、D、F在一条直线上∴∠3=∠1+∠F，∠4=∠2+∠E，
∴∠3=∠4
∴AD//BC
如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.
（1）试写出两三角形的对应边、对应角；
（2）求线段NM及HG的长度；
（3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.
解：（1）对应边有EF和NM，FG和MH，EG和NH；
对应角有∠E和∠N， ∠F和∠M， ∠EGF和∠NHM.
(2)解：∵ △EFG≌△NMH，
∴NM=EF=2.1cm，
EG=NH=3.3cm.
∴HG=EG –EH=3.3-1.1=2.2（cm）
(3)解：结论：EF∥NM
证明： ∵ △EFG≌△NMH，
∴ ∠E=∠N.
∴ EF∥NM.
【四】课堂小结
学生总结学习收获
给出知识脉络图：
【五】布置作业
1.课本练习
2.同步练习对应习题
通过回顾三角形的概念集内角和外角等概念为学习多边形概念及其内角和外角概念做准备
拓展延伸，巩固强化知识。
通过对比，学习凸多边形与凹多边形的概念，加深认识
板书设计
教学反思
12.1全等三角形
全等形：
全等三角形：
全等三角形性质：
反思内容
个性化补充
二次备课