初中数学青岛版（2024）八年级上册2.6 等腰三角形精品课件ppt

这是一份初中数学青岛版（2024）八年级上册2.6 等腰三角形精品课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了第二章图形的轴对称，青岛版八年级数学上册，第二课时，学习目标，实验与探究，ABAC，成果展示，方法一，方法二，新知生成等内容，欢迎下载使用。

2.6 等腰三角形
探索并掌握等腰三角形的判定方法：有两个角相等的三角形是等腰三角形.
会运用等腰三角形的判定方法判断一个三角形是否为等腰三角形.
通过独立思考，合作探究，精准练习等环节培养学生的探究、分析问题的能力.
2.在作出的△ABC中，利用折纸的方法比较边AB与边AC的长，你有什么发现？
3.根据上面的探究，你能猜想出什么结论？
有两个角相等的三角形是等腰三角形
4.你能说明你的猜想是正确的吗？（分组讨论）
已知：在△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC
∠BAD=∠CAD∠B=∠CAD=AD
∵∠B=∠C∴ AB=AC
（2）由∠A=∠ABD=36°，可知AD = BD，所以△ADB是等腰三角形;由∠BDC=∠C=72°，可知BD=BC，所以△DBC是等腰三角形；由∠ABC=∠C=72°，可知AB=AC，所以△ABC是等腰三角形.
例1：如图，已知∠A=36°，∠DBC=36°，∠C= 72°（1）求∠BDC，∠ABD和∠ABC的度数（2）指出图中有哪些等腰三角形.
解：（1）∵∠DBC=36°， ∠C=72° ∴∠BDC=180°－(∠DBC+∠C)=72°
∵∠BDC是△ADB的一个外角∴∠ABD=∠BDC－∠A=36°
∴∠ABC= ∠ABD+∠DBC=72°
例2 :如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F.
（1）若AB=AC，则△FBC是等腰三角形吗？为什么？
（2）在（1）的条件下，如果过点F作底边BC的平行线DE，分别交AB、AC于点D、E，除△ABC和△FBC外，还有那些三角形是等腰三角形？
解：∵DE∥BC ∴∠DFB=∠FBC
∵BF平分∠ABC∴∠DBF=∠FBC
∴△DBF是等腰三角形
同理△EFC是等腰三角形
(3)在(2)中，如果△ABC中，AB≠AC，其他条件不变，图中有等腰三角形吗？若有，请直接写出来，若没有，请说明你的理由.
△DBF与△EFC是等腰三角形
角平分线、平行线组合数学模型
试判断△ABC的形状.
2.如图,已知:∠B=∠E=90°,CE=CB,CD//AB交AE于点D.求证:AD=CD.
∵∠B=∠E=90° CE=CB
3.如图,将一张长方形纸片ABCD沿它的一条对角线BD折 叠后,点C落在点C′处,BC′交AD与点E.问:△EBD是等腰三角形吗？为什么？
解：△EBD是等腰三角形
折叠问题必杀技解决折叠问题的关键就是要挖掘出题目中的隐含条件，像重合的角相等；重合的边相等.
∴△EBD是等腰三角形
4.已知如图，在△ABC中，AB=AC,点E在AC延长线上，点F在AB上，CE=BF,连接EF,与BC交于点D.则FD与ED相等吗？说明理由.
解：过点F作FH∥AC
∵AB=AC∴∠ACB=∠B
∵∠HFD=∠E ∠FDH=∠CDE
学习小心得过等腰三角形一腰上一点作另一腰的平行线，这是解决等腰三角形问题时常作的一条辅助线.