初中数学青岛版八年级上册1.3 尺规作图精品ppt课件

这是一份初中数学青岛版八年级上册1.3 尺规作图精品ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了第一章全等三角形，青岛版八年级数学上册，第二课时，学习目标，实验与探究，图1-28，确定三个顶点的位置，成果展示，图1-29，①作∠B∠α等内容，欢迎下载使用。

1.3 尺 规 作 图
会利用基本作图完成已知两边及夹角和已知三边作三角形，掌握基本的作图技能.
通过作图，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力、分析和解决问题的能力.
明白作图的理论依据，增强作图语言的规范性，并通过练习积累数学活动经验.
1.如图，△ABC 中有六个元素，只要已知其中的哪几个元素就可作出这个三角形呢？
根据确定三角形的条件，以下四种情况可作出△ABC .
①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两角和其中一角的对边.
加油站判定两个三角形全等的条件，也是确定一个三角形的条件 。也就是说如果一个三角形两边及其夹角，两角及其夹边，两角及其一角的对边或三边确定后， 那么这个三角形的形状和大小也就完全确定了。
2.利用你学过的基本作图，已知三边分别为a，b，c(如图1-28)，如何作三角形ABC,使BC=a,AB=c,AC=b呢？
（1）作出三角形的关键是什么？
温馨提示：为了找到作图的方法，我们可以先在练习本上画出符合条件的草图，假设这个三角形已经作出，然后根据这个草图进行分析.
（2）我们作出什么图形就可以确定两个顶点？
（3）如何确定顶点A的位置呢？
①顶点A到定点B的距离为c，这说明了点A在什么位置上？
②顶点A到定点C的距离为b，这说明了点A又在什么位置上？
③由①②你能确定点A的位置了吗？
（4）根据上面的分析，大家在练习本上作出△ABC（写出作法）
作法：①作线段BC=a
②分别以B，C 为圆心，以c，b 为半径 在BC 的同侧作弧，记两弧的交点为A
③连接AB，AC .△ABC就是所求作的三角形.
已知：线段a，b，c求作：△ABC ，使BC=a， AB= c ，AC= b.
已知三条线段a，b，c，作△ABC，使AB = c，BC = a，AC = b时，对a，b，c三条线段的大小有没有限制？如果有，a，b，c的大小应当满足什么条件？
3.利用你学过的基本作图，已知两边及其夹角，例如已知a，c 和∠α，(如图1-29)，如何作△ABC ，使∠B =∠α， AB= c ，BC=a呢？与同学交流.
学法指导：（1）仿照上面的探究方法，大家合作探 究该题的作图思路,并写出解答过程. (2)时间约为3分钟. (3)3分钟后，让学生展示解答过程
已知： a，c ，∠α.求作：△ABC ，使BC=a，∠B =∠α ，AB= c.
②在∠B 的一边上截取BC=a ，在另一边上截取AB= c
△ABC 就是所求作的三角形
利用尺规作图：1.如图，已知线段a，求作边长等于a的等边三角形.
思路点拨：可先作线段BC=a，然后分别以B，C为圆心，以线段a为半径画弧即可.
2.如图， 已知线段a与∠α求作：△ABC，使∠A=∠α,AC=AB=a.
思路点拨：可先作∠A=∠α，然后以点A为圆心，以线段a为半径画弧即可.
如图,已知线段a,b（b思考：(1)该题的结果验证了前面我们学的哪个结论？
△ABC1与ABC2都是所求作的三角形.
（2）线段b的大小对所求作的三角形的个数有影响吗？(分组讨论）
SSA不能保证两个三角形全等.
设点A到BD的距离为d