北师大版（2024）八年级上册6 实数教学课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级上册6 实数教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了有理数，无理数，复习回顾，开方开不尽的数，有规律但不循环的数，试一试，正实数，负实数，负有理数，正有理数等内容，欢迎下载使用。

把下列各数分别填入相应的括号内：
有理数和无理数统称为实数
无理数：无限不循环小数
有理数：有限小数或无限循环小数
（一）实数的概念及分类
二、合作交流，探究新知
你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．例如：
与 互为相反数
与 互为倒数
问题：在有理数范围内，能进行哪些运算？
有理数的运算及运算律对实数仍然适用
（二）实数与数轴上点的对应关系
问题2: 边长为1的正方形,对角线长为多少?
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数．即实数和数轴上的点是一一对应的.
例1 分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值.
（1）a 是一个实数，它的相反数为 ， 绝对值为 ；
（2）如果 a ≠ 0，那么它的倒数为 .
本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中利用了：当点 C 为点 B 关于点 A 的对称点时，点 C 到点 A 的距离等于点 B 到点 A 的距离；两点之间的距离为两数差的绝对值.
【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论.
①实数不是有理数就是无理数.（ ）
③无理数都是无限小数.（ ）
④带根号的数都是无理数.（ ）
⑤无理数一定都带根号.（ ）
⑥两个无理数之积不一定是无理数.（ ）
⑦两个无理数之和一定是无理数.（ ）
⑧数轴上的任何一点都可以表示实数.（ ）
②无理数都是无限不循环小数.（ ）
2. 把下列各数填入相应的集合内：
4. 如图，在数轴上点 A 和点 B 之间的整数是 .
5. 实数 a，b 的位置如图 化简 |a+b| – |a–b|
解:由数轴可知，a+b<0，a－b<0，从而 原式=－(a＋b)－[－（a－b）] =－a－b＋（a－b） =－a－b＋（a－b） =－a－b＋a－b =－2b
有理数和无理数统称实数
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
实数与数轴上的点一一对应