人教版高中物理必修第一册第3章相互作用力专题提升7整体法和隔离法动态平衡问题课件

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第三章专题提升七　整体法和隔离法　动态平衡问题重难探究·能力素养全提升探究点一　整体法与隔离法1.整体法与隔离法的应用当系统处于平衡状态时,组成系统的每个物体都处于平衡状态,选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合。具体应用中,一般先整体后隔离。2.整体法、隔离法的比较 【例题1】 如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、C的伸长量之比为(　　)A. ∶4B.4∶C.1∶2D.2∶1D 方法技巧　(1)整体法研究的对象不一定是所有物体组成的系统,也可以是其中一部分物体;隔离法研究的对象也不一定是一个物体。(2)整体法可以减少受力的个数,但不能分析内力;隔离法对多个受力了解比较清楚,但计算时较麻烦。对点演练1. 如图所示,三根横截面完全相同的圆木材A、B、C按图示方法放在水平面上,它们均处于静止状态,则下列说法正确的是(　　)A.B所受的合力大于A所受的合力B.B、C对A的作用力的合力方向一定竖直向上C.B与C之间一定存在弹力D.如果水平面光滑,它们也能保持图示的平衡B解析 三根木材都处于平衡状态,所以受到的合力都是0,故A错误;以木材A为研究对象,受力如图甲所示,B、C对A的作用力的合力与A的重力等大反向,方向一定竖直向上,B正确;以B为研究对象,受力如图乙所示,可知B与C之间不一定存在弹力,C错误;对木材B,沿水平方向有F'sin 30°=Ff,所以如果水平面光滑,它们将不能保持图示的平衡,故D错误。探究点二　动态平衡问题1.动态平衡问题:在物体所受力发生变化过程中,物体始终处于平衡状态,即任意时刻物体的合力均为零。这类问题称为动态平衡问题,通常要求分析力的变化情况。2.解决动态平衡问题的常用方法 【例题2】 (多选)用绳AO、BO悬挂一个重物,BO水平,O为半圆形支架的圆心,悬点A和B在支架上。悬点A固定不动,将悬点B从如图所示位置沿支架逐渐缓慢移动到C点的过程中,绳OA和绳OB上的拉力大小的变化情况是(　　)A.OA绳上的拉力逐渐减小B.OA绳上的拉力先减小后增大C.OB绳上的拉力逐渐增大D.OB绳上的拉力先减小后增大AD解析 方法一(解析法)O点受力分析如图所示,设OB与OC成α角,OA与OC成θ角,由力平衡条件得,FAcos θ+FBcos α=mg,FAsin θ=FBsin α,解得FA= , FB= ,式中θ不变,α由90°减到0,根据数学知识可知,FA减小,FB先减小后增大,选项A、D正确。方法二(图解法)绳AO、BO的拉力的合力与重物重力等大反向,逐渐改变绳OB拉力的方向,使FB与竖直方向的夹角变小,得到多个平行四边形,如图所示,由图可知FA逐渐减小,且方向不变,而FB先减小后增大,且方向不断改变,当FB与FA垂直时,FB最小,故A、D正确。方法技巧　解析法、图解法应用关键技巧(1)解析法:多力平衡常用,通过正交分解,列出力的方程,由此分析力的变化。(2)图解法:物体只受三个力作用,且其中一个力的大小、方向均不变,另一个力的方向不变,第三个力大小、方向均变化。对点演练2. 一个光滑小球放在挡板与斜面之间,在挡板由竖直方向缓慢逆时针转到水平位置的过程中,下列说法正确的是(　　)A.斜面对小球的支持力一直变小B.斜面对小球的支持力一直变大C.挡板对小球的弹力一直变大D.挡板对小球的弹力与斜面对小球的弹力的合力一直变大A 解析 对光滑小球受力分析如图所示,挡板转动时,挡板对小球的弹力F1与斜面对小球的支持力F2的合力大小方向不变,其中F2的方向保持不变,作辅助图如图所示,在挡板由图示的竖直位置缓慢地转到水平位置的过程中,F1的方向如图中a、b、c的规律变化,由平行四边形定则可知,挡板对小球的弹力F1先变小后变大,与此对应,斜面对小球的支持力F2一直变小,故A正确。角度2用相似三角形法分析动态平衡问题【例题3】 (多选)(2024山东烟台高一期末)如图所示,四分之一圆柱体A固定在水平地面上,在圆柱体A圆心O的正上方有一个大小可忽略的定滑轮C,一根轻绳跨过定滑轮,一端和置于圆柱体A上的小球m连接(可视为质点),另一端系在固定竖直杆上的B点。现将一钩码M挂在轻绳上,整个装置处于静止状态。不计一切摩擦,则(　　)A.将轻绳B端沿杆向上缓慢移动一小段距离,轻绳的拉力大小不变B.将轻绳B端沿杆向上缓慢移动一小段距离,A对m的支持力大小变小C.若将M换成质量较小的钩码后,整个装置仍处于静止状态,则A对m的支持力大小不变D.若将M换成质量较小的钩码后,整个装置仍处于静止状态,则轻绳的拉力变大ACD 解析 如图甲所示,M静止时,设其两端轻绳与竖直方向夹角为α,M的重力为G2,由平衡条件得2FTcos α=G2,设CB间轻绳长度为L,CB间水平距离为d,根据几何关系得LC+LB=L,dC+dB=d,dC=LCsin α,dB=LBsin α,联立可得sin α= ,可知将轻绳B端沿杆向上缓慢移动一小段距离,悬挂M的轻绳与竖直方向的夹角α不变,轻绳的拉力大小不变,故A正确;由A中分析可知,将轻绳B端沿杆向上慢移动一小段距离,小球位置不变,轻绳拉力不变,故A对m的支持力大小不变,故B错误;甲 设小球受重力G1,A对它的支持力FN以及轻绳对它的拉力FT,其受力如图乙所示,力三角形与△OCm相似,有 ,其中,R为四分之一圆柱体的半径,l为定滑轮左侧轻绳的长度,将M换成质量较小的钩码,钩码上移,小球将沿圆柱体下移,小球再次静止时,由于CO、G1、R不变,l增大,则FN大小不变,FT增大,即轻绳的拉力增大,A对m的支持力大小不变,C、D正确。乙方法技巧　相似三角形法应用关键技巧对于三个共点力作用下的动态平衡问题,若一个力不变(通常为重力),其他两个力的方向在变化,但每个力的方向始终沿着绳(或弹簧、圆面的半径)方向,可以利用力三角形和由绳等长度构成的几何三角形相似,根据几何三角形的长度变化得出相应力的变化情况。对点演练3.(多选)(2024福建莆田高一校考)木板B放置在粗糙水平地面上,O为光滑铰链,如图所示。轻弹簧一端与铰链O固定连接,另一端与一质量为m的小球A连接。现将轻绳一端系在小球A上,另一端通过光滑的定滑轮O'由力F牵引,定滑轮位于O的正上方,整个系统处于静止状态。现改变力F的大小使小球A和轻弹簧从图示位置缓慢运动到O'正下方,且弹簧的长度始终不变,木板始终保持静止,则在整个过程中(　　)A.力F逐渐减小B.弹簧弹力大小始终不变C.地面对木板的支持力逐渐减小D.地面对木板的摩擦力不变AB 解析 对小球A进行受力分析,三力构成矢量三角形,如图所示,力三角形与△OO'A相似,有 ,缓慢运动过程,mg和OO'不变,O'A越来越小,则力F逐渐减小,故A正确;由于弹簧的形变量保持不变,弹簧弹力大小始终不变,故B正确;对木板,由于弹簧对木板的弹力大小不变,方向向右下,但弹簧的弹力与竖直方向的夹角越来越小,所以地面对木板的支持力逐渐增大,地面对木板的摩擦力逐渐减小,故C、D错误。学以致用·随堂检测全达标12341.(整体法、隔离法的应用) 如图所示,M、N两物体叠放在一起。在恒力F的作用下,一起沿粗糙竖直墙面向上做匀速直线运动,下列关于两物体受力情况的说法正确的是(　　)A.物体N受到4个力B.物体M受到6个力C.物体M与墙之间有摩擦力D.物体M对N的作用力方向竖直向上D 解析 物体N向上做匀速直线运动,由平衡条件知物体N受到重力、M对N的弹力和摩擦力共3个力,故A错误;对物体M、N构成的整体受力分析,由平衡条件可知墙壁对M没有弹力,因此墙壁对M也没有摩擦力,物体M受到重力、恒力F、N对M的弹力和摩擦力共4个力,故B、C错误;物体N受到重力、M对N的弹力和摩擦力,根据平衡条件可知,M对N的作用力即M对N的弹力和摩擦力的合力必然与物体N受到的重力等大反向,所以物体M对N的作用力方向竖直向上,故D正确。123412342.(用解析法处理动态平衡问题) 如图所示,一晒衣架静置于水平地面上,水平横杆与四根相同的轻质斜杆垂直,两斜杆间的夹角为θ,当θ缓慢增大时,每根斜杆受到地面的(　　)A.支持力增大 B.支持力减小C.摩擦力增大 D.摩擦力减小C123412343.(用图解法解决动态平衡问题) 如图所示,一电灯用两绳悬于两竖直墙壁之间,OA绳与墙壁垂直,OB绳倾斜固定在另一边墙上,保持O点及OB绳的位置不变,而将OA绳的悬挂点A向上移动,直至AO垂直于OB,则(　　)A.绳OA所受的拉力一定逐渐增大B.绳OA所受的拉力一定逐渐减小C.绳OA所受的拉力先增大后减小D.绳OA所受的拉力先减小后增大B解析 根据题意,对O点受力分析,如图所示,由图可得,若保持O点及OB绳的位置不变,而将OA绳的悬挂点A向上移动,直至AO垂直于OB,则FOA、FOB都逐渐减小,故B正确。123412344.(相似三角形法的应用) 某雕塑可以简化为如图所示的模型:一个半球形花冠和竖直的毛笔底座。若花冠中落入一连接有轻绳的质量为m的物体,轻绳搭在花冠边缘,小勤设想若用力拉动轻绳使物体沿花冠缓慢向上移动,在此过程中若忽略一切阻力,则(　　)A.细绳的拉力先增大后减小B.细绳的拉力一直增大C.花冠对物体的支持力先增大后减小D.花冠对物体的支持力一直增大B解析 对物体受力分析,如图所示,力的三角形和几何三角形相似,则有 ,当物体缓慢向上移动时,R不变,l增大,mg不变,则FN减小,在力的三角形中,支持力FN、拉力F的合力与重力mg等大反向,mg保持不变,FN减小时,F增大,故B正确。1234