8 章末优化提升 学案

章末优化提升       []2~0*22版&新%教材教辅[#]

       []《优化^方@&案》教辅*[%]

专题一　物体的受力分析

1．受力分析的方法：整体法与隔离法

2．受力分析时需要注意的问题

(1)只分析所受的力

在进行受力分析时，一定要注意，我们分析的是物体“受到”的力，而不是物体对外施加的力，也不要把作用在其他物体上的力，错误地认为通过“力的传递”而作用在研究对象上。       []@%《优^化&方案#》教辅[]

(2)只分析外力       []@2022版新教%材~#教辅*[]

对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力分析图上。

(3)合力与分力

进行受力分析时，同一物体受到的合力与分力是“等效替代”的关系，不能同时出现。

(4)力与物体的运动状态

分析物体受力时，要注意物体所处的状态，物体所处的状态不同，其受力情况一般也不相同。如：放在水平传送带上的物体随传送带一起运动时，若传送带加速运动，物体受到的摩擦力向前；若传送带减速运动，物体受到的摩擦力向后；若传送带匀速运动，物体不受摩擦力作用。

如图，在斜面上木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止。则关于木块A和木块B受力个数不可能为(　　)

A．2个和4个    B．3个和4个       []2*02&~2版@新教材教#辅[]

C．4个和4个    D．4个和5个

[解析]　B至少受到重力、A对B的压力、斜面的支持力三个力，A对B可能有摩擦力，可能无摩擦力，斜面对物体B也可能有静摩擦力，也有可能没有静摩擦力，B静止，则这两个摩擦力至少有一个，因此B受到4个力或5个力；而A受到除支持力与重力外，可能受到拉力与B对A的摩擦力，因此A可能受到2个力或4个力。当B对A没有摩擦力时，A、B受力个数分别为2个和4个；当B对A有摩擦力时，斜面对物体B也可能有静摩擦力，也有可能没有静摩擦力，A、B受力个数可能为4个和4个或4个和5个。

[答案]　B

[针对训练1]　(2020·四川彭州中学模拟)如图所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线悬挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，下列图示正确的是(　　)

解析：选B。对b球受力分析，受重力、垂直于斜面向上的支持力和细线的拉力，由于三力平衡时三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故细线拉力斜向右上方，故A错误；再对a、b两个球整体受力分析，受总重力、垂直于斜面向上的支持力和上面细线的拉力，再次根据共点力平衡条件判断上面的细线的拉力方向斜向右上方，故B正确，C、D错误。

　(2020·绥化联考)L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板P的受力个数为(　　)

A．3    B．4

C．5    D．6

[解析]　P、Q一起沿斜面匀速下滑时，木板P的上表面光滑，整体分析，受力平衡，受重力、斜面支持力、斜面的摩擦力；隔离滑块Q分析受力，受到三个力：重力、P对Q的支持力、弹簧对Q沿斜面向上的弹力；再隔离木板P分析受力，受到：P的重力、Q对P的压力、弹簧对P沿斜面向下的弹力、斜面对P的支持力、斜面对P的摩擦力，故C正确。       []《^~优化%方案》#教辅@[]

[答案]　C       []202^%2~版新教材@教辅*[]

专题二　摩擦力的“突变”问题       []20@2#2版%新教材教辅^[*]

　(多选)(2020·辽宁鞍山高一期中)如图所示，水平木板上有质量m＝3.75 kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小如图2所示，取重力加速度g＝10 m/s2，下列判断正确的是(　　)

A．t＝1 s时外力F等于零

B．t＝6 s时外力F可能等于5 N

C．物块与木板间的动摩擦因数为0.08

D．物块与木板间的动摩擦因数为0.11

[解析]　根据题意可知水平木板表面粗糙，因为物块在水平方向上的摩擦力在t＝1 s时为零，若受到不为零的外力F作用，则必定会产生摩擦力，故互相矛盾，因此t＝1 s时F＝0，故A正确；由题图可知，物块受到的最大静摩擦力为4 N，外力需要大于最大静摩擦力才可能让该物体受到的摩擦力从静摩擦力变成滑动摩擦力，而在t＝6 s时，该物体受到的摩擦力刚好从静摩擦力变成滑动摩擦力，所以外力F必定大于4 N，可能是5 N，故B正确；由图可知，物体受到的滑动摩擦力f＝3 N，因为f＝μmg，动摩擦因数μ＝＝＝0.08，故C正确，D错误。       []2*02#%2@版~新教材教辅[]

[答案]　ABC

[针对训练2]　(2020·吉林高二期末)物体A的质量为1 kg，置于水平地面上，物体与地面的动摩擦因数为μ＝0.2。从t＝0开始物体以一定初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，则下图中能反映物体受到的摩擦力f随时间变化的图像是(取向右为正方向，g＝10 m/s2)(　　)       []《优化方&#案》~@教^辅[]

       []20^22版新#教&*材教辅%[]

解析：选A。物体首先受到滑动摩擦力，大小f＝μmg＝2 N，方向水平向左，做匀减速直线运动，当速度减为0，物体处于静止，所受的摩擦力为静摩擦力，大小为f＝1 N，方向水平向右。

专题三　物体平衡中的临界和极值问题

1．临界问题

(1)临界状态：物体的平衡状态将要发生变化的状态。

(2)当某物理量发生变化时，会引起其他物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，这类问题的描述中经常出现“刚好”“恰好”等词语。

(3)处理这类问题的最有效方法是假设推理法，也就是先假设，再根据平衡条件及有关知识列平衡方程，最后求解。

(4)常见的临界状态

2．极值问题：也就是指平衡问题中，力在变化过程中的最大值和最小值问题。解决这类问题常用以下三种方法：

(1)解析法：根据物体的平衡条件列方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。

(2)图解法：根据物体的平衡条件作出物体的受力分析图，画出平行四边形或矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。

(3)极限法：极限法是一种处理临界问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”“极小”“极右”“极左”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，使问题明朗化，便于分析求解。

　如图所示，物体的质量为2 kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝60°的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围(g取10 m/s2)。

       []《优@*化%方案》&#教辅[]

[解析]　A的受力情况如图，由平衡条件得

F sin θ＋F1sin θ－mg＝0       []%&#《*优化方@案》教辅[]

F cos θ－F2－F1cos θ＝0       []《优化方案^》~#教辅%[@]

由上述两式得F＝－F1

F＝＋

令F1＝0，得F最大值       []2022版&新教^~#%材教辅[]

Fmax＝＝N

令F2＝0，得F最小值Fmin＝＝N

综合得F的取值范围N≤F≤N。

[答案]　N≤F≤N