人教版高中物理必修第一册第2章匀变速直线运动的研究专题提升5追及相遇问题课件

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第二章专题提升五　追及相遇问题重难探究·能力素养全提升探究点一　追及相遇问题的常见解题方法1.对“相遇”“追及”和“相撞”的认识(1)相遇问题两个物体(均可看成质点)在同一直线上运动,当它们同时到达同一位置时,即相遇。①如图所示,若两个物体相向运动,则二者位移大小之和等于开始时两物体间的距离,即xA+xB=x0时相遇。②如图所示,若两个物体同向运动,则二者位移大小之差等于开始时两物体间的距离,即xA-xB=x0时相遇。(2)追及问题同向运动的物体,若后者能追上前者,则追上时,两者处于同一位置,且后者的速度不小于前者的速度。(3)相撞问题沿同一条直线同向运动的物体,若后者能追上前者,且后者的速度大于前者的速度,即相撞。2.追及相遇问题中的一个条件和两个关系(1)一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。(2)两个关系:即两者时间关系和位移关系,这两个关系可通过画两者的运动示意图得到。3.追及相遇问题常见的情况假设物体A追物体B,开始时两个物体相距x0,有三种常见情况:(1)若vA=vB时,xA≥xB+x0,则A追上B;若xA=xB+x0时,vA≥vB,则A追上B。若vA=vB时,xAx2+x0,说明甲车已经追上并超过乙车,故C正确;设两车经过t'时间速度相等,即v0-a1t'=a2t',解得t'=4 s,此时甲车已经超过了乙车,说明两车等速前已相遇一次,设等速后第二次相遇的时刻为t1,有 ,代入数据解得t1=6 s, 说明等速前甲车追上乙车相遇,等速后t1=6 s时乙车追上甲车再次相遇,故D正确。教你析题 教你破题 对点演练2.图a为马拉松比赛中两位参赛选手的某一情形,甲、乙两人起跑时都做匀加速直线运动,达到某一速度后都各自做匀速直线运动直至终点,他们的速度—时间图像如图b所示,则下列说法正确的是(　　)A.乙选手起跑2 s后刚好追上甲选手B.乙选手起跑时,甲选手正好跑了3 mC.相遇前甲、乙两选手之间的最大距离为4 mD.乙选手超过甲选手后,两选手可能再次相遇C解析 由图b可知,乙选手起跑2 s后,即t=4 s时,两人的速度相等,因为由同一起跑线起跑,所以乙不能追上甲,故A错误;根据v-t图像与时间轴所围的面积表示位移,可知,当乙选手起跑时,甲选手的位移为x甲= m=2 m,故B错误;由图b可知,t=4 s时两人的速度相等,相距最远,最大距离等于0~4 s内甲与乙的位移之差,为 ,故C正确;乙选手超过甲选手后,其速度始终比甲选手的大,两选手不可能再次相遇,故D错误。学以致用·随堂检测全达标1231.(用图像分析追及相遇问题)某兴趣小组举行机器人跑步比赛,甲、乙两机器人均做直线运动。两机器人运动的位移—时间图像如图所示,其中机器人乙的x-t图线是关于x轴对称的抛物线的一部分,则下列说法正确的是(　　)A.机器人甲先做匀减速直线运动后做匀速直线运动B.机器人甲在0~10 s内的平均速度为-1.5 m/sC.机器人乙一定做初速度为零的匀加速直线运动D.在0~10 s内甲、乙机器人相遇两次,且相遇时速度可能相等C解析 x-t图线切线的斜率表示瞬时速度,由图可知甲先沿负方向做匀速直线运动,后保持静止,A错误;甲在0~10 s内的位移为Δx=(4-10) m=-6 m,则平均速度为 =-0.6 m/s,B错误;乙的x-t图线是关于x轴对称的抛物线的一部分,t=0时斜率为零,说明其运动性质是初速度为零的匀加速直线运动,C正确;在0~10 s内甲、乙机器人的x-t图线相交两次,表示相遇两次,相遇时由于斜率不同,故速度不同,D错误。1231232.(追及相遇问题)(2024广东深圳高一校考)如图所示,甲车在平直公路上以速度v匀速行驶,当它经过停在路旁的乙车时,乙车立即从静止开始启动,做匀加速直线运动,经过t时间追上甲车。下列说法正确的是(　　)C1231233.(运动图像中的追及相遇问题)(2024宁夏银川高一校考期中)甲、乙两辆出租车从同一地点出发,沿同一方向做直线运动,两车运动的v-t图像如图所示。下列说法正确的是(　　)A.第15 s末,二者相遇B.当乙车出发时,甲车在乙车前方30 m处C.甲、乙两车相遇前,两车间的最大距离为50 mD.以甲车出发时刻为计时起点,甲、乙两车经25 s相遇D123解析 v-t图像面积等于位移,两辆出租车从同一地点出发,第15 s末,两辆车位移不相等,则没有相遇,A错误;当乙车出发时,甲车在乙车前方