初中数学人教版九年级上册23.2.2 中心对称图形课前预习课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册23.2.2 中心对称图形课前预习课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了课前预习，对称中心，对称中心平分，知识点，中心对称图形的作图，课后练习等内容，欢迎下载使用。

1．理解中心对称图形的概念，掌握中心对称和中心对称图形的区别和联系.2. 能区分轴对称图形与中心对称图形,感悟类比的数学思想.3. 能综合运用平移、轴对称、旋转等变换解决图形变换问题。
1．下列图形：①平行四边形、②矩形、③正方形、④等边三角形，其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）A．①②B．②③C．③④D．①④2．下列说法中正确的是（ ）A．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；B．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；C．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形；D．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是中心对称图形；3．在线段，直角三角形，平行四边形，长方形，正五角星，正方形，等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（  ）A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列图形一定不是中心对称图形的是（ ）A．正六边形B．线段y=-x+2(1≤x≤3）C．圆D．抛物线y=x²+x5．在B、Y、F、O四个字母中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数为（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个
1．B 2．C 3．A 4．D 5．A
桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后，你很快能猜出是哪一张吗？
1.这些图形有什么共同的特征？2.什么是轴对称图形？3.有没有什么图形绕着某点旋转也能与自身重合呢？
一 中心对称图形的定义
（1）如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你 有什么发现？
可以发现：线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合．
（2）如图，将 ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋 转180°，你有什么发现？
可以发现： ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋180°后与它本身重合．
像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形 这个点就是它的对称中心.
中心对称与中心对称图形的区别与联系 ：
判断下列图形是否为中心对称图形． 解：（1）（3）（5）（6）（9）是中心对称图形， （2）（4）（7）（8）不是中心对称图形.
正多边形图案为中心对称图形的识别方法：边数为偶数的正多边形图案是中心对称图形，相应地，与边数为偶数的正多边形具有类似的特征的图形是中心对称图形；边数为奇数的正多边形或具有类似的特征的图形一定不是中心对称图形．
（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论.（2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？
（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点.
（2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质.
１．中心对称图形的定义把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．２．中心对称图形的性质. 中心对称图形的对称点都经过对称中心，并且被对称中心平分.
二 中心对称图形的性质
（1）中心对称图形的对称点连线都经过________
（2）中心对称图形的对称点连线被____________
中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分．
中心对称图形的性质：1.中心对称图形上的每一对对应点所连线段必经过对称中 心，且被对称中心平分；2.中心对称图形是指一个图形本身是中心对称的，它反映 了一个图形的本质特征，而中心对称是指两个图形关于 某一点对称，揭示的是两个全等图形之间的一种位置关 系.3.过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部 分.
例1 有一块如图（1）所示的钢板，工人师傅想把它分成面积相等 的两部分，请你在图中画出分割方法．导引：过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分．可以 将不规则图形分割成若干规则的中心对称图形，然后再去解题． 解：钢板可看成由上、下两个矩形构成(如图（2）所示)，矩形是中 心对称图形，过对称中心的任一直线把矩形分成全等的两部分， 自然平分其面积，而矩形的对称中心是两条对角线的交点，因 此，先作出两矩形的对称中心，过这两个对称中心作直线即 可．(画法不唯一)
利用过对称中心的任一直线将中心对称图形分割成全等的两部分是平分面积的常用方法，而本例的图形不是中心对称图形，我们则可以利用化整为零的转化思想将其转化成两个中心对称图形，再利用中心对称图形的性质来解决分割问题.
例2 在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑， 与图（1）中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号 是__________． 导引：先分别作出①②③④四种情况的图形，再运用中心对称图形的 定义加以识别．根据题意，可作出四种形状的图形如图（2）， 其中旋转180°后能与自身重合的只有第2个图形，∴将②涂黑 能构成中心对称图形，如图（3），故答案填②.
本题考查了中心对称图形的构造， 理解和应用中心对称图形的概念是正确解答的关键．识别中心对称图形的关键是看图形是否能绕某点旋转180°后与原来图形重合．
轴对称图形与中心对称图形的比较
中心对称图形的有关概念
图形的联系与区别中心对称与中心对称
判断中心对称图形的“两个方法”：(1)若一个图形上，存在这样的一个点，使整个图形 绕着这个点旋转180°后能够与原来的图形重合， 则这个图形就是中心对称图形．(2)若图形中的对应点的连线都经过同一个点，并且 被这个点平分，则这个图形就是中心对称图形．
1．给出下列命题，其中假命题的个数是（ ）．①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、线段都是中心对称图形．A．1B．2C．3D．42．下列的图形中，不属于中心对称的是（ ）A．平行四边形B．等边三角形C．正方形D．圆3．国产越野车“BJ90”中，哪个字母或数字既是轴对称图形又是中心对称图形（ ）A．BB．JC．9D．04．将一个等腰三角形沿底边上的中线剪开，用剪下的两个三角形拼成的所有四边形中，是中心对称图形的有（ ）．A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知a，b，c是1，3，4中的任意一个数（a，b，c互不相等），当方程ax²-bx+c=0的解均为整数时，以1，3和此方程的所有解为边长能构成的多边形一定是（ ）A．轴对称图形B．中心对称图形C．轴对称图形或中心对称图形D．非轴对称图形或中心对称图形
6．在线段、角、长方形、圆这四个图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是_________．7．旋转对称图形______________（填“一定是”、“一定不是”或“不一定是”）中心对称图形；中心对称图形________（填“一定是”、“一定不是”或“不一定是”）旋转对称图形.8．若△ABC与△DEF关于点O成中心对称，且A、B、C的对称点分别为D、E、F，若AB=5，AC=3，则EF的范围是______．9．写出一个轴对称图形但不是中心对称图形的四边形：__________________10．一辆汽车车牌的最后两个数字刚好组成一个中心对称图形，并且这两个数字不相等，则这两个数字的和是_____．