初中数学人教版八年级上册13.4课题学习 最短路径问题完美版ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册13.4课题学习 最短路径问题完美版ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了新课导入，导入课题，学习目标，推进新课，知识点1，美术字与轴对称，知识点2，利用轴对称设计图案，知识点3，随堂演练等内容，欢迎下载使用。

观察这些汉字、英文字母、阿拉伯数字、花边图案及等腰三角形折叠图片，你能发现什么？
（1）体验轴对称渗透到了我们的文化生活之中.
（2）能用轴对称设计图案.
（3）会用轴对称探讨等腰三角形性质.
　　从轴对称的角度观察它们，你能发现它们的共同特点吗？
　 画出这些美术字的对称轴．
　　画出这些字母的对称轴．
羊 　 王 平 B E D
　　猜想下列几个未写完的美术字是什么汉字或字母？
囍　　一　　二　　三　　品吕　　中　　由　　甲　　回
　　 你能再写出几个轴对称的美术字吗？并画出它们的对称轴．
　　思考这个图案是由基本图形经过怎样的变换得到的？
　　重复这个过程，可以得到美丽的图案.
（1）改变折痕的位置并重复几次，你又得到什么？（2）对称轴的方向和位置的变化对图形有什么影响？
　　请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸．
　　对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化．
　　有时，将平移和轴对称结合起来，可以设计出更丰富的图案，许多镶边和背景图案就是这样设计的.
　　请你利用平移和轴对称设计图案．
等腰三角形中相等的线段
　　等腰三角形是轴对称图形，将△ABC沿对称轴折叠，观察DE 与DF 的关系.
　　等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？
　　DE =DF．如何证明呢？
已知：如图，在△ABC 中，AB =AC，D 是BC 边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：DE =DF.
∵　D 是BC 边的中点，∴　DB =DC.∴　△EBD≌△FCD（AAS），∴　DE =DF.
证明： ∵　DE⊥AB，DF⊥AC，∴　∠DEB =∠DFC =90°. 又 ∵　AB =AC，∴　△ABC 是等腰三角形， ∴　∠B =∠C.
　　 如果DE，DF 分别是AB，AC 上的中线，它们还有相等的数量关系吗？
证明： ∵　AB =AC，∴　∠B =∠C. ∵　点D，E，F 分别是BC， AB，AC 边的中点，
∴　DB =DC，BE =AE，CF =AF.
已知：如图，在△ABC 中，AB =AC，点D，E，F分别是BC，AB，AC 边的中点．求证：DE =DF.
∴　BE =CF.∴　△BDE ≌△CDF（SAS）．∴　DE =DF.
　　 如果DE，DF分别是∠ADB，∠ADC 的平分线 ，它们还有相等的数量关系吗？
已知：如图，在△ABC 中，AB =AC，点D 是BC 边的中点，DE，DF 分别是∠ADB，∠ADC 的平分线．求证：DE =DF.
∴　∠BDE =∠CDF ，∴　△BDE ≌△CDF（ASA）． ∴　DE =DF.
1.以下列各图中的虚线为对称轴，补充图形.
2. 下列四个图形，其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3. 下列图案是利用轴对称设计的吗？若是，请用虚线画出对称轴；若不是，请说明理由.
解：不是；因为它们不能关于某条直线对称.
（1）图①到②是利用________得到，图③经过______或 都可以直接得到图④；
（2）由上面图案设计说明，有时需将 和_______结合起来设计图案.
5.通过折纸猜想：等腰三角形两个底角的平分线有什么关系？并利用三角形全等知识加以证明.
解：猜想，等腰三角形两个底角的平分线相等.
证明：如图.∵AB = AC，∴∠ABC =∠ACB，∵BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠EBC = ∠ABC，∠DCB = ∠ACB，∴∠EBC =∠DCB.在△BCD和△CBE中， ∠DBC =∠ECB， BC = CB， ∠DCB =∠EBC ，∴△BCD≌△CBE (ASA).∴CD = BE.