人教版九年级上册数学活动多媒体教学ppt课件

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本节课研究在坐标系中轴对称变换与旋转变换之间的 关系、探究点的坐标和图形变换的关系．
学习目标：　1．借助直角坐标系探究中心对称和轴对称的关系； 2．借助直角坐标系探究发现：旋转中心是原点，旋 　 转角为 90°，旋转前后点的坐标之间的变化规律．
　　问题1　在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（-3，2），作点 A 关于 x 轴的对称点，得到点 B，再作 点 B 关于 y 轴的对称点，得到点 C，点 A 与点 C 有什么关系？把点 A 的坐标换成其他数，再试一试，你能利用对称点坐标的关系说明你发现的规律吗？
　　点 A 与点 C 是关于原点的对称点．
　　追问：在平面直角坐标系中，任选一点 A（x，y），作点 A 关于 x 轴的对称点，得到点 B，作点 B 关于 y 轴 的对称点，得到点 C，点 C 的坐标是什么？
　　A（x，y）　B（x，-y）　C（-x，-y）
　　点 A 与点 C 关于原点对称．
　　中心对称和轴对称之间的关系：
　　若两对称轴互相垂直，则两次轴对称相当于一次中 心对称．
　　研究点的运动变化规律的方法：
　　从平面直角坐标系出发，从特殊到一般．
　　问题2　把点 P 绕原点顺时针旋转 90°，得到点 P′， 这两点的坐标之间有什么关系？
　　设点 P 的坐标是（a，b），那它旋转后就应该是　　a 变成纵坐标，符号变；　　b 变成横坐标，符号不变．　　所以旋转后的坐标是（b，-a）．
　　问题3　把点 P 绕原点逆时针旋转 90°，得到点 P′， 这两点的坐标之间有什么关系？
　　设点 P 的坐标是（a，b），那它旋转后就应该是　　a 变成纵坐标，符号不变；　　b 变成横坐标，符号变．　　所以旋转后的坐标是（-b，a）．
　　如何研究点的运动变化规律？
　　符号的变化；　　还有横纵坐标数值的变化．