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数学五年级上册三角形的面积教学ppt课件
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这是一份数学五年级上册三角形的面积教学ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了红领巾，长方形面积，平行四边形面积，Sah，拼摆活动，平行四边形新，已学过的图形旧，动手操作共同探究，学习要求，小组合作成果汇报等内容，欢迎下载使用。
1.通过动手操作活动，经历三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积的计算公式，并能正确计算。
2.能利用公式解决与三角形面积有关的实际问题。
3.通过操作、观察和比较，发展空间观念，渗透转化和类比思想，培养分析和解决问题的能力。
通过动手操作活，经历三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积的计算公式，并能正确计算。
能利用三角形面积的计算公式解决与三角形面积有关的实际问题。
用拼摆的方法求三角形的面积，进一步体会转化的思想方法。
红领巾是少先队员的标志，是少先队组织的重要象征。红领巾代表红旗的一角，是革命先烈的鲜血染成的。
原来的平行四边形和转化后的长方形，存在哪些相等的关系？
长方形的长相当于平行四边形的（ ），长方形的宽相当于平行四边形的（ ）。
回忆平行四边形面积的推导过程
拿出自己的三角尺与同伴拼一拼，两个一样的三角尺，可以拼成什么图形？换一个三角尺试一试，你发现了什么？
红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？
用两个一样的直角三角形可以拼出……
能不能把三角形也转化成学过的……
用两个同样的三角形可以拼出一个……
思考：我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？
提出问题：三角形的面积也可以利用这种方法推导吗？
分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，学生利用两个相同的三角形进行拼摆，探究三角形面积的计算方法。
1.利用学具袋中的三角形，用两个完全一样的三角形拼一拼，看一看能拼出什么图形？2.拼出的图形的面积你会计算吗？3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？并根据它们之间的关系推导三角形面积的计算公式。4.组长将本组内不同的拼法进行简单记录。
观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？
平行四边形的底相当于三角形的（ ），平行四边形的高相当于三角形的（ ）。
三角形的面积 = 平行四边面积的一半
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底 × 高÷2
三角形的面积x2 = 底 × 高
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，三角形的面积计算公式可以写成：
三角形的面积=底×高÷2
易错点：用三角形的面积计算公式求三角形的面积时，底与高要对应，底与高的乘积要除以2。
三角形的面积=底×高÷2，用字母表示三角形的面积计算公式为S=ah÷2。注意：求任意三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）的面积，该面积计算公式都适用，但计算三角形的面积时，底和高必须要对应。
红领巾的底是 120 cm，高 39.8 cm，它的面积是多少平方厘米？
三角形面积公式的应用
S = ah÷2 = 120×39.8÷2 = 2388(cm2)
答：它的面积是 1650 cm2。
平行四边的面积计算公式的应用
1.指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
三角形面积计算公式的应用
S=ah÷2 =4×0.9÷2 =1.8（cm2）
S=ah÷2 =2.5×2.8÷2 =3.5（cm2）
S=ah÷2 =3×4÷2 =6（cm2）
2.已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。
h = S×2÷a = 176×2÷22 = 16（m）
易错点：不要忘记三角形的面积先乘2，再除以底才能求高。
3. 你认识下面这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？
S＝ah÷2 ＝7.8×9÷2 ＝35.1（平方分米）
答:一块标志牌的面积大约是35.1平方分米。
4.要在公路中间的一块三角形空地（如图）上种草坪。1 m²草坪需要花12元，种这片草坪需要花多少钱？
=16×9.5÷2=76（m2）
76×12=912（元）
答：种这片草坪需要花912元。
5.一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5 dm，高是7.8 dm。每平方米玻璃的价格是68 元，买这块玻璃要用多少钱？
=12.5×7.8÷2=48.75（dm2）
0.4875×68=33.15（元）
48.75 dm2=0.4875 m2
答：买这块玻璃要用33.15元。
1.下图中平行四边形的面积是 12 cm2，求涂色三角形的面积。
12÷2=6（cm2）
答：涂色三角形的面积是6 m2。
2.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S=ah÷2 =12.5×7.2÷2 =45（cm2）
答：它的面积是45 m2。
3.一种零件有一面是三角形（如图），三角形的底是 5.6 cm，高是 4 cm。这个三角形的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2 =5.6×4÷2 =11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是11.2 m2。
4.已知一个直角三角形三条边的长度分别是6 cm、8 cm、10 cm，求这个直角三角形斜边上的高。
6×8÷2=24（m2）
24×2÷10=4.8（m）
答：这个直角三角形斜边上的高是4.8 m。
5．(易错题)如图，平行四边形的面积是50 cm2，求阴影部分的面积。
50÷5＝10(cm)(10－7)×5÷2＝7.5(cm2)答：阴影部分的面积为7.5 cm2。
6. 下图中的长方形的面积是40平方厘米，则三角形的面积是( )平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。
长：40÷5=8(cm)
三角形面积：10×8÷2=40(cm²)
平行四边形面积：4×8=32(cm²)
7. 图中的平行四边形被分成两个三角形，他们的面积都是270 m²，求平行四边形的周长。
270×2÷18=30(m)
270×2÷22.5=24(m)
22.5 cm对应的底边：
18 cm对应的底边：
(24+30)×2=108(m)
答：平行四边形的周长是108 m。
1.通过动手操作活动，经历三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积的计算公式，并能正确计算。
2.能利用公式解决与三角形面积有关的实际问题。
3.通过操作、观察和比较，发展空间观念，渗透转化和类比思想，培养分析和解决问题的能力。
通过动手操作活，经历三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积的计算公式，并能正确计算。
能利用三角形面积的计算公式解决与三角形面积有关的实际问题。
用拼摆的方法求三角形的面积，进一步体会转化的思想方法。
红领巾是少先队员的标志，是少先队组织的重要象征。红领巾代表红旗的一角，是革命先烈的鲜血染成的。
原来的平行四边形和转化后的长方形，存在哪些相等的关系？
长方形的长相当于平行四边形的（ ），长方形的宽相当于平行四边形的（ ）。
回忆平行四边形面积的推导过程
拿出自己的三角尺与同伴拼一拼，两个一样的三角尺，可以拼成什么图形？换一个三角尺试一试，你发现了什么？
红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？
用两个一样的直角三角形可以拼出……
能不能把三角形也转化成学过的……
用两个同样的三角形可以拼出一个……
思考：我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？
提出问题：三角形的面积也可以利用这种方法推导吗？
分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，学生利用两个相同的三角形进行拼摆，探究三角形面积的计算方法。
1.利用学具袋中的三角形，用两个完全一样的三角形拼一拼，看一看能拼出什么图形？2.拼出的图形的面积你会计算吗？3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？并根据它们之间的关系推导三角形面积的计算公式。4.组长将本组内不同的拼法进行简单记录。
观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？
平行四边形的底相当于三角形的（ ），平行四边形的高相当于三角形的（ ）。
三角形的面积 = 平行四边面积的一半
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底 × 高÷2
三角形的面积x2 = 底 × 高
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，三角形的面积计算公式可以写成：
三角形的面积=底×高÷2
易错点：用三角形的面积计算公式求三角形的面积时，底与高要对应，底与高的乘积要除以2。
三角形的面积=底×高÷2，用字母表示三角形的面积计算公式为S=ah÷2。注意：求任意三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）的面积，该面积计算公式都适用，但计算三角形的面积时，底和高必须要对应。
红领巾的底是 120 cm，高 39.8 cm，它的面积是多少平方厘米？
三角形面积公式的应用
S = ah÷2 = 120×39.8÷2 = 2388(cm2)
答：它的面积是 1650 cm2。
平行四边的面积计算公式的应用
1.指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
三角形面积计算公式的应用
S=ah÷2 =4×0.9÷2 =1.8（cm2）
S=ah÷2 =2.5×2.8÷2 =3.5（cm2）
S=ah÷2 =3×4÷2 =6（cm2）
2.已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。
h = S×2÷a = 176×2÷22 = 16（m）
易错点：不要忘记三角形的面积先乘2，再除以底才能求高。
3. 你认识下面这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？
S＝ah÷2 ＝7.8×9÷2 ＝35.1（平方分米）
答:一块标志牌的面积大约是35.1平方分米。
4.要在公路中间的一块三角形空地（如图）上种草坪。1 m²草坪需要花12元，种这片草坪需要花多少钱？
=16×9.5÷2=76（m2）
76×12=912（元）
答：种这片草坪需要花912元。
5.一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5 dm，高是7.8 dm。每平方米玻璃的价格是68 元，买这块玻璃要用多少钱？
=12.5×7.8÷2=48.75（dm2）
0.4875×68=33.15（元）
48.75 dm2=0.4875 m2
答：买这块玻璃要用33.15元。
1.下图中平行四边形的面积是 12 cm2，求涂色三角形的面积。
12÷2=6（cm2）
答：涂色三角形的面积是6 m2。
2.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S=ah÷2 =12.5×7.2÷2 =45（cm2）
答：它的面积是45 m2。
3.一种零件有一面是三角形（如图），三角形的底是 5.6 cm，高是 4 cm。这个三角形的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2 =5.6×4÷2 =11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是11.2 m2。
4.已知一个直角三角形三条边的长度分别是6 cm、8 cm、10 cm，求这个直角三角形斜边上的高。
6×8÷2=24（m2）
24×2÷10=4.8（m）
答：这个直角三角形斜边上的高是4.8 m。
5．(易错题)如图，平行四边形的面积是50 cm2，求阴影部分的面积。
50÷5＝10(cm)(10－7)×5÷2＝7.5(cm2)答：阴影部分的面积为7.5 cm2。
6. 下图中的长方形的面积是40平方厘米，则三角形的面积是( )平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。
长：40÷5=8(cm)
三角形面积：10×8÷2=40(cm²)
平行四边形面积：4×8=32(cm²)
7. 图中的平行四边形被分成两个三角形，他们的面积都是270 m²，求平行四边形的周长。
270×2÷18=30(m)
270×2÷22.5=24(m)
22.5 cm对应的底边：
18 cm对应的底边：
(24+30)×2=108(m)
答：平行四边形的周长是108 m。
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