小学数学人教版五年级上册三角形的面积说课课件ppt

第六单元  多边形的面积

第2节 三角形的面积

【教学内容】

人教版五年级上册教材第91、92页的内容。

【教学目标】

1.理解三角形的面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。

3.培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。

【重难点】

重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。

难点：理解三角形面积公式的推导过程。

【教学准备】

多媒体课件、每个学生准备三种类型三角形（每种类型准备2个完全一样的）和一个平行四边形。

【教学设计】

一、新课导入（2分钟）

1.师：你还记得平行四边形的面积公式是什么吗？

2.计算下面图形的面积（PPT）

3.谈话：你是少先队员吗？你知道我们的红领巾代表什么吗？（红旗的一角）红领巾是什么形状的？（三角形）做一条红领巾需要多少布料？需要知道什么？（三角形）

生：三角形的面积怎样计算？

4.师：这节课我们就来研究三角形的面积（板书）。

二、新课讲解（18分钟）

1.寻找思路。

师：我们在研究平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转化成我们学过的长方形或正方形来研究的，那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？

学生分组讨论。

交流汇报、归纳：

方法一：用完全一样的两个三角形拼成一个平行四边形，再推导出三角形的面积公式。

方法二：用完全一样的两个三角形拼成一个长方形，再推导出三角形的面积公式。

2.操作探究。

师：请同学们拿出准备好的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，以小组为单位进行操作、讨论。操作和探究要求如下：

（1）用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？

（2）拼出的图形的面积你会计算吗？

（3）拼出后的图形与原来的三角形的底、高、面积有什么联系？

（4）通过操作，可以推导出三角形的面积=         。

小组活动：操作、推导三角形的面积计算公式。

学生汇报、交流操作方法，教师适时演示。

可以出现以下几种方法：

引导学生明确：

（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（2）每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

（3）这个平行四边形的底等于三角形的底。

（4）这个平行四边形的高等于三角形的高。

（5）三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）

板书：三角形面积=底×高÷2

师：如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

S=ah÷2

师：回忆一下，我们是怎样推导出三角形的面积计算公式的？

小结：我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。

提问：用一个三角形，能不能转化成学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？（学生再次讨论）

学生汇报，教师补充、演示：

（1）割补法：

平行四边形的面积=底×高

（三角形面积）（三角形底）（三角形高的一半）

三角形的面积=底×高÷2

（2）折叠法：

长方形的面积=长×宽

（三角形的面积÷2）（三角形底÷2）（三角形高÷2）

小结：我们把一个三角形运用割补法或折叠法转化成学过的图形，也能推导出三角形的面积公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示出三角形的面积公式吗？

板书：S=ah÷2

3.例题精讲。

1）下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？

2）你能在图中再画几个这样的三角形吗？试试看。

3）你发现了什么？

小结：三角形的面积与它的底和高有关，与它的形状无关。

4.及时巩固

教材92页做一做。

①下面平行四边形的面积是12cm2,求涂色的三角形的面积？

②一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm,高是4cm。这个三角形的面积是多少？

三、课堂练习（13分钟）

A类作业：

1.出示教材第92页例2：

红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？

（1）由学生独立解答.

（2）订正答案，教师板书。

答案：100×33÷2=1650(cm)

2.完成课本练习二十的题。

B类作业：

1.我是大法官，对错我来判！

（1）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。         （      ）                         

（2）三角形的面积就是平行四边形面积的一半。                   （      ）                                                                

（3）周长相等的两个三角形面积一定相等 。                          （      ）                                                

（4）两个面积相等的三角形它们的底和高一定相等 。                  （      ）

2、选择。

下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有(      )。

平行四边形的面积是20平方米，与它等底等高的三角形的面积是(        )平方米。

A  10平方米          B 40平方米 

3、求阴影部分的面积。

大小两个正方形的边长分别是10cm和8cm。求阴影部分的面积。

4、一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？ 

5、一个三角形的面积是0.24 m2，高是6dm，底是多少dm？

6、图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是270平方米，求平行四边形的周长。

四、课堂小结（2分钟）

提问：通过这节课的学习，大家有什么收获?

小结：面对求平行四边形面积的问题，我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。

【板书设计】

三角形的面积

 平行四边形的面积=底×高



三角形的面积=底×高÷2

 S=ah÷2

【课后反思】