数学七年级上册3.2 代数式图文ppt课件

这是一份数学七年级上册3.2 代数式图文ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了基础过关全练，能力提升全练，素养探究全练等内容，欢迎下载使用。

知识点1　用字母表示数
1.(2023河北中考)-7x的意义可以是(　    )A.-7与x的和　　　    B.-7与x的差C.-7与x的积　　　    D.-7与x的商
解析　-7x的意义可以是-7与x的积.故选C.
2.(新独家原创)某品牌的平板的单价比手机的单价的2倍少100元,若手机的单价为x元,则平板的单价为(　    )A.(2x+100)元　　　    B.(x-100)元　　　    C.(2x-100)元　　　    D.(3x-100)元
3.下列式子:①3m;② ;③ >1;④ ;⑤2<5;⑥x=-3;⑦0.其中是代数式的有 (　    )A.2个　　　    B.3个　　　    C.4个　　　    D.5个
解析　①3m;② ;④ ;⑦0都是代数式,故代数式有4个.故选C.
4.下列各式中,符合代数式书写规范的是 (　    )A.2 b　　　    B.a× 　　　    C.2y÷z　　　    D. x2
解析    A.代数式书写不规范,应该书写为 b,故该选项不符合题意;B.代数式书写不规范,应该书写为 a,故该选项不符合题意;C.代数式书写不规范,应该书写为 ,故该选项不符合题意;D.代数式书写规范,故该选项符合题意.故选D.
5.(新情境·科技产品)(2023山西吕梁孝义三模)某商店经销一 种品牌的空气炸锅,其中某一型号的空气炸锅的进价为每台 m元,商店将进价提高30%后作为零售价销售,一段时间后,商 店又按零售价的8折销售,这时该型号空气炸锅的零售价为 每台(　    )A.m元　　　    元　　　    元　　　    元
解析　由题意可得,这时该型号空气炸锅的零售价为每台m (1+30%)×0.8=1.04m(元),故选C.
6.(教材变式·P78T2)a是一个三位数,b是一个一位数,把a放在 b的右边组成一个四位数,这个四位数是(　    )A.ba　　　    B.100b+a　　　    C.1 000b+a　　    D.10b+a
解析　组成的四位数中,b原是一个一位数,居于千位的位置 后,代表b个1 000,a原本是一个三位数,其数值不变,因此这个 四位数是1 000b+a.故选C.
7.(新考向·程序运算题)按照如图所示的计算程序,若x=2,则 输出的结果是(　    ) A.16　　　    B.-16　　　    C.26　　　    D.-26
解析　当x=2时,10-x2=10-4=6>0,不能输出;当x=6时,10-x2=10-36=-26<0,可以输出.故选D.
8.(易错题)当x=-2,y= 时,求代数式2x-y2+1的值.
解析　当x=-2,y= 时,原式=2×(-2)- +1=-4- +1=-3 .
9.(情境题·现实生活)(2022湖南长沙中考,7,★☆☆)为落实 “双减”政策,某校利用课后服务开展了主题为“书香满校 园”的读书活动.现需购买甲,乙两种读本共100本供学生阅 读,其中甲种读本的价格为10元/本,乙种读本的价格为8元/ 本,设购买甲种读本x本,则购买乙种读本的费用为(　    )A.8x元　　　     B.10(100-x)元C.8(100-x)元　　　    D.(100-8x)元
解析　购买甲种读本x本,则购买乙种读本(100-x)本,因为乙 种读本的价格为8元/本,所以购买乙种读本的费用为8(100-x)元.故选C.
10.(教材变式·P79T2)(2024河北邯郸永年期中,16,★★☆)如图所示的是一个数值转换机,若输入x的值为3,y的值为-2,则输出的结果为(　    )
A.1　　　    B.5　　　    C.2　　　    D.6
解析　由题意,得[2×3+(-2)2]÷2=5,故选B.
易错警示　　解此类题要注意正确的运算顺序,每一步都是得到运算 结果后,再进行下一步.本题列出的代数式应为 ,而不是2x+ .
11.(易错题)(2023吉林长春中考,11,★☆☆)2023长春马拉松 于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑,某同学参加了7.5千米健 康跑项目,他从起点开始以平均每分钟x千米的速度跑了10 分钟,此时他离健康跑终点的路程为　　 　    千米.(用含x的 代数式表示)
解析　根据“离终点的路程=总路程-已跑的路程”,得此时 该同学离健康跑终点的路程为(7.5-10x)千米.
易错警示　　式子后面有单位且式子是和或差的形式时,应把式子用 括号括起来.
12.(模型观念)(2024河南焦作温县期中)某家具厂生产一种办 公桌和椅子,办公桌每张定价500元,椅子每把定价160元,厂 方在开展促销活动期间,向客户提供了两种优惠方案:方案一:每买一张办公桌就赠送一把椅子;方案二:办公桌和椅子都按定价的80%付款.某公司计划添置100张办公桌和x把椅子.(1)若x=100,选择哪种方案划算?(2)若x>100,请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来.
(3)若x=300,请帮助该公司设计一种最省钱的购买方案.
解析    (1)当x=100时,方案一:100×500=50 000(元),方案二:100×80%×(500+160)=52 800(元).因为50 000<52 800,所以方案一划算.(2)当x>100时,方案一:100×500+160×(x-100)=(160x+34 000)元,方案二:(100×500+160x)×80%=(128x+40 000)元.答:当x>100时,方案一,方案二的费用分别为(160x+34 000)元, (128x+40 000)元.
(3)当x=300时,由(2)可知,①按方案一购买的费用为160×300+34 000=82 000(元).②按方案二购买的费用为128×300+40 000=78 400(元).③先按方案一购买100张办公桌,同时送100把椅子,再按方案 二购买200把椅子,总费用为100×500+160×200×80%=75 600(元).因为82 000>78 400>75 600,所以先按方案一购买100张办公桌,同时送100把椅子,再按方 案二购买200把椅子最省钱.
微专题　代数式的求值技巧
方法指引 给出一个含字母的代数式的值,当单个字母的值不能或不必求出时,一般可把已知条件作为一个整体,对给出的代数式或要求值的代数式进行适当变形,通过整体代入,实现快速求值.
1.(2023湖南常德中考)若a2+3a-4=0,则2a2+6a-3= (　    )A.5　　　    B.1　　　    C.-1　　　    D.0
解析　因为a2+3a-4=0,所以a2+3a=4.所以2a2+6a-3=2(a2+3a)-3=2×4-3=5,故选A.