北师大版七年级数学上册思想方法(3)方程思想课件

这是一份北师大版七年级数学上册思想方法(3)方程思想课件，共10页。

思想方法（3）方程思想类型一　立体图形中的方程思想1.(2024浙江宁波镇海期末,16,★★☆)已知一个长方体的某个面是边长为4的正方形,它所有棱长的和为56,则它的体积为　　　    .    96因为长方体的某个面是边长为4的正方形,所以与这个正方形的面相对的面也是正方形,所以这个长方体有8条棱的长度均为4.长方体共有12条棱,这个长方体的另外4条棱长度相等,设长度均为x,因为这个长方体的所有棱长的和为56,所以4x+8×4=56,解得x=6,所以这个长方体的体积为4×4×6=96.2.(2024陕西商洛商南湘河中学期末,19,★★☆)如图所示的是正方体的表面展开图,已知图中表面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和相等,求x、y的值.  由正方体的表面展开图可得3x+1与3相对,y与-3相对,-4与2相对,因为相对面上的两个数之和相等,所以3x+1+3=-4+2,y-3=-4+2,解得x=-2,y=1.类型二　有理数中的方程思想3.(★★☆)如图,点A,B在数轴上,它们所表示的数分别是 和4,且点A,B到原点O的距离相等,则x的值为　　　    .  -74.(2024福建福州高新区旗山中学期末,15,★★☆)在一条可以折叠的数轴上,点A,B表示的数分别是-18,7,如图,以点C为折点,将此数轴向右对折,若点A在点B的右边,且AB=2,则C点表示的数是    　　    .  -4.5设C点表示的数是x,则AC=x-(-18)=x+18,BC=7-x,因为以点C为折点,将数轴向右对折,点A在点B的右边,且AB=2,所以AC-BC=2,所以x+18-(7-x)=2,解得x=-4.5,即C点表示的数是-4.5.类型三　整式加减中的方程思想5.(2024山东临沂兰山中学期末,8,★★☆)若x2-ax-(bx2+x-9y+4)的值与x的取值无关,则-a+b的值为(　　)A.0　　　    B.-2　　　    C.2　　　    D.-1Cx2-ax-(bx2+x-9y+4)=x2-ax-bx2-x+9y-4=(1-b)x2-(a+1)x+9y-4.因为代数式的值与x的取值无关,所以1-b=0,a+1=0,所以b=1,a=-1,所以-a+b=-(-1)+1=2.故选C.6.(2024湖北十堰竹溪实验中学期末,10,★★☆)如图所示的是一个数表,现用一个长方形在数表中任意框出4个数,则当a+b+c+d=100时,a的值为 (　　)A.10　　　    B.17　　　    C.20　　　    D.22D设a=x,观察数表知b=x+1,c=x+5,d=x+6,因为a+b+c+d=100,所以x+x+1+x+5+x+6=100,所以x=22,所以a=22.故选D.类型四　平面图形中的方程思想7.(★★☆)如图,B、C两点把线段MN分成三部分,且MB∶BC∶CN=2∶3∶4,P是MN的中点,MN=36 cm,求PC的长.  类型五　统计图中的方程思想8.(★★☆)某班同学参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示,若参加体育兴趣小组的人数比参加文艺兴趣小组的人数多12,则参加美术兴趣小组的人数为　　　    .  4设参加课外兴趣小组的人数为x,根据题意,得60%x-30%x=12,解得x=40,则参加美术兴趣小组的人数为40×(1-60%-30%)=4.