数学七年级上册5.1 认识一元一次方程多媒体教学课件ppt

这是一份数学七年级上册5.1 认识一元一次方程多媒体教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习新知，观察思考，巩固练习，知识拓展，检测反馈等内容，欢迎下载使用。

在小学,我们求解过方程,请大家回忆你会求解哪些方程,方程5x=3x+4你会解吗?我们曾经利用逆运算求解形如ax+b=c的方程.(简单举例说明)
对于较为复杂的方程,例如这样一个问题:某数与2的和的 ,比某数的2倍与3的差的 大1,求某数.如果我们设某数为x,可以得到方程是
探究活动1 等式的基本性质
小组合作交流展示.(1)等式两边同时加(或减)　　　　,所得结果仍是等式. (2)等式两边同时乘同一个数(或除以同一个　　　　　　的数),所得结果仍是等式. (3)已知等式x=y,你能用数学符号表示等式的两个基本性质吗?若x=y,则　　,　　　.(c为一代数式) 若x=y,则　　　　,　　.(c为一不为0的数) 
(2)第一个基本性质所加(或减)不受限制,只要是同一个代数式即可,第二个基本性质除数受限制,除数是不为0的同一个数.(教师板书应注意的问题)
在利用等式的两个基本性质时,需注意什么?
(1)等式两边每一项都要参加运算,是同一种运算,要加都加,要减都减,要乘都乘,要除都除,并且等式两边加上或减去,乘或除以的数一定是同一个数.
在横线上填写适当的代数式,并说明根据等式的哪一条性质.(1)如果x-3=2,那么x=　　　,根据　　　. (2)如果x+y=0,那么x=　　 ,根据　　　. (3)如果4x=-12y,那么x=　　,根据　　　. (4)如果a-b-c=0,那么a=　　,根据　　　. 
解下列方程:(1)x+2=5; (2)3=x-5.
解:(1)方程两边同时减去2,
得x+2-2=5-2.
(2)方程两边同时加上5,得3+5=x-5+5.
习惯上,我们写成x=8.
解:(1)方程两边同时除以-3,得
(2)方程两边同时加上2,得
方程两边同时乘-3,得n=-36.
方程是含有未知数的等式,所以可以利用等式的基本性质解方程.
利用等式的基本性质解一元一次方程,也就是通过正确的变形,将方程化成未知数的系数为1的形式,即x=a的形式.
性质2的含义要注意两点:(1)等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式;(2)等式两边不能同时除以0,因为0不能作除数.
等式的基本性质1和2关键的两个词是“同时”“同一个”,性质1的含义是只有等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,才能保证所得结果仍是等式,否则所得结果不是等式.
一元一次方程的几种形式及求解方法:
①x+a=b:方程两边都减去a,得x=b-a;
②ax=b(a≠0):方程两边都除以a,得
③ax+b=c(a≠0):方程两边都减去b,得ax=c-b,再在方程的两边都除以a,得
1.下列各选项中,根据等式的基本性质变形正确的是(　　)
A.由- x= y,得x=2y B.由3x=2x+2,得x=2C.由2x-3=3x,得x=3 D.由3x-5=7,得3x=7-5
解析:选项A中,等式两边同时乘3,得-x=2y,故选项A错误;选项B中,等式两边都减去2x,得x=2,故选项B正确;选项C中,等式两边都减去2x,得-3=x,即x=-3,故选项C错误;选项D中,等式两边都加5,得3x=7+5,故选项D错误.故选B.
2.若ma=mb,那么下列等式不一定成立的是(　　)A.a=b B.ma-6=mb-6C.-12ma=-12mb D.ma+8=mb+8
解析:仔细观察、分析原等式与各选项中的等式的结构、系数有何变化,从而确定是应用了等式的哪条基本性质.显然选项B和D应用了等式的基本性质1;选项C是运用了等式的基本性质2;选项A中,只有当m≠0时,才能成立,故选项A中的等式不一定成立.故选A.
3.已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是(　　)A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6C.3ac=2bc+5c D.
解析:A项可由等式两边都减去5得到;B项可由等式两边都加上1得到;D项可由等式两边同除以3得到;只有C项是不一定成立的.故选C.
4.在解方程3x-3=2x-3时,小华同学是这样解的:方程两边同加3,得3x-3+3=2x-3+3.(1)于是3x=2x.方程两边同除以x,得3=2.(2)所以此方程无解. 小华同学的解题过程是否正确?如果正确,请指出每一步的理由;如果不正确,请指出错在哪里,并加以改正.
解:第(1)步符合等式的基本性质1,是正确的;第(2)步不符合等式的基本性质2,是错误的.根据等式的基本性质2,方程两边同除以一个数时,要在这个数不为0的前提下进行,事实上,x是等于0的,应改为:方程两边同减去2x,得3x-2x=0.于是x=0.
5.解方程:(1)5x-8=12; (2)4x-2=2x.
解:(1)方程的两边同时加上8,得5x=20.方程的两边同时除以5,得x=4.
(2)方程的两边同时减去2x,得2x-2=0.方程的两边同时加上2,得2x=2.方程的两边同时除以2,得x=1.