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北师大版七年级数学上册专题小卷(2)根据形状图确定小正方体的个数课件
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专题小卷（2）根据形状图确定小正方体的个数类型一 已知三种形状图确定小正方体的个数1.(2024黑龙江大庆期末,7,★★☆)小莉用几个体积是1 cm3的正方体摆成了一个几何体.下图是 从不同方向看到的形状图,则这个几何体的体积是 ( ) A.4 cm3 B.5 cm3 C.6 cm3 D.7 cm3 B观察题中形状图可得该几何体如图所示,由5个体积是1 cm3的正方体摆成,所以这个几何体的体 积是5 cm3,故选B. 2.(2024广东揭阳惠来二中期末,14,★★☆)小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上,同学们发现从 正面、左面、上面三个方向看到的粉笔盒形状相同(如图所示),那么这摞粉笔一共有 盒. 4 由从上面看到的图形可知该几何体最底层有3盒,由从正面和左面看到的图形可知该几何体的第 二层有1盒,共有4盒.类型二 已知从正面、上面看到的形状图确定小正方体的个数3.(2023山东济南高新区海川中学期中,11,★★☆)一个几何体从正面和从上面看到的图形如图 所示,若这个几何体最多由a个小正方体组成,最少由b个小正方体组成,则a+b等于 ( ) A.10 B.11 C.12 D.13C结合从正面和从上面看到的图形可知,左边后排最多有3个,左边前排最多有3个,右边只有一层, 且只有1个,所以小正方体最多有7个.结合从正面和从上面看到的图形可知,左边后排最少有1个, 此时左边前排只能有3个(或后排有3个,前排有1个),右边只有一层,且只有1个,所以小正方体最少 有5个.故a+b=7+5=12,故选C.4.(★★☆)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体,从正面和从上面看到的形状图如图所示, 则搭成该几何体的小正方体最多有( ) A.10个 B.9个 C.8个 D.7个D由从上面看到的形状图知,底层有5个小正方体,由从正面看到的形状图知,顶层最多有2个小正方 体,故最多有5+2=7个小正方体,故选D.5.(★★☆)用小正方体搭一个几何体,使它从正面和从上面看到的形状图如图所示,从上面看到 的形状图中小正方形中的数字与字母表示该位置上小正方体的个数,试回答下列问题.(1)x= ,z= ;(2)y最大为多少?画出这个几何体其中一种从左面看到的形状图(涂上颜色).(1)2;1.(2)y最大为4,最小为1,所以从左面看到的形状图如图所示.(答案不唯一) 类型三 已知从左面、上面看到的形状图确定小正方体的个数6.(2023黑龙江龙东地区中考,3,★★☆)一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成,它从上面 和从左面看到的形状图如图所示,那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7B由从左面和从上面看到的形状图知,该几何体所需小正方体个数最少的分布情况如下图所示(仅 展示一种): 所以组成该几何体所需小正方体的个数最少为5.故选B.7.(★★☆)一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成,从上面和从左面看这个几何体得到的 形状图如图所示.(1)画出从正面看到的该几何体的形状图;(2)该几何体是由 个小立方块构成的. (1)从正面看到的形状图有如下三种情况: (2)在从上面看到的形状图中标出小立方块的个数,如图所示: 故该几何体由5或6个小立方块构成.类型四 已知从正面、左面看到的形状图确定小正方体的个数8.(2023黑龙江牡丹江中考改编,16,★★☆)由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体从正面 和从左面看到的形状图如图所示,则搭成该几何体所用的小正方体的个数最多是 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9B根据已知形状图可知,该几何体有2层,3列,底层最多有3×2=6个小正方体,顶层有1个小正方体,则 搭成这个几何体的小正方体的个数最多是6+1=7.故选B.9.(★★☆)用大小相同的小正方体搭一个几何体,使它满足以下条件:从正面和从左面看到的这 个几何体的形状图如图所示.(1)这样的几何体最多需要多少个小正方体?最少需要多少个小正方体?(2)请你画出由最多小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图,并在小正方形内标注该位置小 正方体的个数. (1)由从正面看到的形状图可以看出,几何体从左到右共三列,第一列有1层,第二列有3层,第三列 有1层;由从左面看到的形状图可以看出,几何体从前到后共两行,第一行有2层,第二行有3层,故最 少需要小正方体3+2+1+1=7(个),最多需要小正方体7+2=9(个).(2)由最多小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图和标注的数字如图所示.
