北师大版七年级数学上册专项素养综合练(四)规律猜想探索问题练题型课件

这是一份北师大版七年级数学上册专项素养综合练(四)规律猜想探索问题练题型课件，共15页。
专项素养综合全练(四)规律猜想探索问题　练题型类型一　数式规律探究1.(2023黑龙江牡丹江中考)观察下面两行数:1,5,11,19,29,…;1,3,6,10,15,….取每行数的第7个数,计算这两个数的和是 (　    )A.92　　　    B.87　　　    C.83　　　    D.78C解析　第1行的第7个数为1+4+6+8+10+12+14=55,第2行的第7个数为1+2+3+4+5+6+7=28.所以取每行数的第7个数,这两个数的和是55+28=83,故选C.2.(2024河南平顶山宝丰期中改编)有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是11,可发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,依次继续下去,第2 026次输出的结果是 (　    ) CA.3　　　    B.4　　　    C.2　　　    D.8解析　从第1次开始输出的结果依次是16,8,4,2,1,6,3,8,4,2,1,6,…,从第2次开始,输出的结果每六个一循环.(2 026-1)÷6=337……3,所以第2 026次输出的结果是2.故选C.3.(2023山东临沂中考)观察下列式子:1×3+1=22;2×4+1=32;3×5+1=42;……按照上述规律,　　 　    =n2. (n-1)(n+1)+14.观察下列由连续的正整数组成的宝塔形等式:第1层    1+2=3第2层    4+5+6=7+8第3层　    9+10+11+12=13+14+15第4层    16+17+18+19+20=21+22+23+24……(1)填空:第6层等号右侧的第一个数是　　　    ,第n层等号右侧的第一个数是　　　    (用含n的式子表示,n是正整数).(2)数字2 024排在第几层?请简要说明理由.(3)求第99层等号右侧最后三个数字的和.解析    (1)由题意知,第6层等式的左侧的第一个数是62=36,所以第6层等号右侧的第一个数是36+6+1=43,因为第n层等式的左侧的第一个数是n2,所以第n层等号右侧的第一个数是n2+n+1,故答案为43;n2+n+1.(2)由题意知,第n层等式的左侧的第一个数是n2,因为442=1 936,452=2 025,所以442