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湘教版八年级上册4.2 不等式的基本性质教课内容ppt课件
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这是一份湘教版八年级上册4.2 不等式的基本性质教课内容ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了知识点2移项，bca等内容，欢迎下载使用。
知识点1 不等式的基本性质1
1.已知a>b,下列四个不等式中不正确的是 ( )A.a+2>b+2 B.a-3c>b-3cC. +a> +b D.3+a>4+b
解析 不等式a>b两边同时加上2,得a+2>b+2;不等式 a>b两 边同时减去3c,得a-3c>b-3c;不等式 a>b两边同时加上 ,得 +a> +b;不等式a>b左边加3,右边加4,不满足不等式的基本性质1.故选项A,B,C中不等式都正确,选项D中不等式一定不正 确.
2.已知a”或“<”填空:(1)a+2 024 b+2 024;(2)-8+a -8+b;(3)b+15 a+15;(4)b-0.1 a-0.1.
解析 不等式aa,不等
式b>a两边同时加上15,得b+15>a+15;不等式b>a两边同时减
去0.1,得b-0.1>a-0.1.
3.用“>”或“<”填空,并说明理由.(1)若x+5>1,则x -4,根据不等式的基本性质 ;(2)若x-1<6,则x 7,根据不等式的基本性质 ;(3)若a+3>0,则a -3,根据不等式的基本性质 ;(4)若3a>2a+1,则a 1,根据不等式的基本性质 .
解析 (1)根据不等式的基本性质1,不等式x+5>1两边都减去 5,不等号方向不变,得x+5-5>1-5,即x>-4;(2)根据不等式的基本性质1,不等式x-1<6两边都加上1,不等 号方向不变,得x-1+1<6+1,即x<7;(3)根据不等式的基本性质1,不等式a+3>0两边都减去3,不等 号方向不变,得a+3-3>0-3,即a>-3;(4)根据不等式的基本性质1,不等式3a>2a+1两边都减去2a, 不等号方向不变,得3a-2a>2a+1-2a,即a>1.
4.已知四个实数a,b,c,d,若a>b,c>d,则a+c b+d.(填 “>”“<”或“=”)
解析 ∵a>b,c>d,∴a+c>b+c,b+c>b+d,∴a+c>b+d.
5.不等式3x-1+x B.3x+x>-1C.3x-x>-1 D.3x-x<-1
解析 把x移到不等式左边得3x-x<-1,故选D.
6.不等式4y<3y+5,移项正确的是 ( )A.4y-3y>5 B.4y-3y<5C.4y+3y>5 D.4y+3y<5
解析 把3y移到不等式左边得4y-3y<5,故选B.
7.应用移项,把下列不等式化为x>a或x8; (2)10x-4>9x;(3)5x+10>4x-2; (4)6-x<8-2x.
解析 (1)移项,得x>8-2,即x>6.(2)移项,得10x-9x>4,即x>4.(3)移项,得5x-4x>-2-10,即x>-12.(4)移项,得-x+2x<8-6,即x<2.
8.(2024湖南湘潭月考,5,★★☆)给出下列命题:①若a>b,则a+ 2>b+2;②若2a<3,则2a+3<0;③若3a>2a,则a<0;④若a
9.(2024湖南长沙浏阳期末,14,★★☆)有P、Q、R、S四个人 去公园玩跷跷板,依据下面的示意图,则这四个人中最重的是 .
解析 由题图1可知S>P,由题图2可知R+P>Q+S,∴R-Q>S-P> 0,R-S>Q-P,∴R>Q,由题图3可知R+Q=S+P,∴R-S=P-Q,∴P -Q>Q-P,∴P-Q>0,∴R-S>0,∴R>S>P>Q,∴R最重.
10.(一题多解)(2022江苏泰州中考,15,★★☆)已知a=2m2-mn, b=mn-2n2,c=m2-n2(m≠n),用“<”表示a、b、c的大小关系为 .
知识点1 不等式的基本性质1
1.已知a>b,下列四个不等式中不正确的是 ( )A.a+2>b+2 B.a-3c>b-3cC. +a> +b D.3+a>4+b
解析 不等式a>b两边同时加上2,得a+2>b+2;不等式 a>b两 边同时减去3c,得a-3c>b-3c;不等式 a>b两边同时加上 ,得 +a> +b;不等式a>b左边加3,右边加4,不满足不等式的基本性质1.故选项A,B,C中不等式都正确,选项D中不等式一定不正 确.
2.已知a
解析 不等式a
3.用“>”或“<”填空,并说明理由.(1)若x+5>1,则x -4,根据不等式的基本性质 ;(2)若x-1<6,则x 7,根据不等式的基本性质 ;(3)若a+3>0,则a -3,根据不等式的基本性质 ;(4)若3a>2a+1,则a 1,根据不等式的基本性质 .
解析 (1)根据不等式的基本性质1,不等式x+5>1两边都减去 5,不等号方向不变,得x+5-5>1-5,即x>-4;(2)根据不等式的基本性质1,不等式x-1<6两边都加上1,不等 号方向不变,得x-1+1<6+1,即x<7;(3)根据不等式的基本性质1,不等式a+3>0两边都减去3,不等 号方向不变,得a+3-3>0-3,即a>-3;(4)根据不等式的基本性质1,不等式3a>2a+1两边都减去2a, 不等号方向不变,得3a-2a>2a+1-2a,即a>1.
4.已知四个实数a,b,c,d,若a>b,c>d,则a+c b+d.(填 “>”“<”或“=”)
解析 ∵a>b,c>d,∴a+c>b+c,b+c>b+d,∴a+c>b+d.
5.不等式3x
解析 把x移到不等式左边得3x-x<-1,故选D.
6.不等式4y<3y+5,移项正确的是 ( )A.4y-3y>5 B.4y-3y<5C.4y+3y>5 D.4y+3y<5
解析 把3y移到不等式左边得4y-3y<5,故选B.
7.应用移项,把下列不等式化为x>a或x
解析 (1)移项,得x>8-2,即x>6.(2)移项,得10x-9x>4,即x>4.(3)移项,得5x-4x>-2-10,即x>-12.(4)移项,得-x+2x<8-6,即x<2.
8.(2024湖南湘潭月考,5,★★☆)给出下列命题:①若a>b,则a+ 2>b+2;②若2a<3,则2a+3<0;③若3a>2a,则a<0;④若a
9.(2024湖南长沙浏阳期末,14,★★☆)有P、Q、R、S四个人 去公园玩跷跷板,依据下面的示意图,则这四个人中最重的是 .
解析 由题图1可知S>P,由题图2可知R+P>Q+S,∴R-Q>S-P> 0,R-S>Q-P,∴R>Q,由题图3可知R+Q=S+P,∴R-S=P-Q,∴P -Q>Q-P,∴P-Q>0,∴R-S>0,∴R>S>P>Q,∴R最重.
10.(一题多解)(2022江苏泰州中考,15,★★☆)已知a=2m2-mn, b=mn-2n2,c=m2-n2(m≠n),用“<”表示a、b、c的大小关系为 .
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