初中数学4.2 不等式的基本性质精品习题

这是一份初中数学4.2 不等式的基本性质精品习题，共5页。试卷主要包含了若x＋5＞0，则，下列式子正确的是，下列式子一定成立的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.若x＋5＞0，则( )
A.x＋1<0 B.x－1<0 C.eq \f(x,5)<－1 D.－2x<12
2.已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项中，错误的是( )
A.a＞b B.a＋2＞b＋2 C.－a<－b D.2a＞3b
3.若x＞y，则下列式子中，错误的是( )
A.x－3＞y－3 B.eq \f(x,3)＞eq \f(y,3) C.x＋3＞y＋3 D.－3x＞－3y
4.已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则( )
A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞
5.下列式子正确的是( )
A.a2＞0 B.a2≥0 C.(a+1)2＞1 D.(a﹣1)2＞1
6.下列式子一定成立的是（ ）
A.若ac2=bc2,则a=b B.若ac>bc,则a>b
C.若a>b,则ac2>bc2 D. 若a7.已知a+1＜b，且c是非零实数，则可得（ ）
A.ac＜bc B.ac2＜bc2 C.ac＞bc D.ac2＞bc2
8.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
A.|a|>4 B.c-b>0 C.ac>0 D.a+c>0
9.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )
A.a>b B.ab<0 C.b-a>0 D.a+b>0
10.如果ax>a的解是x<1，那么a必须满足 ( )
A.a<0 B.a>1 C.a>-1 D.a<-1
二、填空题
11.若a＞b，则a﹣3 b﹣3（填＞或＜）.
12.当a<0时,6+a 6-a(填“<”或“>”).
13.若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为________.
14.如果a＞0，b＞0，那么ab 0.
15.比较大小：当实数a＜0时，1+a 1﹣a（填“＞”或“＜”）.
16.已知关于x的不等式(1+a)x<3的解集为x> SKIPIF 1 < 0 ,则a的取值范围是 .
三、解答题
17.利用不等式的基本性质，将下列不等式化为“x＞a”或“x(1)x＋2＞7. (2)3x<－12. (3)－7x＞－14. (4)eq \f(1,3)x<2.
18.指出下列各式成立的条件：
(1)由mx(2)由amb；
(3)由a>－5，得a2≤－5a；
(4)由3x>4y，得3x－m>4y－m.
19.下面是解不等式的部分过程，如果错误，说明错误原因并改正；如果正确，说明理由.
（1）由2x＞﹣4，得x＜﹣2；
（2）由16x﹣8＞32﹣24x，得2x﹣1＞4﹣3x；
（3）由﹣3x＞12，得x＜﹣4.
20.能不能找到这样的a值，使关于x的不等式（1﹣a）x＞a﹣5的解集是x＜2．
参考答案
1.答案为：D.
2.答案为：D.
3.答案为：D.
4.答案为：A.
5.答案为：B
6.答案为：D
7.答案为：B
8.答案为：B
9.答案为：A.
10.答案为：A
11.答案为：＞
12.答案为：<.
13.答案为：11/3.
14.答案为：＞.
15.答案为：＜.
16.答案为：a<-1.
17.解：(1)两边都减去2，得x＞5.
(2)两边都除以3，得x<－4.
(3)两边都除以－7，得x<2.
(4)两边都乘3，得x<6.
18.解：(1)m>0.
(2)m<0.
(3)－5(4)m为任意实数.
19.解：（1）错误.等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以由2x＞﹣4，得x＞﹣2；
（2）正确.等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以把16x﹣8＞32﹣24x两边都除以8得到2x﹣1＞4﹣3x；
（3）正确.不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以﹣3x＞12两边都除以﹣3，得到x＜﹣4.
20.答案为：a= SKIPIF 1 < 0 7/3.