初中数学湘教版八年级上册4.3 一元一次不等式的解法课文内容ppt课件

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1.(2023广西中考)x≤2在数轴上表示正确的是 (　　)
知识点4　用数轴表示一元一次不等式的解集
解析　先在数轴上找到表示2的点,再确定是实心圆点还是 空心圆圈,最后根据大于往右画,小于往左画得结论.故选C.
2.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.(1)3x-1≥2x+1;　　(2)- (x-1)≥3-x;(3) +1>x-3;　　(4) >x-1.
解析　(1)移项,得3x-2x≥1+1,合并同类项,得x≥2,将这个不等式的解集在数轴上表示如图. (2)去分母,得-(x-1)≥2(3-x),去括号,得-x+1≥6-2x,移项,得-x+2x≥6-1,合并同类项,得x≥5,
将这个不等式的解集在数轴上表示如图. (3)去分母,得x-5+2>2(x-3),去括号,得x-5+2>2x-6,移项,得x-2x>-6+5-2,合并同类项,得-x>-3,两边都除以-1,得x<3,将这个不等式的解集在数轴上表示如图.
 (4)去分母,得1+4x>3(x-1),去括号,得1+4x>3x-3,移项,得4x-3x>-3-1,合并同类项,得x>-4,将这个不等式的解集在数轴上表示如图.
3.(2022河北中考)已知代数式3 的值为P.(1)当m=2时,求P的值.(2)若P的取值范围如图所示,求所有满足条件的负整数m的 值. 
解析　(1)根据题意,得P=3× =3× =-5.(2)由数轴知P≤7,即3 ≤7,解得m≥-2,∵m取负整数,∴m=-1,-2.
4.(2024广西百色期末,8,★★☆)已知关于x的不等式2(x+1)≥ mx+m的解集是x≤-1,则m的取值范围在数轴上可表示为 (　　)A B C D
解析　由2(x+1)≥mx+m可得(2-m)x≥-(2-m),∵关于x的不等 式2(x+1)≥mx+m的解集是x≤-1,∴2-m<0,解得m>2,故选B.
5.(新考向·新定义试题)(2020内蒙古通辽中考,20,★★☆)用 “※”定义一种新运算:对于任意实数m和n,规定m※n=m2n- mn-3n,如:1※2=12×2-1×2-3×2=-6.(1)求(-2)※ .(2)若3※m≥-6,求m的取值范围,并在如图所示的数轴上表示 出来. 
解析　(1)(-2)※ =(-2)2× -(-2)× -3× =4 +2 -3 =3 .(2)3※m≥-6,则32m-3m-3m≥-6,解得m≥-2,将m的取值范围在数轴上表示如图.
6.(运算能力)(2024湖南长沙开福期末节选)对于不等式:ax>ay (a>0且a≠1),当a>1时,x>y;当023x+1.(2)若关于x的不等式 < 的解集中无正整数解,求k的取值范围.
解析　(1)∵25x-1>23x+1,2>1,∴5x-1>3x+1,解得x>1.(2)∵ < ,0< <1,∴kx-1>5x-2,∴(5-k)x<1.当k=5时,0<1,此时任意的实数x都满足条件.又∵不等式解集中无正整数解,∴此种情况不符合题意;当k<5时,x< ,