初中数学湘教版八年级上册4.2 不等式的基本性质说课课件ppt

课题名

不等式的基本性质1

教学目标

知识与技能： 理解掌握不等式的基本性质1，并能利用不等式的基本性质1对不等式进行适当的变形。

过程与方法：通过等式的基本性质1引出对不等式的基本性质1的探究，并通过实例学习了利用不等式基本性质1对不等式进行适当变形。

情感态度：培养类比思想，分析问题、解决问题的能力，逻辑推理能力，从实践中总结规律及解题技巧的能力。学习所需的数学知识和技能，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

理解掌握不等式的基本性质1，并利用不等式的基本性质1对不等式进行适当变形。

教学难点

利用不等式的基本性质1，通过移项对不等式进行变形。

教学准备

教师准备：制作《不等式的基本性质1》课件。

学生准备：预习课本第133～135页。

教学过程

一、温故知新

1.小强用81根火柴依下图的规律摆六边形，请用不等式表示小强可摆出六边形的个数x与火柴根数之间的关系.

题析：不等量关系式：摆六边形的火柴数≤81，而摆六边形所需火柴数为（5x+1)根。

解：小强可摆出六边形的个数x与火柴根数之间的关系：

                    5x+1≤81

2.某商场A型冰箱的售价是2190元/台，为了减少库存，商场决定对A型冰箱降价销售.已知A型冰箱的进价为1700元/台，商场为保证利润率不低于3%，试用不等式表示A型冰箱的降价范围.

题析：3%≤降价后的利润≤原来的利润。

解：设A型冰箱降价x元/台，则依题意得：

3%≤×100%＜×100%

二、情境导入

1.提问：我们在七年级上册已经学过等式的基本性质，那么等式具有哪些性质呢？

①等式基本性质1:等式两边同时加或减去同一个数（或代数式），等式依然成立。

②等式基本性质2:等式两边同时乘以或除以同一个数或代数式（除数不为零），等式依然成立。

三、新授内容

（活动一）：探究——不等式性质1

1.用不等号填空：

（1）5   ＞   3 ；

5+2    ＞   3+2 ；        5-2  ＞     3-2 .

（2）2   ＜   4 ；

2+1     4+1 ；           2-3   ＜    4-3

§规律：不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号方向不变。

2. 水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和 84kg苹果. 在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别各购进了b kg的梨和苹果.

请用“>”或“<”填空：

100-a  >   84-a；   

101- 100–a+b  >  84–a+b

§规律：不等式两边同时加上或减去同一个代数式，不等号方向不变。

3. 自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化.

同学相互出题。

（活动二）：小结归纳——不等式基本性质1

1.内容：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.

2.式子表示：如果a＞b，那么a+c＞b+c,且a-c＞b-c.

（活动三）：做一做——典例分析1

例1    用“＞”或“＜”填空：

（1）已知a＞b，则a+3 ＞  b+3；

题析：不等式两边都加上了3.

（2）已知a＜b，则a-5  ＜  b-5 .

题析：不等式两边都减去了5.

§规律：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式），不等号的方向不变。

（活动四）：做一做——典例分析2

例2    把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式：

（1）x+6＞5 ；

解：不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1，得

x+6-6＞5-6，即：x＞-1

（2） 3x＜2x-2 .

解：不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得

3x-2x＜2x-2-2x，即： x＜-2

（活动五）：小结归纳——不等式的移项

由（2）可以看出，运用不等式基本性质1对3x＞2x-2 进行化简的过程，就是对不等式3x＜2x-2 作了如下变形：

3x＜2x-2→3x-2x＜-2

从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项.

§注意：移项要变号。

（活动六）：动脑筋

我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在△ABC中，有：AB + BC＞AC， BC + AC＞AB，AC + AB＞BC .

那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？

即：三角形任意两边之差小于第三边。

四、课堂小测

1.  已知a < b，用“>”或“<”填空：

（1）a +12  <  b +12 ；    （2）b -10  <   a -10 .

布置作业

课作：P137  习题4.2第1、2题;  

家作：P137  习题4.2第6题，并预习课本P135~137

板书设计

教学反思

本节课从等式的基本性质出发，引出对不等式的基本性质1的探究，并通过实例学习了利用不等式的基本性质1对不等式进行适当变形。其中利用不等式的基本性质对不等式变形是本节课的重点和难点。在教学中，需让学生通过实例找出不等式两边的共同变化特点，从而理解变形根据。