湘教版八年级上册4.2 不等式的基本性质教案配套课件ppt

这是一份湘教版八年级上册4.2 不等式的基本性质教案配套课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了复习回顾，根据不等式基本性质1，答x2，答x6，11+x＞3，22x＜x+6等内容，欢迎下载使用。

等式的性质1:等式的性质2:
等式两边同时加(或减)同一个数（或式子），结果仍相等。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
那么不等式是否有和等式类似的性质呢？
1. 用不等号填空：
（1）5 3 ；
5+2 3+2 ；
5-2 3-2 .
2. 水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果. 在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别各购进了b kg的梨和苹果.
100 -a 84 -a
请用“>”或“<”填空：
100 –a+b 84 –a+b
3. 自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化.与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
15+1 30+1，15-1 30-1
不等式两边同加或减，不等式关系不变.
即，如果a>b，那么 a + c > b + c,且 a-c>b-c.
一般地，不等式具有如下性质：
例1 用“>”或“<”填空：
（1）已知 a>b，则a+3 b+3；
（2）已知 a 因为 a>b，两边都加上3，
因为 a 由不等式基本性质1，得
a+3 > b+3；
由不等式基本性质1，得
a-5 < b-5 .
（1）已知 a>b，则a+3 b+3
（2）已知 a例2 把下列不等式化为x >a或x< a的形式：
（1）x + 6 > 5 ；
（2） 3x < 2x -2 .
（1） x + 6 > 5，
不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1，得
x +6-6 > 5-6；
即： x > -1
（2） 3x < 2x -2，
不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得
3x -2x < 2x-2-2x；
即： x < -2
由（2）可以看出，运用不等式基本性质1 对 3x < 2x-2 进行化简的过程，就是对不等式3x< 2x-2 作了如下变形：
3x < 2x - 2
从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项.
[例2] 说出下列不等式变形的依据.(1)若x+4>6,则x>2;(2)若a-3>b-5,则a>b-2.
[解析]　 (1)左右两边都减去了一个常数4.(2)左右两边都加上了常数3.
解:(1)不等式的两边都减去4,由不等式的基本性质1,即得x>2.(2)不等式的两边都加上3,由不等式的基本性质1,即得a>b-2.
我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在△ABC中，有 AB + BC > AC， BC + AC > AB， AC + A B > BC .
那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？
根据不等式基本性质1，我们可以把不等式AB + BC > AC 中的BC 移到右边，于是得到 AB > AC-BC，即AC-BC < AB.
同理，AB-AC< BC，BC-AB< AC.
由此可得，三角形任意两边之差小于第三边.
1. 已知a < b，用“>”或“<”填空：
（1）a +12 b +12 ；
（2）b -10 a -10 .
2. 把下列不等式化为x>a或x[解析]　 A项,根据不等式基本性质1,在m>n的两边都加上数1,即可得m+1>n+1,故本选项正确;B项,在m>n的两边都减去数1,即可得m-1>n-1,故本选项正确;C项,在m>n的两边都加上n,即可得m+n>2n,故本选项正确;D项,在m>n的两边都减去n,即可得m-n>0,故本选项错误.