2024-2025学年度北师版七上数学-第十八周自主评价练习【课件】

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第十八周自主评价练习【第二、三、五、六章全章】A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1. 下列说法中，正确的是（　B　）B2. 2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行，亚运会主场馆为杭州奧体中心体育场，又名“大莲花”.体育场总建筑面积约为216000平方米，将数字216000用科学记数法表示为（　B　）B3. 如图是由5个相同的小立方块组成的几何体，从该几何体左面看，得到的平面图形是（　D　）ABCDD4. 下列计算中，正确的是（　D　）5. 要调查下面的问题，适宜采用普查方式的是（　C　）DC6. 下面是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第2023个图案中涂有阴影的小正方形的个数是（　D　）D7. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？大意是说：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘.问共有多少人，多少辆车？设有 x 辆车，根据题意，可列方程为（　C　）C A 5　2　－2012. 在公式 s ＝ s0＋ vt 中，已知 s ＝100， s0＝25， v ＝10，则 t ＝ ⁠.13. 现规定一种运算： a ※ b ＝ ab ＋ a2－ b2，其中 a ， b 为有理数，则（－2）※3的值是 ⁠.7.5　－11　   解：原式＝3－6 x2－ xy －3＋6 x2 ＝－ xy .15. （本小题满分10分，每题5分）解下列方程：（1）6 x －2（1－ x ）＝7 x －3（ x ＋2）；解：去括号，得6 x －2＋2 x ＝7 x －3 x －6.移项、合并同类项，得4 x ＝－4.方程两边同除以4，得 x ＝－1. 解：去分母，得4 x ＋2－ x ＋1＝12.移项、合并同类项，得3 x ＝9.方程两边同除以3，得 x ＝3.16. （本小题满分10分）小亮的一张地图上有 A ， B ， C 三个城市，但地图上的 C 城市被墨迹污染了（如图）.已知 A ， B ， C 三个城市连线的夹角满足∠ BAC ＝∠1，∠ ABC ＝∠2，请你用尺规作图法帮他在图中确定 C 城市的具体位置.（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 　　 解：如图，作∠ EAB ＝∠1，∠ FBA ＝∠2，射线 AE 交射线 BF 于点 C ，点 C 即为所求. 　　 17. （本小题满分10分）某校在国庆期间举办了一场“爱我中华”歌唱比赛.赛前，组委会选出了代号为A，B，C，D，E，F的六首歌曲，从全校学生中随机选择部分学生进行调查（每人必须选择一首），将选择人数最多的四首作为比赛曲目.调查完成后，组委会将收集的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： 　　 （1）求参加调查的学生人数.解：（1）由题意，得44÷22％＝200（人），所以参加调查的学生人数为200.解：（2）选择歌曲D的人数为200×15％＝30，选择歌曲F的人数为200×10％＝20，选择歌曲E的人数为200－（44＋36＋60＋30＋20）＝10.补全折线统计图如图所示.（2）样本中选择歌曲D，E，F的分别有多少人？并补全折线统计图. （3）已知全校有学生1 250人，根据抽样调查结果，估计全校学生中选择歌曲C的学生人数.18. （本小题满分10分）某采购商计划从厂家购进甲、乙两种商品.已知甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价少20元，且购进甲种商品5件，乙种商品3件，共需要700元.（1）甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？解：（1）设甲种商品每件的进价是 x 元，则乙种商品每件的进价是（ x ＋20）元.根据题意，得5 x ＋3（ x ＋20）＝700，解得 x ＝80.所以 x ＋20＝100.所以甲种商品每件的进价是80元，乙种商品每件的进价是100元.（2）该采购商从厂家购进了甲种商品3万件、乙种商品2万件.在销售时，甲种商品每件的售价为110元，要使得这5万件商品全部售出后的利润率为30％，则乙种商品每件的售价是多少元？解：（2）设乙种商品每件的售价是 a 元.根据题意，得30 000×（110－80）＋20 000（ a －100）＝（30 000×80＋20 000×100）×30％，解得 a ＝121.所以乙种商品每件的售价是121元.B卷（共20分）一、填空题（每小题4分，共12分）19. 有理数 a ， b ， c 在数轴上的位置如图所示，化简｜ c ｜－｜ c ＋ b ｜＋｜ a － c ｜＋｜ b ＋ a ｜的结果为 ⁠.－ c 　【解析】由数轴可知， b ＜ c ＜0＜ a ，｜ b ｜＞｜ a ｜，所以 c ＋ b ＜0， a － c ＞0， b ＋ a ＜0.所以｜ c ｜－｜ c ＋ b ｜＋｜ a － c ｜＋｜ b ＋ a ｜＝－ c ＋（ c ＋ b ）＋（ a － c ）－（ b ＋ a ）＝－ c ＋ c ＋ b ＋ a － c － b － a ＝－ c .故答案为－ c .20. 某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型号电动车在第一季度的销售额占这三种型号电动车总销售额的56％，第二季度乙、丙两种型号电动车的销售额比第一季度减少了 a ％，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12％，且甲型号电动车的销售额比第一季度增加了23％，则 a 的值为 ⁠.2　【解析】把第一季度的销售额看作单位1，则有56％×（1＋23％）＋（1－56％）（1－ a ％）＝1＋12％，解得 a ＝2.故答案为2.21. 如图，在这个数据运算程序中，若开始输入的 x 的值为2，输出结果是1，返回进行第二次运算则输出结果是－4……则第2023次的输出结果是 ⁠.－8　  二、解答题（本大题满分8分）22. 已知有理数 a ， b ， c 在数轴上所对应的点分别是点 A ， B ， C ，原点为 O ，点 A 在数轴上以每秒1个单位长度的速度运动，同时点 B 和点 C 在数轴上分别以每秒3个单位长度和每秒 n （ n ＞3）个单位长度的速度运动，设运动时间为 t 秒.且 a ， b ， c 满足：①（ a ＋4）2＋｜ b －10｜＝0；②多项式 x｜ c｜＋（ c ＋2） x ＋7是关于 x 的二次三项式.（1）求 a ， b ， c 的值.解：（1）因为（ a ＋4）2＋｜ b －10｜＝0，（ a ＋4）2≥0，｜ b －10｜≥0，所以（ a ＋4）2＝｜ b －10｜＝0.所以 a ＋4＝0， b －10＝0.所以 a ＝－4， b ＝10.因为 x｜ c｜＋（ c ＋2） x ＋7是关于 x 的二次三项式，所以｜ c ｜＝2， c ＋2≠0.所以 c ＝2.（2）若点 A 与点 B 同时相向而行，在运动到某时刻，满足 OA ＝ OB ，试求运动时间 t 的值.解：（2）由（1）可知，运动前点 A 表示的数为－4，点 B 表示的数为10.因为点 A 与点 B 同时相向而行，所以点 A 表示的数为－4＋ t ，点 B 表示的数为10－3 t .因为 OA ＝ OB ，所以｜－4＋ t ｜＝｜10－3 t ｜.所以－4＋ t ＝10－3 t 或－4＋ t ＝－（10－3 t ）， （3）若点 A 向左运动，同时点 B 和点 C 在数轴也向左运动，运动的过程中，当 n ＝4时，则 BC － OA 的值会发生变化吗？若不变，求出这个定值；若变化，请说明理由.解：（3）不变.由题意可知，点 A 表示的数为－4－ t ，点 B 表示的数为10－3 t ，点 C 表示的数为2－4 t ，所以 BC ＝｜10－3 t －（2－4 t ）｜＝｜8＋ t ｜＝8＋ t ， OA ＝｜－4－ t ｜＝4＋ t .所以 BC － OA ＝（8＋ t ）－（4＋ t ）＝4.所以 BC － OA 的值不变，为定值4.演示完毕 谢谢观看