2023-2024学年北师大版（2012）七年级上册第二章有理数及其运算单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 北师大版（2012）七年级上册 第二章� 有理数及其运算 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．的倒数是（    ）A． B． C． D．2．的倒数是（    ）A．2023 B． C． D．3．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且．如果有、、，那么该数轴原点O的位置应该在（　　）A．点A的左边 B．点A与B之间 C．点B与C之间 D．点C的右边4．今年中秋、国庆“双节”期间，庆阳市共接待游客万人次，实现旅游收入亿元，数据万用科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．5．若，例如：，则（    ）A．45 B．50 C．55 D．606．已知数轴上A点表示，点在数轴上，且，则点表示的数是（    ）．A．3 B． C． D．3或7．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是（　　）A． B． C． D．8．将中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是（    ）A． B． C． D．9．表示有理数，的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是（    ）A． B． C． D．10．如图，数轴上A，B，C三点表示的有理数分别为a，b，c，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号为（    ）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④11．的倒数的相反数为 ．12．习总书记指出善于学习就是善于进步，“学习强国”上线后的某天重庆大约有人在平台上学习，这个数用科学记数法表示为 ．13．如图是一个有理数混合运算的流程图，根据这个运算流程，当输入的值为时，最后输出的结果为 ．14．如图，有一根木棒放置在数轴上，它的两端分别落在点．将木棒在数轴上水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为17，当点移动到点时，点所对应的数为5，则点在数轴上表示的数为 ．15．2023年国庆期间，郑州新彩虹桥顺利通车．通车当天搜索“郑州新彩虹桥”，找到相关结果用科学记数法表示为个，则原数是 个．16．如果银行账户余额增加500元记为元，那么减少300元记为 元．17．规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得，即，例如：．根据上面规定解答下题：(1)求的值．(2)与的值相等吗?18．出租车司机小李某天营运全是在东西走向的国道上进行的，如果规定向东为正向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：，，，，，；(1)将最后一名乘客送达目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？在出发地什么方向？(2)若汽车耗油量升/千米，则当天下午消耗汽油______升．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题参考答案：1．A【分析】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解答本题的关键．根据倒数的定义，的倒数是，由此选出答案．【详解】解：乘积为的两个数互为倒数，的倒数是，故选：．2．D【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，根据如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数，进行求解即可．【详解】解：∵，∴的倒数是，故选：D．3．C【分析】本题考查了数轴，根据数轴上点的与原点的距离即可求解．【详解】解：因为，所以，符合条件的原点：在B与中点之间的线段上（不含B点和该中点）：所以数轴原点O的位置应该在点B与点C之间．故选：C．4．C【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．根据科学记数法的表示方法把万化成的形式，即可得出答案．【详解】解：万，故选：C．5．B【分析】本题考查有理数的混合运算，根据题意列式计算即可．【详解】解：，故选：B．6．D【分析】根据数轴上两点间的距离公式解答．此题考查数轴上两点间的距离公式，注意不要漏解，熟记计算公式是解题的关键．【详解】解：当点B在点A左侧时，点B表示的数为，当点B在点A右侧时，点B表示的数为，∴点B表示的数是3或，故选：D．7．C【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．本题确定，即可．【详解】解：．故选：C．8．C【分析】本题主要考查有理数加减混合运算，把减法统一到加法上后，省略加号即可．【详解】，故选：C9．D【分析】本题考查数轴上表示的数，根据数轴得出a、b的范围是解题的关键．根据所给数值在数轴上的位置，判断出a、b的范围，进而对所给代数式的正误进行判断即可．【详解】解：由数轴知：，，∴，，，，故选：D．10．C【分析】本题主要考查了利用点在数轴上的位置判断式子的正负，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．根据数轴可得可判断①；根据数轴可得可判断②，由数轴可得-即可判断③，由数轴可得即可判断④．【详解】解：根据数轴可得，∴，故①正确；由数轴可得：，∴，故②错误；∵，∴，故③错误；∵，∴，故④正确，综上可知，正确结论是①③④．故选：C．11．【分析】本题考查了倒数和相反数，先根据倒数的意义求出倒数，再求相反数即可得到结论．【详解】解：∵的倒数是，∴的倒数的相反数是．故答案为：．12．【分析】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键是掌握用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法：将原数化为的形式，其中，n为整数，n的值等于把原数变为a时小数点移动的位数．【详解】解：将这个数据用科学记数法表示为，故答案为：．13．【分析】本题考查有理数的混合运算，根据题目中的运算程序，可以计算出相应的结果．熟练掌握运算法则是解题的关键．【详解】解：由题目中的程序可知：当时，，∴最后输出的结果为．故答案为：．14．9【分析】由数轴观察知三根木棒长是，则此木棒长为4，然后结合图形即可求解．本题考查了数轴，数形结合是解决本题的关键．【详解】解：由数轴观察知三根木棒长是，此木棒长为，∴点在数轴上表示的数为，故答案为9．15．【分析】本题考查了用科学记数法表示的数还原成原数．科学记数法的表示形式为的形式中，原数的整数位数等于．原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数，若向右移动，位数不够则用0补上．据此解答即可．【详解】解：，故答案为：．16．【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，在一对具有相反意义的量中，一个用正数表示，那么另一个就用负数表示，据此求解即可．【详解】解；如果银行账户余额增加500元记为元，那么减少300元记为元，故答案为：．17．(1)21(2)不相等，理由见解析【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是理解所给运算的意义、运算顺序．（1）把所给定义式中的a换成7、b换成代入计算即可．（2）根据（1）中所给的定义先分别计算出与的值，然后比较计算结果即可．【详解】（1）（2）不相等，理由是：，，即：与的值不相等．18．(1)千米(2)升【分析】本题考查了正数和负数的实际应用，解题的关键牢记有理数的加减运算法则．（1）按照正负数加法的运算规则，即可得出结论；（2）路程跟方向无关，故用绝对值相加，再乘以单位耗油量即可．【详解】（1）解：（千米）小李距下午出发地点的距离是千米．（2）解： （升）这天下午汽车耗油共升．