第十四章《整式的乘法与因式分解》单元达标试卷（解析版）

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第十四章《整式的乘法与因式分解》单元达标试卷一、选择题：（本题共10题，每小题3分，共30分，每小题只有一项符合题目要求．）1．下列计算正确的是（　 　）A． B． C． D．2．人体中红细胞的直径约为0.000 0077m，将数0.000 0077用科学记数法表示为（　 　）A．7.7× B． C． D．3．下列关系式中，正确的是（　 　）A． B．C． D． 4． 下列分解因式正确的是（　 　）A． B．C． D． 5． 已知，，则的值为（　 　）A． B． C． D． 6． 如图，边长为a，b的长方形的周长为16，面积为12，则的值为（　 　） A．48 B．64 C．80 D．96 如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的大正方形图案，已知其中大正方形的面积为64，小正方形的面积为9．若用x，y分别表示小长方形的长与宽（其中x＞y），则下列关系式中错误的是（　 　） A． B．C． D． 8 . 甲、乙两位同学在对多项式分解因式时，甲看错了b的值，分解的结果是，乙看错了c的值，分解的结果是，那么分解因式正确的结果为（　 　）A． B．C． D． 9． 如图，两个正方形的边长分别为a, b,如果a+b=ab=9,则阴影部分的面积为（　 　） A．36 B．27 C．18 D．9 10．△ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2＝ab+bc+ac，则△ABC是（　 　）A．等边三角形 B．腰底不等的等边三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形 二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）11． 计算： ．12． 分解因式： .13． 计算：________．14． 计算______． 已知：，因式分解，结果为_______________． 若，，则代数式的值为 ．17 . 若，则 ．18 . 先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：．解：将“”看成整体，令，则原式．再将“”还原，得原式．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请利用上述方法将分解因式的结果是 ．三、解答题（本题共8小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程。）19． 20．计算：(1)       (2)            (3) 21．因式分解：(1)；(2)； 22．已知a＋b＝1，ab＝－6，求下列各式的值．(1)；(2). 23．先化简，再求值：(x－y2)－(x－y)(x＋y)＋(x＋y)2，其中x＝3，y＝－. 24．阅读材料：对于多项式x2＋2ax＋a2可以直接用公式法分解为(x＋a)2的形式．但对于多项式x2＋2ax－3a2就不能直接用公式法了，我们可以根据多项式的特点，在x2＋2ax－3a2中先加上一项a2，再减去a2这项，使整个式子的值不变．解题过程如下：X2＋2ax－3a2＝x2＋2ax－3a2＋a2－a2(第一步)＝x2＋2ax＋a2－a2－3a2(第二步)＝(x＋a)2－(2a)2(第三步)＝(x＋3a)(x－a)．(第四步)参照上述材料，回答下列问题：上述因式分解的过程，从第二步到第三步，用到了哪种因式分解的方法(　　)A．提公因式法  B．平方差公式法C．完全平方公式法  D．没有因式分解(2) 从第三步到第四步用到的是哪种因式分解的方法：__________；(3) 请你参照上述方法把m2－6mn＋8n2因式分解 25．阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若，那么x叫做以a为底N的对数，记作：．比如指数式可以转化为，对数式可以转化为．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：；理由如下：设，，则，∴，由对数的定义得又∵∴解决以下问题：将指数转化为对数式：______．仿照上面的材料，试证明：．拓展运用：计算． 26 .如图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．    观察图②．请你直接写出下列三个式子：，，之间的等量关系式为 　　；(2) 若m、n均为实数，且，，运用（1）所得到的公式求的值；(3) 如图③，，分别表示边长为x、y的正方形的面积，且A、B、C三点在一条直线上，若 ，，求图中阴影部分的面积．