人教版九年级数学上册第二十四章《圆》单元达标测试卷（含解答）
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人教版九年级数学上册第二十四章《圆》单元达标测试卷（含解答）选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．如图，点A、B、C在上，，则的度数是 （ ） A． B． C． D．2．下列语句中不正确的有（ ）①长度相等的弧是等弧；②垂直于弦的直径平分弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧；⑤半圆是圆中最长的弧；⑥不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆.A．5个 B．4个 C．3个 D．2个3．如图，在扇形中，∠，，则阴影部分的面积是（ ）A． B．C． D．4．如图，点在以为直径的上，，则等于（ ）A． B． C． D．5．如图，分别与相切于点A，B，C是上一点，若，则的度数是（ ） A． B． C． D．6．如图，是的直径，是弦，若，则的度数为（ ）A． B． C． D．如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为（ ） A． B． C． D．8．如图，圆锥的母线长为5cm，高线长为4cm，则圆锥的底面积是（ ）A．3πcm2 B．9πcm2 C．16πcm2 D．25πcm2如图，是的直径，，垂足为E，直线与相切于点C，交于点D，直线交的延长线于点P，连接，若，则的度数为（ ） A． B． C． D．如图，在平面直角坐标系中，⊙P与y轴相切于点C，与x轴相交于A，B两点，假设点P的坐标为（5，3），点M是⊙P上的一动点，那么面积的最大值为（ ） A．64 B．48 C．32 D．24填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11．如图，在中，，则的度数是_______12 .如图，已知是的直径，为圆上一点，过点的弦平行于半径，若的度数是，则的度数为_______13．如图，是的直径，弦于点E，，，则的长为______14．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积是________15 .如图，是的直径，是的弦，过点的切线交的延长线于点．若，则的度数为________ 16．如图，正六边形ABCDEF内接于，若的周长是，则正六边形的边长是______ 如图，四边形内接于⊙O，为直径，，连接．若，则的度数为______ 18 .如图，为的直径，为的切线，连接交于点，连接，若，则的度数为_______ 三、解答题（本大题共有6个小题，共46分）19．如图，AB为⊙O的直径，过点C的切线DE交AB的延长线于点D，AE⊥DC于E．求证：AC平分∠BAE．如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD＝OB，CD的延长线交⊙O于点E．若∠C＝19°，求∠BOE的度数． 21．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，且∠A=∠D．（1）求∠ACD的度数；（2）若CD=3，求图中阴影部分的面积．22．如图,AB是⊙0的直径,点C在⊙0上,过点C作⊙0的切线CM,AD⊥CM于点D,交⊙0于点E.(1)求证:AC平分∠BAD;(2)若AE=A0=2,求线段CD的长.如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交⊙P于点C，过点C的直线y＝2x＋b交x轴于点D，且⊙P的半径为，AB＝4．(1)求点B，P，C的坐标；(2)求证：CD是⊙P的切线．24．如图，是的外接圆，切于点，与直径的延长线相交于点．（Ⅰ）如图①，若，求的大小；（Ⅱ）如图②，当，时，求的大小和的半径．参 考 解 答选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．D 2．B 3．D 4．A 5．A 6．C 7 .C 8．B 9 .B 10.C填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11． 12 . 13．2 cm 14． 15 . 16．6 17 .70° 18 .三、解答题（本大题共有6个小题，共46分）19．证明 : 如图：连接OC．∵DE切⊙O于点C，∴OC⊥DE．又∵AE⊥DC，∴OC∥AE，∴∠ACO=∠EAC．∵OA=OC，∴∠ACO=∠OAC，∴∠EAC=∠OAC，∴AC平分∠BAE．20.连接OD，∵CD=OB=OD，∠C=19°，∴∠ODE=2∠C=38°，∵OD=OE，∴∠E=∠EDO=38°，∴∠EOB=∠C+∠E=19°+38°=57°21．解：（1）连接OC，∵过点C的切线交AB的延长线于点D，∴OC⊥CD，∴∠OCD=90°，即∠D+∠COD=90°，∵AO=CO，∴∠A=∠ACO，∴∠COD=2∠A，∵∠A=∠D，∴∠COD=2∠D，∴3∠D=90°，∴∠D=30°，∴∠ACD=180°﹣∠A﹣∠D=180°﹣30°﹣30°=120°．（2）由（1）可知∠COD=60°在Rt△COD中，∵CD=3，∴OC=3×= ，∴阴影部分的面积=22．证明 : 连接OC,∵CD与⊙O相切于点C,∴OC⊥DC, ∴∠OCD=90°.∴∠l+∠2=90°.∵AD⊥CD，∴∠ADC=90°.∴∠2+∠3=90°.∴∠l=∠3. ∵OA=OC,∴∠4=∠1=∠3.∴AC平分∠BAD. (2)解:作OH⊥AD于点H.∵AE=2,∴AH=AE=1, ∵在Rt△OAH中,AH2+OH2=AO2,AO=2,∴OH=. ∵∠OHD=∠HDC=∠OCD=90°,∴四边形OCDH是矩形.∴CD=OH=.23.(1)解：如图，连接CA．∵OP⊥AB，∴OB＝OA＝2．∵OP2＋BO2＝BP2，∴OP2＝5－4＝1，OP＝1．∵BC是⊙P的直径，∴∠CAB＝90°．∵CP＝BP，OB＝OA，∴AC＝2OP＝2．∴B(2，0)，P(0，1)，C(－2，2)．(2)证明：∵直线y＝2x＋b过C点，∴b＝6．∴y＝2x＋6．∵当y＝0时，x＝－3，∴D(－3，0)．∴AD＝1．∵OB＝AC＝2，AD＝OP＝1，∠CAD＝∠POB＝90°，∴△DAC≌△POB．∴∠DCA＝∠ABC．∵∠ACB＋∠CBA＝90°，∴∠DCA＋∠ACB＝90°，即CD⊥BC．∴CD是⊙P的切线．24．解：（Ⅰ）连接．∵切于点，∴，∴，∵，∴，∴．（Ⅱ）连接，设．∵，∴，∵，∴，∴．∵是的切线，∴，即，在中，，即，解得，∴．在中，，∵，∴，∵，∴，即的半径为2．
