人教版数学八年级上册 第十三章 轴对称（单元解读）课件

这是一份人教版数学八年级上册 第十三章 轴对称（单元解读）课件，共19页。

单 元 解 读第十三章 轴对称课标解读教材内容知识结构课时安排编写意图教学建议1.通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质.2.探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴对称的图形;认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.3.理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理.4.了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理和判定定理;探索并掌握等边三角形的性质定理和判定定理.5.能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习兴趣.本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，了解轴对称在现实生活中的广泛应用，并利用轴对称探索等腰三角形的性质，学习等腰三角形的判定方法，并进一步学习等边三角形的性质.轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容.在本章第1节“轴对称”中，教科书立足于学生的生活经验和数学活动经历，从观察现实生活中的对称现象开始，引出轴对称图形和图形的轴对称的概念，概括出轴对称的特征.结合探索对称点的关系，归纳得出对应点连线被对称轴垂直平分的性质，并结合这一性质的得出，讨论垂直平分线的性质定理及其逆定理.接下来在第2节“画轴对称图形”中，首先通过操作对轴对称的性质进行了归纳，然后通过例题给出了画简单平面图形关于给定对称轴对称的图形的一般方法，最后用坐标从数量关系的角度刻画了轴对称.教科书从观察和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关于X轴或Y轴对称的点的坐标的规律，并进一步探讨了如何利用这种规律在平面直角坐标系中画出一个图形关于X轴或Y轴对称的图形.等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质.等腰三角形的许多特殊性质又都和它是轴对称图形有关，这也是教科书把这部分内容安排在本章的一个重要原因.在本章第3小节“等腰三角形”中，利用等腰三角形的轴对称性，得出了“等边对等角”“三线合一”等性质，并进一步讨论了等腰三角形的判定方法以及等边三角形的性质与判定方法等.本章第4节是“课题学习最短路径问题”.教科书在这一节中安排了两个问题，分别是“牧马人饮马问题”和“造桥选址问题”，解决这两个问题的关键是通过轴对称和平移等变化把问题转化为“两点之间，线段最短”的问题，在解决这两个问题的过程中渗透了化归的思想.重点:1.轴对称的性质;2.等腰三角形的性质和判定.难点:运用轴对称分析、认识复杂图形，并进行推理论证.难点突破:1.加强对问题分析的教学，帮助学生熟悉分析证明问题的一般思路流程;2.继续学习通过几何语言表述逻辑推证的规范语序和说理格式.---注意联系实际 轴对称现象在生活中很常见，课本选用了故宫的鸟瞰图作为章头图，在第一节的开头也举出了如自然景观、交通标志、建筑物、艺术作品、日常生活用品、窗花等实际例子，让学生感受对称现象的无处不在，通过观察这些现图形，引出轴对称的概念. 除了注意从实际例子引出轴对称内容的学习以外，课本也给出了一些应用轴对称的例子，如利用轴对称的观点来解释现实生活中的有关现象、解决最短路径问题、利用轴对称设计图案等等，要注意这方面内容的教学，体现知识的应用，体现具体、抽象、具体的过程.---注意知识间的联系，有机地整合相关内容 课本在“画轴对称图形”一节中，从数的角度刻画了轴对称的内容，包括关于坐标轴对称的点的坐标的关系.这里的关键是要让学生感受图形轴对称之后点的坐标的变化，把“形”和“数”紧密地结合在一起，把坐标思想和图形变化的思想联系起来. 等腰三角形是一种轴对称图形，课本将等腰三角形的相关内容安排在轴对称之后，就是要利用轴对称研究等腰三角形的有关性质，并进一步利用三角形的全等证明这些性质.课本中有关等腰三角形性质的探究，都是结合轴对称来进行的，教学中要充分注意到这一点，将图形的变化与图形的性质有机整合，利用图形的变化得到图形的性质，再通过推理证明这些结论.---注意让学生经历观察、实验、归纳、论证的过程在内容处理上，课本加强了实验几何的成分，将实验几何与论证几何有机结合，推理论证在培养逻辑思维能力方面起着重要作用，而几何实验则是发现几何论证和定理的有效途径，在培养人的直觉思维和创造性思维方面起着很大的作用.对于本章中的一些概念、性质、公理和定理，课本大多是通过留空、设问，设置“思考”“探究”“归纳”以及“数学活动”等栏目，让学生通过画图、折纸、剪纸、度量等活动，探索发现几何结论，经历知识的“再发现”过程，在探究活动的过程中，发展创新思维能力，改变学生的学习方式.在发现结论的基础上，再经过推理论证明这些结论，使得推理证明成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，使图形的认识与图形的证明有机整合.---注意联系实际人们生活在三维空间，丰富多彩的图形世界给图形与几何内容的学习提供了大量真实的素材.在本章的教学中，可以结合当地实际选择一些轴对称图形的例子，这些素材不仅应包括人们所习惯的标准几何图形，更应包括丰富多彩的现实世界中的二、三维图形，使学生欣赏现实世界中与轴对称有关的图案，并能够从中发现轴对称的特征.---注意通过对比加深对概念的理解本章从认识轴对称图形开始，又进一步介绍了两个图形关于某条直线对称，教学中要注意通过对比加深对这两个概念的理解.这两个概念间的区别:轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，说的是一个具有特殊形状特点的图形，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合.它们的联系:定义中都有一条直线，图形沿这条直线折叠能互相重合;如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，这两个图形就关于这条直线成轴对称，反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形，从运动的角度来看，成轴对称的两个图形的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换得到;一个轴对称的图形可以看作由它的一部分为基础，经过轴对称变换拓展而成.---满足学生多样化的学习需求，为学生提供个性化学习的时间和空间本章内容中有许多需要发挥学生想象和个性的活动，如欣赏轴对称图案，利用轴对称进行图案设计，探究对称轴与坐标轴平行(垂直)时轴对称的坐标特点，发现等腰三角形中相等的线段等等，这些内容都为学生个性化的学习提供了空间.教学中应有意识的满足学生多样化的学习需求，真正为学生提供个性化学习的时间和空间.例如，对于利用轴对称设计图案，不同学生会有不同的创意，也会有不同的操作方法(如折叠、剪纸、扎眼、利用计算机等)完成自己的创意，教师应该鼓励学生大胆想象、大胆尝试，不能用唯一的标准判断学生的成果，要把关注点放在活动中的数学层面上，看学生是否真正理解了轴对称的特点.---重视现代信息技术工具的应用信息技术的使用，是为学生的数学学习提供有力的工具.利用信息技工技术工具，可以很容易地制作图形，并让图形动起来，许多软件还具有测量功能，这也有利于我们发现图形的位置关系和数量关系，有利于发现图形的性质，使传统的数学教学做不到或做不好的事情成为可能，或做的更好.在本章的教学中，许多图形软件可以方便地用于画轴对称图形，并研究图形的性质.课本专门安排了一个“信息技术应用”的选学栏目，利用软件探索轴对称的性质，探索轴对称的点的坐标的关系，探索线段垂直平线的性质，利用计算机软件进行图案设计等.有条件的学校应尽可能多的使用计算机或图形计算机等信息技术工具，帮助学生的数学学习.课程结束