初中数学2.7 有理数的乘法练习题

这是一份初中数学2.7 有理数的乘法练习题，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2020·赤峰市松山区大庙中学）的倒数的绝对值（ ）
A．－3B．C．3D．
2．（2020·全国七年级课时练习）个数的乘积为，则（ ）
A．均为B．最多有一个为
C．至少有一个为D．有两个数是相反数
3．（2020·内蒙古七年级月考）一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积（ ）
A．缩小到原来的B．扩大到原来的10倍
C．缩小到原来的D．扩大到原来的2倍
4．若|m-3|+|n+2|=0,则m·n的倒数是（ ）
A．-6B．C．-D．6
5．（2020·山东课时练习）下列计算不正确的是( )
A．B．
C．D．
6．（2021·黑龙江七年级期中）如图，A，B，C三点在数轴上所表示的有理数分别为a，b，c．根据图中各点的位置，下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．（2020·全国）计算的结果是（ ）
A．-1B．1C．D．-49
8．下列四个算式中，误用分配律的是（ ）
A．12×＝12×2－12×＋12×
B．×12＝2×12－×12＋×12
C．12÷＝12÷2－12÷＋12÷
D．÷12＝2÷12－÷12＋÷12


二、填空题
9．计算：
（1）(－4)×15×(－)=_____
（2）(－)×××(－)=_____
10．（2021·全国课时练习）在﹣2，3，4，﹣6这四个数中，取其中三个数相乘，所得的积最大为a，再取三个数所得的积最小为b，则a+b＝__．
11．（2021·全国课时练习）已知|a|＝4，|b|＝2，那么ab＝__．
12．（2020·上海市静安区实验中学）一种五年期的国债年利率是3.2%王阿姨买了这种国债4万元，到期可得利息_______元(免交利息税)．
提升篇
三、解答题
13．（2021·全国七年级专题练习）计算：
（1）（﹣4）×1.25×（﹣8）；
（2）（﹣2.4）；
（3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×0.01；
（4）915．
14．（2021·全国课时练习）在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，
（1）求a，b的值；
（2）若|x+a|+|y﹣b|＝0，求（x﹣y）÷y的值．
15．（2020·苏州高新区实验初级中学七年级月考）某自行车厂7天计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划生产，下表是这7天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：
（1）根据记录可知前2天共生产自行车＿＿＿＿辆；
（2）自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产＿＿＿＿辆；
（3）该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣15元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？

第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
+5
-2
-6
+15
-9
-13
+8
有理数及其运算
第七节 有理数的乘法
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2020·赤峰市松山区大庙中学）的倒数的绝对值（ ）
A．－3B．C．3D．
【答案】C
【分析】
首先求的倒数，然后根据绝对值的含义直接求解即可．
【详解】
的倒数为-3，-3绝对值是3，
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了倒数和绝对值的概念，熟练掌握概念是解题的关键．
2．（2020·全国七年级课时练习）个数的乘积为，则（ ）
A．均为B．最多有一个为
C．至少有一个为D．有两个数是相反数
【答案】C
【分析】
根据有理数的乘法法则，0乘以任何数等于0即可判断．
【详解】
∵0乘以任何数都为0
∴个数乘积为，则至少有一个为0即可
故选．
【点睛】
本题考查了有理数的乘法，熟记0乘以任何数均等于0是本题的关键．
3．（2020·内蒙古七年级月考）一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积（ ）
A．缩小到原来的B．扩大到原来的10倍
C．缩小到原来的D．扩大到原来的2倍
【答案】A
【分析】
根据题意列出乘法算式，计算即可．
【详解】
设一个因数为a，另一个因数为b
∴两数乘积为ab
根据题意，得
故选A．
【点睛】
本题考查了有理数乘法运算，根据有理数乘法运算法则计算即可．
4．若|m-3|+|n+2|=0,则m·n的倒数是（ ）
A．-6B．C．-D．6
【答案】C
【解析】
【分析】
根据非负数的性质列式求出ab的值,然后再代入代数式进行计算.
【详解】
根据题意得, m-3=0, n+2=0,
解得m=3,n=-2,
m·n的倒数是=.
故选C.
【点睛】
本题主要考查了非负数的性质及倒数, 其中几个非负数相加等于0, 则每一个算式都等于0.
5．（2020·山东课时练习）下列计算不正确的是( )
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】
略
6．（2021·黑龙江七年级期中）如图，A，B，C三点在数轴上所表示的有理数分别为a，b，c．根据图中各点的位置，下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
根据数轴的特点即可依次判断．
【详解】
由熟知可知：c＜0，a＜0，故ac＞0，A错误；
b＞0，∴ab＜0，B错误；
∴b-c＞0，<，故C正确，D错误
故选C．
【点睛】
此题主要考查数轴表示的数，解题的关键是熟知数轴的性质特点．
7．（2020·全国）计算的结果是（ ）
A．-1B．1C．D．-49
【答案】A
【分析】
由题意根据有理数的乘法，两个负数相乘为负数，一正一负相乘为负数进行运算即可．
【详解】
解：
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的乘法，熟练掌握两个负数相乘为负数，一正一负相乘为负数是解题的关键．
8．下列四个算式中，误用分配律的是（ ）
A．12×＝12×2－12×＋12×
B．×12＝2×12－×12＋×12
C．12÷＝12÷2－12÷＋12÷
D．÷12＝2÷12－÷12＋÷12
【答案】C
【分析】
根据乘法分配律的特点即可求解．
【详解】
当除数是一项时，可以用分配律；
当除数是多项时，12÷不能用分配律．
故选C．
【点睛】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知乘法分配律的特点．


二、填空题
9．（2018·全国七年级课时练习）计算：
（1）(－4)×15×(－)=_____
（2）(－)×××(－)=_____
【答案】36 1
【详解】
（1）原式=（-60）×（-）=36；
（2）原式=（-×）×（-×）=（-）×（-）=1.
故答案为 (1) 36，(2) 1.
点睛：计算分数的乘积时，可以将分子分母相同或成倍数的两项结合起来计算，便于约分.
10．（2021·全国课时练习）在﹣2，3，4，﹣6这四个数中，取其中三个数相乘，所得的积最大为a，再取三个数所得的积最小为b，则a+b＝__．
【答案】-24
【详解】
【分析】从四个数中取三个数相乘，分别求出它们的积即可得到a、b的值，从而得出答案．
【详解】解：在﹣2，3，4，﹣6这四个数中，取其中三个数相乘，一共有四种情况：
①（﹣2）×3×4＝﹣24，
②（﹣2）×3×（﹣6）＝36，
③（﹣2）×4×（﹣6）＝48，
④3×4×（﹣6）＝﹣72，
∵所得的积最大为a，再取三个数所得的积最小为b，
∴a＝48，b＝﹣72，
∴a+b＝﹣24，
故答案为：﹣24．
11．（2021·全国课时练习）已知|a|＝4，|b|＝2，那么ab＝__．
【答案】8或﹣8
【详解】
【分析】根据绝对值的定义，可求解a，b，再代入根据相关运算法则计算即可求解．
【详解】解：∵|a|＝4，|b|＝2，
∴a＝±4，b＝±2，
∴a＝4，b＝2时，ab＝4×2＝8；
当a＝4，b＝﹣2时，ab＝4×（﹣2）＝﹣8．
当a＝﹣4，b＝2时，ab＝（﹣4）×2＝﹣8．
当a＝﹣4，b＝﹣2时，ab＝（﹣4）×（﹣2）＝8．
∴ab的值为8或﹣8．
故答案为：8或﹣8．
12．（2020·上海市静安区实验中学）一种五年期的国债年利率是3.2%王阿姨买了这种国债4万元，到期可得利息_______元(免交利息税)．
【答案】6400
【分析】
本题中，本金是4万元=40000元，利率是3.2%，时间是5年，求利息,根据关系式：利息=本金×利率×时间，解决问题．
【详解】
解：4万元 = 40000元，40000×3.2%×5 = 6400（元），故到期可得利息6400元．
故答案为：6400
【点睛】
此题属于利息问题，考查了关系式：利息=本金×利率×时间．
提升篇
三、解答题
13．（2021·全国七年级专题练习）计算：
（1）（﹣4）×1.25×（﹣8）；
（2）（﹣2.4）；
（3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×0.01；
（4）915．
【答案】（1）40.5；（2）；（3）-84；（4）
【详解】
【分析】（1）原式变形后，约分即可得到结果；
（2）原式变形后，约分即可得到结果；
（3）原式利用乘法法则计算即可得到结果；
（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．
【详解】解：（1）原式8＝40.5；
（2）原式；
（3）原式＝﹣（14×6）×（100×0.01）＝﹣84；
（4）原式＝（10）×15＝150149．
14．（2021·全国课时练习）在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，
（1）求a，b的值；
（2）若|x+a|+|y﹣b|＝0，求（x﹣y）÷y的值．
【答案】（1）a＝75，b＝﹣30；（2）1.5
【详解】
【分析】（1）求出任意三个数的积，找出积最大的和积最小的数，即可求出ab的值；
（2）把ab的值代入，根据非负数的性质得出x+75＝0，y+30＝0，求出xy的值代入即可．
【详解】解：（1）共有以下几种情况：
（﹣5）×1×（﹣3）＝15，
（﹣5）×1×5＝﹣25，
﹣5×1×（﹣2）＝10，
﹣5×（﹣3）×5＝75，
﹣5×（﹣3）×（﹣2）＝﹣30，
﹣5×5×（﹣2）＝50，
1×（﹣3）×5＝﹣15，
1×（﹣3）×（﹣2）＝6，
（﹣3）×5×（﹣2）＝30，
1×5×（﹣2）＝﹣10
最大的积是a＝75，最小的积是b＝﹣30，
（2）|x+75|+|y+30|＝0，
∴x+75＝0，y+30＝0，
∴x＝﹣75，y＝﹣30，∴（x﹣y）÷y＝（﹣75+30）÷（﹣30）＝1.5．
15．（2020·苏州高新区实验初级中学七年级月考）某自行车厂7天计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划生产，下表是这7天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：
（1）根据记录可知前2天共生产自行车＿＿＿＿辆；
（2）自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产＿＿＿＿辆；
（3）该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣15元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？
【答案】（1）403；（2）28；（3）83850元．
【分析】
（1）分别表示出前2天的自行车生产数量，再求其和即可；
（2）根据出入情况：用产量最高的一天−产量最低的一天；
（3）由工资标准计算工资：超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣15元，可知工人工资可直接根据完成任务的总量计算．先计算出生产的自行车的总量，再根据工资标准计算工资即可．
【详解】
解：（1）200＋5＋（200−2）＝403（辆），
故答案为：403；
（2）由表可知：第4天自行车产量最多为＋15，第6天最少为−13
（200＋15）−（200−13）＝28（辆），
故答案为：28；
（3）由题意可得：这7天的自行车产量与计划产量的差为，该厂工人这7天的自行车产量＝200×7＋（−2）＝1398（辆）
该厂工人这7天的工资总额＝1398×60−2×15＝83850（元），
答：该厂工人这一周的工资总额是83850元．
【点睛】
此题主要考查了正负数在实际生活中的应用、有理数加减混合运算的应用以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思．

第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
+5
-2
-6
+15
-9
-13
+8