数学七年级上册第二章有理数及其运算2.1 有理数同步测试题

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这是一份数学七年级上册第二章有理数及其运算2.1 有理数同步测试题，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2021·河北承德市·七年级期末）下列四个数中，是正整数的是（）
A．−3B．0.8C．D．3
2．（2021·吉林四平市·七年级期末）下列各数中，既是负数，又是整数的是（）
A．B．C．0D．0.5
3．（2021·山东课时练习）下列各数：﹣8，，，0.66666…，0，9.8181181118…（每两个8之间1的个数逐渐增加1），0.112134，其中有理数有（）
A．6个B．5个C．4个D．3个
4．（2021·山东课时练习）在﹣3.5，，，0.161161116…中，有理数有（）个．
A．1B．2C．3D．4
5．（2021·广东广州市·铁一中学七年级期中）在，，，，1.010010001…这五个数中非负整数共有（）个．
A．4B．3C．2D．1
6．（2021·五峰土家族自治县中小学教研培训中心九年级期中）如果电梯上升4层记为，那么电梯下降3层记为（）．
A．3B．C．D．
7．（2021·武汉市卓刀泉中学七年级月考）中国古代数学著作《九章算术》中，首次正式引入负数，如果收入20元，记作＋20元，那么－8元表示（）
A．收入8元B．收入2元C．支出8元D．支出－8元
8．（2021·河南七年级期中）如果把一个物体向后移动记作移动，那么这个物体又移动，这时物体离它两次移动前的位置多远？（）
A．B．C．D．

二、填空题
9．（2021·山东课时练习）在数，﹣0.4，0.2，3.14，0.1010010001…（每两个之间多一个0），120%，，100这8个数中，有理数有__________个．
10．（2021·北京市昌平区第二中学七年级月考）小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元计作+3万元，则支取2万元计作______．
11．（2021·福建省光泽第一中学七年级开学考试）如果规定向西走5米记作＋5米，那么＋6米表示______，向东走3米记作______．
12．（2021·全国九年级课时练习）某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温与向上攀登的高度的几组对应值如下表：
若每向上攀登，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为时，登山队所在位置的气温约为_________．
提升篇
三、解答题
13．（2020·成都市第四十中学校七年级月考）把下列各数按要求分类：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨ ，⑩ ．．．（填序号）
整数集合：｛｝．
分数集合：｛｝．
正数集合：｛｝．
非负有理数集合：｛｝．
14．某次数学单元检测，七（8）班某小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，成绩记录如下：
＋10，－2，＋15，＋8，－13，－7．
（1）本次检测成绩最好的为多少分？
（2）本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分？
（3）该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？
15．（2020·河南）某公司股票上周五在股市收盘价（收市时的价格）为每股25.8元股，在接下来的一周交易日内，老何记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况（记上涨为正，单位：元）﹒

根据上表回答下列问题：
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？
（2）本周内该股票收盘时的最高价和最低价分别是多少元？
（3）已知老何在周一收盘时买进该公司股票1000股，在周四以收盘价格将全部股票卖出．已知买入与卖出股票均需支付成交金额的3‰（千分之三）的交易费，问老何的收益情况如何？

向上攀登的高度
0.5
1.0
1.5
2.0
气温
2.0
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌（元）
+2
﹣0.5
+1.5
﹣1.8
+0.8
有理数及其运算
第一节有理数
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2021·河北承德市·七年级期末）下列四个数中，是正整数的是（）
A．−3B．0.8C．D．3
【答案】D
【分析】
有理数分为整数和分数，整数分为正整数与负整数，分数分为正分数与负分数．
【详解】
解：A. −3是负整数，故A不符合题意；
B. 0.8是小数，故B不符合题意；
C. 是分数，故C不符合题意；
D.3是正整数，故D符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查有理数的分类，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
2．（2021·吉林四平市·七年级期末）下列各数中，既是负数，又是整数的是（）
A．B．C．0D．0.5
【答案】A
【分析】
根据整数和负数的定义即可得出答案；
【详解】
解：-4是负数，也是整数，符合题意；
是负数，也是分数，不符合题意；
0既不是正数也不是负数，不符合题意；
0.5是正数，也是分数，不符合题意；
故选：A
【点睛】
此题考查了有理数的分类，属于基础题，解答本题的关键是掌握负数和分数的特点，难度一般．
3．（2021·山东课时练习）下列各数：﹣8，，，0.66666…，0，9.8181181118…（每两个8之间1的个数逐渐增加1），0.112134，其中有理数有（）
A．6个B．5个C．4个D．3个
【答案】B
【详解】
【分析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案．
﹣8，，0.66666…，0，9.8181181118…（每两个8之间1的个数逐渐增加1），0.112134中有理数有：﹣8，﹣3，0.66666…，0，0.112134，一共5个．
故选：B．
4．（2021·山东课时练习）在﹣3.5，，，0.161161116…中，有理数有（）个．
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【详解】
【分析】整数和分数统称有理数，无限不循环小数不是有理数．
﹣3.5是负分数，故是有理数；
是正分数，故为有理数；
，0.161161116…都是无限不循环小数，故不是有理数；
∴有理数有两个，
故选：B．
5．（2021·广东广州市·铁一中学七年级期中）在，，，，1.010010001…这五个数中非负整数共有（）个．
A．4B．3C．2D．1
【答案】B
【分析】
各式化简后，利用非负整数定义判断即可．
【详解】
解：，，，，，
非负整数有，，，共3个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数，以及绝对值，解题的关键是熟练掌握各自的性质．
6．（2021·五峰土家族自治县中小学教研培训中心九年级期中）如果电梯上升4层记为，那么电梯下降3层记为（）．
A．3B．C．D．
【答案】B
【分析】
直接根据正负数可以表示具有相反意义的量进行解答即可．
【详解】
解：电梯上升4层记为+4，说明用正数表示电梯上升，
则电梯下降用负数表示，
所以电梯下降3层记为-3．
故选B．
【点睛】
本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，如果规定了一个量用正数表示，那么它的相反意义的量就用负数表示．
7．（2021·武汉市卓刀泉中学七年级月考）中国古代数学著作《九章算术》中，首次正式引入负数，如果收入20元，记作＋20元，那么－8元表示（）
A．收入8元B．收入2元C．支出8元D．支出－8元
【答案】C
【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】
解：如果收入20元记作元，那么元表示支出8元，
故选：．
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
8．（2021·河南七年级期中）如果把一个物体向后移动记作移动，那么这个物体又移动，这时物体离它两次移动前的位置多远？（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
已知把一个物体向后移动记作移动，那么这个物体又移动，代表向前移动，据此判断即可．
【详解】
解：∵把一个物体向后移动记作移动，
∴这个物体又移动，代表向前移动，
∵，
∴这时物体离它两次移动前的位置的后方处，
故选：B
【点睛】
本题主要考查正负数的含义，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

二、填空题
9．（2021·山东课时练习）在数，﹣0.4，0.2，3.14，0.1010010001…（每两个之间多一个0），120%，，100这8个数中，有理数有__________个．
【答案】6
【详解】
【分析】根据有理数是整数、有限小数或无限循环小数，可得答案．
在，﹣0.4，0.2，3.14，0.1010010001…（每两个之间多一个0），120%，，100中，有理数有﹣0.4，0.2，3.14，120%，，100等6个．
故答案为：6．
10．（2021·北京市昌平区第二中学七年级月考）小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元计作+3万元，则支取2万元计作______．
【答案】2万元
【分析】
先得出存入用“+”表示，支取用“”表示，根据题意表示即可．
【详解】
解：小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作2万元；
故答案为：2万元；
【点睛】
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才用“+”，“”表示．
11．（2021·福建省光泽第一中学七年级开学考试）如果规定向西走5米记作＋5米，那么＋6米表示______，向东走3米记作______．
【答案】向西走6米米
【分析】
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：规定向西走5米记作＋5米，则向东走就记为负，直接得出结论即可．
【详解】
解：规定向西走5米记作＋5米，那么＋6米表示向西走6米，
向东走3米记作米，
故答案为：向西走6米，米．
【点睛】
本题考查了正负数的意义，解题的关键是正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
12．（2021·全国九年级课时练习）某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温与向上攀登的高度的几组对应值如下表：
若每向上攀登，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为时，登山队所在位置的气温约为_________．
【答案】-13（答案不唯一）
【分析】
根据题意和表格中各个数据的变化规律即可推测向上攀登的海拔高度为时，登山队所在位置的气温大于是多少．
【详解】
由表格中的数据可知，每上升0.5km，温度大约下降3，
向上攀登的海拔高度为时，登山队所在位置的气温约为-13，
故答案为：-13（答案不唯一）．
【点睛】
本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．

提升篇
三、解答题
13．（2020·成都市第四十中学校七年级月考）把下列各数按要求分类：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨ ，⑩ ．．．（填序号）
整数集合：｛｝．
分数集合：｛｝．
正数集合：｛｝．
非负有理数集合：｛｝．
【答案】整数集合：①③⑥⑧；分数集合：②④⑤⑦⑨；正数集合：③④⑥⑦⑨⑩；非负有理数集合：③④⑥⑦⑧⑨⑩．
【分析】
根据整数、分数和有理数的定义逐一判断即可．
【详解】
由题意得：
整数集合：①③⑥⑧；
分数集合：②④⑤⑦⑨；
正数集合：③④⑥⑦⑨⑩；
非负有理数集合：③④⑥⑦⑧⑨⑩．
【点睛】
本题考查了有理数的分类，题目较为基础，关键是掌握有理数的两种分类方式：按定义分类和按正负分类．
14．某次数学单元检测，七（8）班某小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，成绩记录如下：
＋10，－2，＋15，＋8，－13，－7．
（1）本次检测成绩最好的为多少分？
（2）本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分？
（3）该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？
【答案】（1）最好的为95分；（2）最高与最低相差28分；（3）实际与计划相比是超过了，超过11分.
【解析】
【分析】
（1）根据成绩记录结果确定出最好成绩即可；
（2）找出本次检测小组成员中得分最高与最低，求出之差即可；
（3）将成绩记录数字相加，即可作出判断．
【详解】
（1）．
答：最好的为95分．
（2）．
答：最高与最低相差28分．
（3）＋10－2＋15＋8－13－7＝（10＋15＋8）＋（－2－13－7）＝33－22＝11．
答：实际与计划相比是超过了，超过11分．
【点睛】
本题考查了正数与负数，弄清题意是解答本题的关键．
15．（2020·河南）某公司股票上周五在股市收盘价（收市时的价格）为每股25.8元股，在接下来的一周交易日内，老何记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况（记上涨为正，单位：元）﹒

根据上表回答下列问题：
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？
（2）本周内该股票收盘时的最高价和最低价分别是多少元？
（3）已知老何在周一收盘时买进该公司股票1000股，在周四以收盘价格将全部股票卖出．已知买入与卖出股票均需支付成交金额的3‰（千分之三）的交易费，问老何的收益情况如何？
【答案】（1）星期二收盘时，该股票每股27.3元；（2）本周最高价为28.8元，最低价为27元；（3）老何亏损了964.4元.
【分析】
（1）根据题意，用买入股票时每股的价格加上星期一和星期二涨的钱数，求出星期二收盘时，该股票每股多少元即可；
（2）首先根据正负数的运算方法，分别求出这周每天股票的价格各是多少元；然后比较大小，判断出这周该股票收盘的最高价、最低价分别是多少即可；
（3）根据周一收盘和周四收盘时的价格差乘以1000股，求出这1000股股票在这几天内的收益，再减去3‰（千分之三）的交易费，即可求出他收益多少元.
【详解】
（1）25.8+2-0.5=27.3（元）
（2）周一：25.8+2=27.8（元）
周二：27.8-0.5=27.3（元）
周三：27.3+1.5=28.8（元）
周四：28.8-1.8=27（元）
周五：27+0.8=27.8（元）
∴本周最高价为28.8元，最低价为27元;
（3）（27-27.8）×1000-（27.8+27）×1000×3%=-964.4（元）
答：老何亏损了964.4元.
【点睛】
本题考查的是正负数的运用，是基础知识，属于较为简单的题目.

向上攀登的高度
0.5
1.0
1.5
2.0
气温
2.0
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌（元）
+2
﹣0.5
+1.5
﹣1.8
+0.8