北师大版七年级上册2.8 有理数的除法达标测试

这是一份北师大版七年级上册2.8 有理数的除法达标测试，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2021·全国七年级课时练习）的值是（ ）
A．B．C．D．
2．（2021·全国八年级课时练习）计算：﹣20+（﹣2）0的结果是（ ）
A．﹣21B．﹣19C．0D．2
3．（2020·黑龙江大庆·九年级期末）计算的结果为（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·全国）两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）
A．B．C．D．不能确定
5．（2020·全国七年级课时练习）a、b、c是有理数且abc＜0，则的值是（ ）
A．﹣3B．-3或1C．﹣3或-1D．3或-1
6．（2020·山东泰安·课时练习），对应如下图所示的点，则一定是（ ）
A．正数B．负数C．零D．不能确定
7．（2021·福建省光泽第一中学七年级开学考试）一个圆柱和一个圆锥的体积比是5：4，底面积的比是4：5，它们高的比是（ ）
A．1：1B．25：16C．25：48D．48：25
8．（2020·全国课时练习）如果一个数的绝对值除以这个数的商是-1，那么这个数一定是（ ）
A．-1B．C．负数D．非正数


二、填空题
9．（2021·全国七年级课前预习）根据“除法是乘法的逆运算”探究：
正数除以负数：8÷（－4）＝8×（______）
负数除以负数：（－8）÷（－4）＝（－8）×（______）
零除以负数：0÷（－4）＝0×（______）
可知，除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的_____
10．（2021·全国）若a，b互为相反数（a、b均不为0），则__．
11．（2020·山东课时练习）两个数的商是，若被除数是，则除数是______．
12．（2021·全国）体育用品商店出售一种排球，按八折处理，每个36元，这种排球原价__元．
提升篇
三、解答题
13．（2021·全国七年级专题练习）计算下列各题：
（1）；
（2）；
（3）．
14．（2021·全国七年级专题练习）已知a与b的差为，b与c互为倒数，c与d的和为，若，求a、b、c的值．
15．将6本相同厚度的书叠起来，它们的高度为14厘米，再将15本这样相同厚度的书叠在上面，那么这叠书的总高度是多少厘米？

有理数及其运算
第八节 有理数的除法
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2021·全国七年级课时练习）的值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
根据负整数指数幂的计算公式解答．
【详解】
的值是，
故选：C．
【点睛】
此题考查负整数指数幂计算公式，熟记公式是解题的关键．
2．（2021·全国八年级课时练习）计算：﹣20+（﹣2）0的结果是（ ）
A．﹣21B．﹣19C．0D．2
【答案】B
【分析】
根据零指数幂的性质和有理数的加法法则计算即可．
【详解】
解：﹣20+（﹣2）0
=﹣20+1
=﹣19
故选B．
【点睛】
此题考查的是有理数的混合运算，掌握零指数幂的性质和有理数的加法法则是解题关键．
3．（2020·黑龙江大庆·九年级期末）计算的结果为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
根据整式的运算法则，同级运算时从左向右依次运算．
【详解】
解：
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是关键．
4．（2021·全国）两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）
A．B．C．D．不能确定
【答案】B
【分析】
首先根据条件判断这两个数是一对非零的相反数，由相反数的性质，可知它们符号相反，绝对值相等，再根据有理数的除法法则得出结果．
【详解】
∵ 两个非零有理数的和为零，
∴ 这两个数是一对相反数，
∴ 它们符号不同，绝对值相等，
∴ 它们的商是．
故选．
【点睛】
本题考查了相反数的定义、性质及有理数的除法运算法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
5．（2020·全国七年级课时练习）a、b、c是有理数且abc＜0，则的值是（ ）
A．﹣3B．-3或1C．﹣3或-1D．3或-1
【答案】B
【分析】
根据同号得正，异号得负判断出a、b、c有1个或3个数为负数，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后计算即可得解．
【详解】
解：∵abc＜0，
∴a、b、c有1个或3个数为负数，
当有1个是负数，两个是正数时，则＝1+1+(﹣1)＝1，
当3个负数时，则＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3，
综上所述，则的值是1或﹣3．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，判断出a、b、c有1个或3个数为负数是解题的关键．
6．（2020·山东泰安·课时练习），对应如下图所示的点，则一定是（ ）
A．正数B．负数C．零D．不能确定
【答案】B
【详解】
∵a>0,b<0,
∴<0,即是负数；
故选B.
7．（2021·福建省光泽第一中学七年级开学考试）一个圆柱和一个圆锥的体积比是5：4，底面积的比是4：5，它们高的比是（ ）
A．1：1B．25：16C．25：48D．48：25
【答案】C
【分析】
根据它们的体积与底面积之比，分别设出这个圆柱和圆锥的体积、地面积，表示出它们的高，即可解决问题．
【详解】
解：设圆柱的体积为，圆锥的体积为；圆柱的底面积为，圆锥的底面积为，
则圆柱的高为：，
圆锥的高为：，
所以圆柱与圆锥的高的比是：，
故选：C．
【点睛】
本题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活运用，解题的关键是正确设出未知数建立数量关系．
8．（2020·全国课时练习）如果一个数的绝对值除以这个数的商是-1，那么这个数一定是（ ）
A．-1B．C．负数D．非正数
【答案】C
【分析】
一个数的绝对值除以这个数所得的商是-1，根据绝对值的定义可知这个数只能是负数．
【详解】
由已知得这个数的绝对值等于它的相反数，
且这个数可作除数，当然不为0，
那么这个数只能是负数．
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值以及有理数的除法，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．


二、填空题
9．（2021·全国七年级课前预习）根据“除法是乘法的逆运算”探究：
正数除以负数：8÷（－4）＝8×（______）
负数除以负数：（－8）÷（－4）＝（－8）×（______）
零除以负数：0÷（－4）＝0×（______）
可知，除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的_____
【答案】 倒数
【详解】
略
10．（2021·全国）若a，b互为相反数（a、b均不为0），则__．
【答案】-1
【详解】
根据相反数的定义可得a＝﹣b，再根据有理数的除法法则计算即可．
【详解】解：∵a，b互为相反数（a、b均不为0），
∴a＝﹣b，
∴．
故答案为：﹣1．
11．（2020·山东课时练习）两个数的商是，若被除数是，则除数是______．
【答案】
【详解】
略
12．（2021·全国）体育用品商店出售一种排球，按八折处理，每个36元，这种排球原价__元．
【答案】45
【详解】
根据八折就是原价的80%可用除法求出原价．
【详解】解：36÷80%＝45（元）．
故答案为：45．
提升篇
三、解答题
13．（2021·全国七年级专题练习）计算下列各题：
（1）；
（2）；
（3）．
【答案】（1）；（2）；（3）．
【详解】
（1）原式
（2）原式
（3）原式
．
14．（2021·全国七年级专题练习）已知a与b的差为，b与c互为倒数，c与d的和为，若，求a、b、c的值．
【答案】，，
【分析】
根据题意可知，，，，然后代入计算即可．
【详解】
解：，，
．
【点睛】
本题解题的关键是明确倒数的意义．
15．将6本相同厚度的书叠起来，它们的高度为14厘米，再将15本这样相同厚度的书叠在上面，那么这叠书的总高度是多少厘米？
【答案】49厘米
【分析】
先算出每本书的厚度，再乘以书的总本数即可得到解答．
【详解】
解：由题意得：，∴这叠书的总高度是49厘米，
答：这叠书的总高度是49厘米．
【点睛】
本题考查乘除法的综合应用，根据不同的问题情境采用不同的列式计算方法是解题关键 ．