人教版七年级数学下册《同步考点解读•专题训练》第九章不等式与不等式组单元检测卷(A卷)(原卷版+解析)

这是一份人教版七年级数学下册《同步考点解读•专题训练》第九章不等式与不等式组单元检测卷(A卷)(原卷版+解析)，共14页。
第五单元 一元一次不等式检测卷（A卷）（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1．（2023•河北模拟）语句“x的与x的和超过2”可以表示为（　　）A． B． C． D．2．（2022秋•宁波期末）若a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　）A．ax＜bx B．3a＜2b C．﹣a+3＞﹣b+3 D．2﹣a＜2﹣b3．（2022秋•鄞州区期末）如图，该数轴表示的不等式的解集为（　　）A．x＜2 B．x＞1 C．0＜x＜2 D．1＜x＜24．（2022秋•宁波期末）已知不等式x+1≥0，其解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．5．（2022秋•北塔区期末）某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至少要答对（　　）道题．A．12 B．13 C．14 D．156．（2021秋•宁波期末）某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分．小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分．设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（　　）A．10x﹣5（19﹣x）≥90 B．10x﹣5（19﹣x）＞90 C．10x﹣（19﹣x）≥90 D．10x﹣（19﹣x）＞907．（2021秋•济南期末）如图，A、B、M、N四人去公园玩跷跷板．设M和N两人的体重分别为m、n，则m、n的大小关系为（　　）A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．无法确定8．（2022•宁津县模拟）已知方程组的x，y满足x﹣y≥0，则m的取值范围是（　　）A．m≤﹣1 B．m≥﹣1 C．m≤1 D．m≥19．（2022春•海门市期末）把一些书分给若干名同学，若每人分12本，则有剩余；若______．依题意，设有x名同学，可列不等式8（x+5）＞12x．则横线上的条件应该是（　　）A．每人分8本，则剩余 5本 B．每人分8本，则恰好可多分给5个人 C．每人分5本，则剩余 8本 D．其中一个人分8本，则其他同学每人可分5本10．（2022春•颍州区期末）若不等式组的整数解共有四个，则a的取值范围是（　　）A．6≤a＜7 B．6＜a≤7 C．6＜a＜7 D．5≤a≤6填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。11．（2023•长丰县模拟）不等式2x﹣1≤3的解集为　 　．12．（2023•南岗区校级一模）不等式组的整数解为 　　．13．（2022•襄州区模拟）某次知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分．小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对的题数是 　 　．14．（2022秋•苏州期末）小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是　 　立方米．15．（2022•银川校级一模）如果不等式组有解，那么m的范围是 　 　．16．（2022•黑龙江）若关于x的一元一次不等式组的解集为x＜2，则a的取值范围是 　 　．三、解答题（本题共5题，17题-20题，每题10分，21题12分）。17．（2023•临渭区一模）解不等式＞x﹣1，并写出它的所有正整数解．18．（2023•雁塔区校级模拟）解不等式组：．19．（2023•灞桥区校级四模）某医院准备派遣医护人员协助西安市抗击疫情，现有甲、乙两种型号的客车可供租用，已知每辆甲型客车的租金为280元，每辆乙型客车的租金为220元，若医院计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1530元，那么最多租用甲型客车多少辆？20．（2021秋•东营期末）为共产党建党一百周年，某校举行”礼赞百年，奋斗有我”演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生，已知购买2个甲种纪念品和3个乙种纪念品共需35元，购买1个甲种纪念品和4个乙种纪念品共需30元．（1）求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元？（2）若要购买这两种纪念品共100个，投入货金不多于900元，最多买多少个甲种纪念品？21．（2021秋•安庆期末）接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段．北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，2辆A型冷链运输车与3辆B型冷链运输车一次可以运输600盒；5辆A型冷链运输车与6辆B型冷链运输车一次可以运输1350盒．（1）求每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输多少盒疫苗．（2）计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500盒，且总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？第五单元 一元一次不等式检测卷（A卷）（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1．（2023•河北模拟）语句“x的与x的和超过2”可以表示为（　　）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：依题意得：x+x＞2．故选：B．2．（2022秋•宁波期末）若a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　）A．ax＜bx B．3a＜2b C．﹣a+3＞﹣b+3 D．2﹣a＜2﹣b【答案】C【解答】解：A、∵a＜b，x＞0，∴ax＜bx，故A不符合题意；B、∵a＜b，∴3a＜3b，故B不符合题意；C、∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴﹣a+3＞﹣b+3，故C符合题意；D、∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴2﹣a＞2﹣b，故D不符合题意；故选：C．3．（2022秋•鄞州区期末）如图，该数轴表示的不等式的解集为（　　）A．x＜2 B．x＞1 C．0＜x＜2 D．1＜x＜2【答案】D【解答】解：该数轴表示的不等式的解集为1＜x＜2．故选：D．4．（2022秋•宁波期末）已知不等式x+1≥0，其解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：x+1≥0，x≥﹣1，在数轴上表示为：，故选：B．5．（2022秋•北塔区期末）某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至少要答对（　　）道题．A．12 B．13 C．14 D．15【答案】C【解答】解：设小玉答对了x道题，10x﹣5（20﹣x）＞95解得，x＞13∴小玉至少答对14道，故选：C．6．（2021秋•宁波期末）某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分．小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分．设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（　　）A．10x﹣5（19﹣x）≥90 B．10x﹣5（19﹣x）＞90 C．10x﹣（19﹣x）≥90 D．10x﹣（19﹣x）＞90【答案】B【解答】解：设他答对了x道题，根据题意，得10x﹣5（19﹣x）＞90．故选：B．7．（2021秋•济南期末）如图，A、B、M、N四人去公园玩跷跷板．设M和N两人的体重分别为m、n，则m、n的大小关系为（　　）A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．无法确定【答案】A【解答】解：设A，B两人的体重分别为a，b，根据题意得：a+m＝n+b，a＞b，∴m＜n，故选：A．8．（2022•宁津县模拟）已知方程组的x，y满足x﹣y≥0，则m的取值范围是（　　）A．m≤﹣1 B．m≥﹣1 C．m≤1 D．m≥1【答案】A【解答】解：将方程组中两个方程相减可得x﹣y＝﹣m﹣1，∵x﹣y≥0，∴﹣m﹣1≥0，则m≤﹣1，故选：A．9．（2022春•海门市期末）把一些书分给若干名同学，若每人分12本，则有剩余；若______．依题意，设有x名同学，可列不等式8（x+5）＞12x．则横线上的条件应该是（　　）A．每人分8本，则剩余 5本 B．每人分8本，则恰好可多分给5个人 C．每人分5本，则剩余 8本 D．其中一个人分8本，则其他同学每人可分5本【答案】B【解答】解：由不等式8（x+5）＞12x，可得：把一些书分给几名同学，若每人分8本，则恰好可多分给5个人，若每人分12本，则有剩余．故选：B．10．（2022春•颍州区期末）若不等式组的整数解共有四个，则a的取值范围是（　　）A．6≤a＜7 B．6＜a≤7 C．6＜a＜7 D．5≤a≤6【答案】A【解答】解：解不等式组得2＜x≤a，∵不等式组的整数解共有四个（是3，4，5，6），∴6≤a＜7，故选：A．填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。11．（2023•长丰县模拟）不等式2x﹣1≤3的解集为　x≤2　．【答案】见试题解答内容【解答】解：2x﹣1≤3，移项得：2x≤4，不等式的两边都除以2得：x≤2，故答案为：x≤2．12．（2023•南岗区校级一模）不等式组的整数解为 　2　．【答案】2．【解答】解：，由①得：x≥，由②得：x＜3，∴不等式组的解集为≤x＜3，则不等式组的整数解为2．故答案为：2．13．（2022•襄州区模拟）某次知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分．小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对的题数是 　17道　．【答案】17道．【解答】解：设小聪答对了x道题，则答错（20﹣1﹣x）道题，依题意得：5x﹣2（20﹣1﹣x）＞80，解得：x＞，又∵x为正整数，∴x的最小值为17，即小聪至少答对的题数是17道．故答案为：17道．14．（2022秋•苏州期末）小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是　8　立方米．【答案】见试题解答内容【解答】解：设小颖每月用水量是x立方米，1.8×5+2（x﹣5）≥15，解得，x≥8．故答案为：8．15．（2022•银川校级一模）如果不等式组有解，那么m的范围是 　m＞4　．【答案】m＞4．【解答】解：如图，∵不等式组有解，∴m＞4．故答案为：m＞4．16．（2022•黑龙江）若关于x的一元一次不等式组的解集为x＜2，则a的取值范围是 　a≥2　．【答案】a≥2．【解答】解：不等式组整理得：，∵不等式组的解集为x＜2，∴a≥2．故答案为：a≥2．三、解答题（本题共5题，17题-20题，每题10分，21题12分）。17．（2023•临渭区一模）解不等式＞x﹣1，并写出它的所有正整数解．【答案】见试题解答内容【解答】解：去分母，得1+2x＞3（x﹣1），去括号，得1+2x＞3x﹣3，移项，得2x﹣3x＞﹣3﹣1，合并同类项，得﹣x＞﹣4，系数化为1，得x＜4，则不等式的正整数解为：1，2，3．18．（2023•雁塔区校级模拟）解不等式组：．【答案】﹣1＜x≤6．【解答】解：，解不等式①，得x＞﹣1，解不等式②，得x≤6，所以不等式组的解集是﹣1＜x≤6．19．（2023•灞桥区校级四模）某医院准备派遣医护人员协助西安市抗击疫情，现有甲、乙两种型号的客车可供租用，已知每辆甲型客车的租金为280元，每辆乙型客车的租金为220元，若医院计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1530元，那么最多租用甲型客车多少辆？【答案】最多租用甲型客车3辆．【解答】解：设租用甲型客车x辆，则租用乙型客车（6﹣x）辆，依题意得：280x+220（6﹣x）≤1530，解得：x≤．又∵x为整数，∴x的最大值为3．答：最多租用甲型客车3辆．20．（2021秋•东营期末）为共产党建党一百周年，某校举行”礼赞百年，奋斗有我”演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生，已知购买2个甲种纪念品和3个乙种纪念品共需35元，购买1个甲种纪念品和4个乙种纪念品共需30元．（1）求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元？（2）若要购买这两种纪念品共100个，投入货金不多于900元，最多买多少个甲种纪念品？【答案】（1）购买一个甲种纪念品需10元，一个乙种纪念品需5元；（2）最多买80个甲种纪念品．【解答】解：（1）设购买一个甲种纪念品需x元，一个乙种纪念品需y元，依题意得：，解得：．答：购买一个甲种纪念品需10元，一个乙种纪念品需5元．（2）设购买m个甲种纪念品，则购买（100﹣m）个乙种纪念品，依题意得：10m+5（100﹣m）≤900，解得：m≤80．答：最多买80个甲种纪念品．21．（2021秋•安庆期末）接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段．北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，2辆A型冷链运输车与3辆B型冷链运输车一次可以运输600盒；5辆A型冷链运输车与6辆B型冷链运输车一次可以运输1350盒．（1）求每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输多少盒疫苗．（2）计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500盒，且总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？【答案】（1）每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输150盒疫苗、100盒疫苗；（2）方案一：A型车6辆，B型车6辆，方案二：A型车7辆，B型车5辆，方案三：A型车8辆，B型车4辆，其中方案一所需费用最少，最少费用是48000元．【解答】解：（1）设每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输x盒疫苗、y盒疫苗，由题意可得，，解得，答：每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输150盒疫苗、100盒疫苗；（2）设A型车a辆，则B型车（12﹣a）辆，由题意可得，，解得6≤a＜9，∵a为正整数，∴a＝6，7，8，∴共有三种运输方案，方案一：A型车6辆，B型车6辆，方案二：A型车7辆，B型车5辆，方案三：A型车8辆，B型车4辆，∵A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元，计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，∴A型车辆数越少，费用越低，∴方案一所需费用最少，此时的费用为5000×6+3000×6＝48000（元），答：方案一：A型车6辆，B型车6辆，方案二：A型车7辆，B型车5辆，方案三：A型车8辆，B型车4辆，其中方案一所需费用最少，最少费用是48000元．