高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.5 函数的应用（二）授课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.5 函数的应用（二）授课ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了预学忆思，自学检测，探究1二分法的概念，情境设置，巩固训练，探究2二分法的应用等内容，欢迎下载使用。

课时3 用二分法求方程的近似解
1.了解二分法的原理及其适用条件.（数学抽象）
2.掌握二分法的实施步骤.（逻辑推理）
3.体会二分法中蕴含的逐步逼近与程序化思想.（数学建模）
[答案] 函数值为0时自变量的值．
2.若零点不能准确求出，有什么方法可以求零点的近似值？
3.所有函数的零点都可以用二分法求出吗？
YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL
4.当用二分法求函数零点的近似值时，函数应满足哪些条件？
[答案] 当用二分法求函数的零点时，函数应满足以下条件：①在含有零点的区间内函数的图象连续不断；②含有零点的区间端点对应函数值符号相反．
1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）
（1） 所有函数的零点都可以用二分法来求.( )
2.观察下列函数的图象，判断能用二分法求其零点的是( @9@ ).
A. B. C. D.
[解析] 能用二分法求解的函数图象在零点附近必须是连续的，而且零点附近两侧的函数值异号．
在一档娱乐节目中，主持人让选手在规定时间内猜某物品的价格，若猜中了，就把物品奖给选手．某次竞猜的物品为价格在1000元以内的一款手机.选手开始报价，选手说“800”，主持人说“高了”；选手说“400”，主持人说“低了”．
问题1：.如果是你，你知道接下来该如何竞猜吗？
[答案] 应猜400与800的中间值600.
问题2：.通过这种方法能猜到具体价格吗？
例1 （1） 下列函数图象中，不能用二分法求函数零点的是( @22@ ).
A. B. C. D.
[解析] 根据零点存在定理，对于D，在零点的左右附近，函数值不改变符号，所以不能用二分法求函数零点.故选D.
方法总结 二分法的适用条件 判断一个函数能否用二分法求其零点的依据：其图象在零点附近是连续不断的，且该零点为变号零点.因此，用二分法求函数的零点近似值的方法仅对函数的变号零点适用，对函数的不变号零点不适用.
问题2：.如何进一步缩小零点所在的区间？
问题3：.若给定精确度0.3，如何选取近似值？
一、用二分法求函数零点的近似值
方法总结 用二分法求函数零点的近似值应遵循的原则
方法总结 二分法是一种体现了现代信息技术与数学课程的结合，将数学学习与信息技术紧密结合在一起，渗透了算法思想和合理运用科学计算器、各种数学教育技术平台的方法．二分法不仅仅可以用来求解函数的零点和方程的根，在现实生活中也有许多重要的应用，可以用来处理一些实际应用问题．如在电线线路、自来水管道、煤气管道等铺设线路比较隐蔽的故障排除方面有着重要的作用，当然在一些科学实验设计及资料的查询方面也有着广泛的应用．考查了数学建模、逻辑推理的数学核心素养.