数学人教版15.1.1 从分数到分式备课课件ppt

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1. 通过类比分数的概念，了解分式的概念，能识别整式、分式，会求分式有无意义和值为零时字母的取值范围，提高自身观察、猜想、类比的能力．2．经历分式概念的建构过程及用分式描述数量关系的过程，发展类比和抽象概括的能力．3．通过探究分式的概念，让学生体会交流合作的作用，体会数学的应用价值．
整式包括什么？你能说明它们的特点吗？
单项式和多项式．单项式特点：数与字母的积；多项式特点：几个单项式的和
同学们，我们先来观看一段视频：
地理学家郦道元在他的著作《水经注》中留下一段生动的描述：“有时朝发白帝城，暮至江陵，期间千二里，虽乘龙御风，不以疾也”（1）如果客船10小时航行了600千米，那么客船的平均速度约是多少？（2）如果客船6小时航行了s千米，那么客船的平均速度约是多少？（3）如果客船在静水中的航行速度为v km/h，江水流动的平均速度为20 km/h，那么客船顺水而下，航行620 km需要多少时间？
同学们，大家知道锯子是怎么发明的吗？丝茅草的叶片细长且两边有许多小细齿，能轻易地把人的手指划破，非常锋利，鲁班就想：如果将铁片的边缘也刻上许多小细齿，它会更加锋利，可以更快地伐倒大树，他就是根据类比的道理发明锯子的。在数学中，应用类比推理的地方也有很多，今天我们就类比分数来学习分式.
1.请同学们阅读课本127页第一个思考，并回答这些式子和之前学习的整式有什么不同？与分数有什么相同点和不同点？2．你能试着概括出分式的概念和一般表示形式吗？
3.请同学们判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
(1)(6)是整式，(2)(3)(4)(5)是分式
4．请同学们阅读课本128页思考．5．下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
(1)x≠0；(2)m≠3；(3)y≠3；(4)a≠－2b；(5)x≠±5；(6)不论x取何值，分式都有意义
6．在什么条件下，下列分式的值为0?
整式的分母中不含有字母，分式的分母中含有字母
存在．要使得分式有意义，则分母不能为0
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点1：分式的概念(重点)
知识点2：分式有无意义的条件(难点)
注：分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关，与分式的分子是否为0无关．
知识点3：分式的值为0的条件(难点)
例1：下列各式： 其中分式有(　　) A．3个　　　　B．4个　　　　C．5个　　　　D．6个
变式：把下列各式分别填入相应的圈中：
例2：使分式 有意义的x的取值范围是________．例3：若分式 的值为0，则m的值为________．
【题型二】分式有无意义、值为0的条件
例4：已知分式 .(1)当x取何值时，分式有意义？ (2)当x取取何值时，分式的值为0?
解：(1)由题意，得x＋2≠0，解得x≠－2.所以当x≠－2时，分式有意义．
(2)由题意，得1－3x＝0，且x＋2≠0，解得x＝ .所以当x＝ 时，分式的值为0.
例5：若分式 的值总是正数，则a的取值范围是______________．
【题型三】根据分式的值求参数的值或取值范围
变式：若 表示一个整数，则整数a可取的值有(　　) A．2个　　　　B．3个　　　　C．4个　　　　D．5个　
点拨：由题意可知a－1＝±1或±3，解得a＝0或2或－2或4.故选C.
1.本节课我们学习了哪些知识？2．从中体会了哪些数学思想？
分式的概念；分式有无意义的条件；分式值为0的条件
类比思想、转化思想、从特殊到一般、从一般到特殊的数学思想
同学们，今天我们类比分数，学习了分式的概念，很多知识都是相互联系，相互贯通的，大家要保持一双善于发现的眼睛.